(1)の回答のマーカー引いてるところが理解出来ません 教えてください🙇‍♀️

思考 447. 付加反応次の各問いに答えよ。 (1) ある炭化水素を0℃,1013×10 Paで3.0L とって完全燃焼させたところ、同温・ 同圧で 9.0Lの二酸化炭素が得られた。また,炭化水素 3.0L に水素を付加させると, 同温・同圧で 6.0Lの水素が吸収された。 この炭化水素の分子式を次から選べ。 ① C2H2 ② C2H4 ③ C3H4 4 C3H6 5 C4H6 6 C4H8 (2) 5.60g のアルケン CH27 に臭素 Br2 を完全に反応させたところ, 37.6gの化合物 CH2nBr2 を得た。 このアルケンの炭素数nを次から選べ。 HO ① 1 ② 2 ③ 3 ④ 4 ⑤ 5 ⑥ 6 6 6 263

中3の数学です。(2)でなぜ68πから(‪√‬68)²になるんですか！！分かりやすく教えてください😭

何かいい方法は 9 半径が2cmの円と半径が8cmの円があります。 (1) 周の長さが,この2つの円のそれぞれの 由 8cm 周の長さの和になる円をつくるとき, 2cm OPT その半径は何cmになりますか。 (2)面積が,この2つの円の面積の和になる円を つくるとき,その半径は何cm になりますか。 ? cm: 小数第1位まで求めなさい。

式の変形の仕方が分からないのでどなたか教えてください😭😭🙏🏻

例題 39 2 つの円x2+y2=r2, x2 + y2+6x-2y+6=0 が共有点をもたないとき, 定数の値の 範囲を求めよ。 ただし, r>0 とする。 [解答 x2+y2+6x-2y+6=0を変形すると (x+3)2+(y-1)²=4 これは中心が点 (-3, 1), 半径20円を表す。 2つの円の中心間の距離は √(-3)2 + 1 = √10 よって、 2つの円が共有点をもたない条件は √10 >r + 2 または √10 <r-2 したがって, 求めるの値の範囲は 0<x<√10-22+√10 <r

(2)の解き方が分かりません… 解説お願いします🙇‍♀️

[17 山梨学院大 ] *42/学生10人に対して, 10点満点のテストを行った。 テストを実施した後, 10人の学生ヘテストのために何時間勉強したのかを調査した。 その結果を 下の表と散布図に示す。 ただし, 勉強時間をx テストの点数をyとする。 x 学生 y (時間) (点) 点10 A 20 9 B 10 C 15 D 17 56 3 6 E 5 1 F 7 3 G 17 8 H 19 8 I 24 10 J 16 7 5 10 15 20 25 (時間) 中央値は 中央値は 最頻値は (1) 勉強時間について, 平均値は 分散は 分散は である。 である。 (2) 学生D について採点ミスが見つかったので、学生D の点数を7点に修 正した。 学生D の点数を修正する前のxとyの相関係数をR, 修正した 後のxとyの相関係数をR, とする。 このとき, R」の符号は であ り R2 の符号は である。 また, R1 R2 の大小関係は, R. R2 である。 空らんに当てはまるものを,次の①~⑤のうちから選べ。 ① + ② - ③ < ④> ⑤ = [18 阪南大 ] 533

(3)の解説で波線が引いてあるところと(4)で最小値がなんで4/3になるのかわからないので教えて欲しいです!!

基礎問 9 168 第6章 微分法と積分法 108 面積 (IV) を実数とする. 放物線y=x2-4x+4......①, 直線 y=mx-m+2......② について,次の問いに答えよ. (1)②はmの値にかかわらず定点を通る。この点を求めよ。 (2) ① ② は異なる2点で交わることを示せ. (3) ①,②の交点のx座標を α, B(α<B) とするとき,①,②で開 まれた部分の面積Sをα, β で表せ. (4)Sをmで表し,Sの最小値とそのときのmの値を求めよ。 精講 (1) 37 ですでに学んでいます。 「mの値にかかわらず」とくれば、 「式をmについて整理して恒等式」 と考えます. (2) 放物線と直線の位置関係は判別式を利用して判断します。 (3) 106ですでに学んでいますが,定積分の計算には101(2)を使います. = − f* {(x²-(m+4)x+m+2}dx a,Bは,2(m+4)x+m+2=0の2解だから S=- s---az-dz-(-a) 169 紙面の都合で途中の計算は省略してありますが、 101 (2)のようにき ポー(mtl)+(n+2)=0」 ちんと書いてください. (4)解と係数の関係より,α+B=m+4,aß=m+2 3葉でやってしまうと . (B-α)²=(a+B)2-4aß= (m+4)2-4(m+2) ......(*) =m²+4m+8 dBやなど制作数の関係って 表せなくなる。 S= S=1/11(3-4)22-1/2(m²+4m+8)/2 =1/2(m+2)2+42 よりm=-2のとき最小値 13 をとる。 平方完成 1 = (B-α) 6 本来は音(Ba)でだが2来で計算してたから3になるように指数をとる。 さ 参考 (*)は, よく見ると(2)のDです. これは偶然ではありません。 ax2+bx+c=0 (a>0) 2解をα, B(α <B) とすると, ―このもわからない? Q= -b-√D 2a B=- -b+√√D 2a ・B-æ==b+√D -b-√D VD 2a 解 答 2a a (1) ② より m(x-1)-(y-2)=0 <mについて整理 これがmの値にかかわらず成立するとき x-1=0,y-2=0 本間は α=1のときですから, (B-α)²=(√D)=D となるのは当然. このことからわかるように, 2解の差は判別式を用いて表すことも 可能で,必ずしも, α+ β, αβ から求める必要はありません。 (4) 21 (解と係数の関係) を利用します。 よって, mの値にかかわらず②が通る点は,(1,2) 第6章 (2) ①,②より,yを消去して r2-4x+4=mx-m+2 :. 判別式をDとすると, D=(m+4)2-4(m+2) =m²+4m+8 2-(m+4)x+m+2=0 必要なのか? 2章+220(平成 <D>0 を示せばよい y =(m+2)²+4>0 2この作業がなぜ よって, ①と②は異なる2点で交わる. (3) 右図の色の部分がSを表すので S= s="(mr-m {(mx-m+2)-(2-4.x+4)}dx O a 1 2 BI ポイント 演習問題 108 f(x-a)(x-3)dx=-(-a)³ y=4-x2 ...... ①, y=ax (a は実数) ・・・・・・② について,次の ものを求めよ. (1) ①,② のグラフが異なる2点で交わるようなαの値の範囲 (2)①,②のグラフで囲まれた部分の面積がとなるようなαの値

赤い線のところは、地道に3乗を展開して計算するしかないのでしょうか😭 もっと簡単なやり方があれば教えてください🙇‍♀️

よって, ①,②の両方に接する直線は, y=x+2 m=1, n=2 (3)Sは右図の色の部分. s="((r²-x+3)-(x+2))dr S= 面積を +∫{(-5.x+11)(x+2)}dz 3 =(x-1) dr+S (x-3)' dr 2 分ける (*) 2 =112 (1) +11 (3) 11-12/13-3/ == (x = + = y ① 532 0123 (*)で定積分する関数が完全平方式になるのは当然です. 106のを見てください。 中 「上にある式一下にある式」 という計算は、2つの式を連立させて 消去する作業と同じことをしているので,交点のx座標がかくれて ることになります. ①と③の交点が, x=1 (重解) だから, 「上にある式一下にある式」 =(x-1)2 となるのは当然です. ●ポイント 上にある式や下にある式が積分の範囲の途中で変 ときは,面積はそこで分けて考える

この背理法による証明でなぜルート5＋ルート7を二乗するのですか？ルート5＋ルート7を有理数としているのならばルート5は消さなくていいのではないのですか？解説お願いします。

何が無理数であることを用いて、J5+7は理数です ることを証明せる。 疑問 √5+7は、有理数と仮定しているから √5+√57 = 2 r 17=r-J5 ではいけないの? 正答 J5+575=r T 味して、を消して、と有理数のみの

増幅回路についてです。 3.4.5番が分かりません。どなたか教えていただけますでしょうか。 よろしくお願いします😖

問題. 以下の回路のCのインピーダンスがあるとしたとき、 3dB低下する周波数を求める。 なお、 C2 のインピーダンスは小さく、無視できるものとする。 答えは、数値ではな く、すべて記号で答えよ。 解答も記号で作成せよ。 簡易等価回路で考えてよい。 上 ランジスタの特性の記号は一般的な記号を使うこと。 設問1 回路のバイアス回路、交流回路をそれぞれ Tr2SC1815 書2つのコンデンサーのインピーダンスは無視して より R₁ =360k 設問2 Tr 回路の等価回路を書け a ez ・R」の抵抗は大きいので無視 して良い Rz 1kΩ 設問4 設問2の回路に対する電圧増幅 率を求めよ E 2つのコンデンサのインピーダンス は小さいものとして無視して良 C₁ RA Vo =50 VI 設問3 kΩ Caのインピーダンスは小さいが Cのインピーダンスは無視できない =9 V 設問5 設問3の回路の電圧増幅率が 設問2の回路の増幅率よりも d とした場合の等価回路をかけ RIの抵抗は大きいので無視 してよい 3dB低下する周波数を求めよ この回路の増幅度を等価回路を用いて求める

重積分についてです。 解答では初めにzのみの積分をして、そこからxとyの二重積分を行っていますが、よく意味が分かりません。単純に3枚目のような積分範囲で(図から判断)行う問題点は何なのでしょうか？ よろしくお願いします🙇

5 重積分に関する以下の問いに答えよ。 x,y,z≧0, x+y+z≦ } を図示せよ。 ={(x,y,z) x, (1) 領域 D = (x, y, (2) 次の不定積分を求めよ。 ただし, a は定数である。 (13) Sxsin (a+x)dx (3)D を積分領域として,次の3重積分の値を求めよ。 02 _zsin(x+y+z) dxdydz <千葉大学工学部〉

(3)の解説がわからないです！ 精講に球面Cと直線lが異なる2点で交わるときOH<半径とありますがそれも分からないので教えて欲しいです!!

263 うる値の範囲を求めよ. (3) 球面Cと直線1が異なる2点P,Qで変わるようなαのとり 基礎問 262 第8章 ベクトル 168 球と直線 座標空間内に, 球面C:x+y+z=1 と直線があり、直線 1は点A(a, 1, 1)を通り, u = (1, 1, 1) に平行とする.また, a1とする。このとき,次の問いに答えよ. (上の任意の点をXとするとき,点の座標を媒介変数を 用いて表せ (2) 原点Oからに下ろした垂線との交点をHとする.Hの座 標をαで表し,OH を αで表せ. (2) Hは上の点だから, (1) を用いて OH=(t+a, t+1, t+1)と表せる. ここで,OH だから, OH・ü=t+a+t+1+t+1=3t+α+2=0 H 3 2a-2 た 1 t=-Q+2 このとき,t+α= 3 t+1=q+1 よって、(24/2g+q+1) 2a-2 -a+1 3 3 また, OH2=- 9 (29-2)2 =14/01(1-1)+1/2 (a+1)+1/18( (-a+1)2 (デ = (a-1)2 (4) (3) のとき,∠POQ= となるαの値を求めよ. 1 33 2点間の距離の公式 2 (1) A (No, Yo, Z0) を通り, ベクトル u = (p, q, r) に平行な直 a≧1 だから,OH=6l4-1= (3) OH<1 だから 6 3 √(a−1) √A²=\A\ 3 (a-1)<1 : 1≦a<1+k tu √6 2 ◆仮定に a≧1 がある 1 H 線上の任意の点をXとすると OX = (No, yo, zo)+t(p,g,r) とせます. (2)日は上にあるので, (1) を利用すると, OH がαと tで表せます。 そのあと, OH･Z =0 を利用して, t をαで表します. (3) 球面Cと直線が異なる2点で交わるとき OH<半径 が成りたちます. (4)POQ=2をOP・OQ=0 と考えてしまっては,タイヘンです. 0 それは,PとQの座標がわからないので, OP, OQを成分で表せないから です。座標やベクトルの問題では、幾何の性質を上手に使えると負担が軽く なります。 解答 (1)OX=OA+tu=(a,1,1)+(t,t,t)=(t+a, t+1, t+1) :.X(t+α, t+1, t+1) (4)POQ= だから, OH= √2 -(4-1)=- /3 3 a=1+ 2 2 ポイント 中心 (a, b, c), 半径の球面の方程式は 演習問題 168 (x-a)+(y-b)2+(z-c)2=r2 いい 168において, (1)POQ=7 となるようなαの値を求めよ. (2) 線分 PQ の長さが最大になる点Aに対して, 球面C上の動点R をとり, 線分AR を考える 線分ARの長さを最小にする点Ro の座標を求めよ. 第8章