解答2はどのような考え方でやってるのですか？

例題 179 最短経路の問題(1) **** からB地点に最短経路で行くとき,次のような道 順は全部で何通りあるかのよ 右の図のような格子状の道路網がある. A地点 B E D C (1) A地点からB地点へ行く場合 (2)途中でC,D 両地点を通る場合 A 考え方 (i) 右へ 1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを と表すと, 右の図のような道順は, →- 表される. どの道順を通っても、上のように, 6個 と4個の↑で表される.つまり, 6個のと4個 ↑を1列に並べる順列と考える A (11↑→→→→→ ] 1~10の番号から○をつける4つを選び, 1②③④5 6 7 8 9 10 そこに↑を入れると考える. 【解答 1 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑と表 ごすと, A地点からB地点へは右へ6区画, 上へ4区画進め ばよい.つまり,6個のと4個の↑の順列である。 80 (1) 10! 6!4! -=210(通り) 1 (2) A地点からC地点までの道順は, 2個のと1個の↑の順列だから, 3! 同じものを含む順列 下の図のように,A からCまで,Cから -=3(通り) 2!1! 2個のと1個のの順列だから. D地点からB地点までの道順は, C地点からD地点までの道順は, 3! 2!1!=3(通り) D まで, DからBま での道順で考える。 ID [CL よって, 2個のと2個の↑の順列だから、 3×3×6=54 (通り) 4! -=6(通り) A° 2!2! 積の法則 解答2 (1) 104=210 (通り) A (2) 3C1 ×3C1×4C2=3×3×6=54 (通り) 8888 AからCCから A DからBで分けて考 a2- Focus るときの 最短経路は,同じものを含む順列で考える SA 練習 例題179の図において, A地点からB地点に最短経路で行くとき、次のような 179 道順は全部で何通りあるか. ** (1) D地点を通る場合 (2) E地点を通る場合 E

写真の4行目までは理解できたのですが、5行目以降の12分の1などはどこからでてきたのですか？ 計算方法をおしえてほしいです。

例題 次の和を求めよ。 6 12+2・3+3・4+....+n" (n+1) この和は、第k項がk (k+1) である数列の, 初項から 項までの和であるから k=1 n n n k²(k+1)=(k³ + k²) = Σ k³ + Z k² k=1 k=1 ={1/2n(n+1)}'+1/3n(n+1)(2n+1) =1/2n(n+1){3n(n+1)+2(2n+1)} k=1 5階差数列 数列(a)の隣り合う2 この数列を使って、もと A 階差数列 数列{an)の隣り bn=an+1 (n=1, を項とする数列 1 =1/12n(n+1) (3m²+7n+2)= n(n+1)(n+2)(3m+例数列

38(1)、(2)について おそらく上の例題のように解くのですが、解き方や途中式、なぜそのような場合分けをするのか分からないので教えて頂きたいです💧‬

例題 |x|<1のとき 1 1 x =1+x+x2+…+x" +· n=0 が成り立つ。このことを用いて、関数(1-エ) を収束する数 解 an (N または は整数)の形で表せ。 n=N n X (i)0<|x|<1のとき 1 - x(1-x) IC 8 n=0 (ii)| |>1のとき|1| 1 x(1-x) x 2 x" = n=0 <1だから 1 - = 8 n-1 IC == で n x' n=-1 8 IC -- n=0 X +2 クレー ∞ n=2 -1 I T 8 n=0 n * n=N anx" 38 次の関数を収束する級数 a (1) x² 1+2 n=N anz または (2) 8 n=N an n 1+x (N は整数) の形で表せ. x(1-x)

49 ナトリウムポンプの仕組み どうしてどっちがナトリウムでカリウムなのがわかるんですか？

なった 反 活性部位と結合し、 本来の 品争的阻害という。 基賀 反応速度が大きく低下す ・輸送体には、濃度勾配に従ってグルコースを輸送するものもある。 49. ナトリウムポンプ 合する確率が相対的に低くなり その構造を変化させ、 争的阻害では,基質濃度を 及ぼす。 酵素の構造が変わ ることで活性部位 も変化し、基質と は反応しない。 ※酵素が基質と結 合できなくなる 場合もある。 解答 問1. … ナトリウムイオン(Na) □・・・カリウムイオン(K+) 問 3. ATP 問4. 能動輸送 問2. X 解法のポイント 模式図を左から順に説明すると, 次のようになる。 ① 細胞内の3つのNa+が膜輸送タンパク質に結合する。 (2) ATP のエネルギーで,膜輸送タンパク質の立体構造が変化する。 (3) 構造の変化によって, Na+ を細胞外へ排出する。 ④ 細胞外の2つのK+ が膜輸送タンパク質に結合する。 ⑤ K+ の結合に伴い, 膜輸送タンパク質の立体構造が変化する。 ⑥元の構造に戻り, K+ を細胞内に取り込む。 赤血球内液 細胞外液 (血しょう) 3.3 K 31.1 Na+ 31.1 1.0 各イオン濃度は、血しょう中の濃度を1と したときの相対値を示す。 ナトリウムポンプでは,まず3つのナトリウムイオンが細胞外に放出された後, 2つ のカリウムイオンが細胞内に取り込まれる。 このため細胞外ではナトリウムイオンが多 く、細胞内ではカリウムイオンが多く存在 する。右図は,ヒトの赤血球内外のイオン 濃度を例示したものである。 1… イオンチャネル型 2酵素型 3G タンパク質 4 Gタンパク質共役型 50. 細胞間の情報伝達とタンパク質 ■別の場所に結合 用は緩和されない。 解答 SEHAT 解法のポイント There イオンチャネル型受容体 シグナル分子を受容すると立体構造が変化し, 特定のイオン 音の午を通過させる。 興奮の伝達に関わるものが多い。 e 知識 49. ナトリウムポンプ 下図は,ナトリウムポンプのしくみについて左から順番に反応 過程を並べて示した模式図である。 これについて,下の各問いに答えよ。 ア 細胞膜 結合 X Jaaaa リン酸が 外れる 放出 f 関係は b と結合す のような うか。 Y ○と口はイオンを表す。 立体構造変化 放出 結合 1.図中の○□は,それぞれ何イオンか答えよ。 問2. 細胞の内側は,図中のXとYのどちらか答えよ。 問3.図中のアの物質は何か答えよ。 立体構造変化 問4. エネルギーを消費して物質を移動させる輸送を何というか答えよ。 [知識] 50. 細胞間の情報伝達とタンパク質 次の文中の空欄に当てはまる語を答えよ。 細胞膜に存在する受容体は, 細胞間の情報伝達にとって重要なタンパク質である。 受容 体は、その作用のしかたから3つに大別される。 シグナル分子が結合したときに、 特定の イオンを通過させる ( 1 ) 受容体や, 細胞内部に突き出た部分が酵素活性を示す (2)受容体がある。 また, 細胞内部の(3)とともに働く ( 4 ) 受容体がある。 3. 細胞と分子 71 27

この問題の⑵①②を分かりやすく速く解ける方法を 教えてください！！ ちなみに答えは… 　⑵① 5通り 　　② 9通り　　　　　　　です！

問題8 右の図のように, 正方形ABCDの 頂点Aに点P があります。 硬貨を投 げ、次の【ルール】に従って、点Pを. 反時計回りに正方形ABCD の頂点上 を動かす操作を行うとき,あとの各問 に答えなさい。ただし、硬貨の表と裏 の出かたは、 同様に確からしいものと します。 A D P B, C 【ルール】 [1] 1枚の硬貨を投げ、表が出たら頂点2つ分, 裏が出たら頂点1つ分, 点Pは進んで止ま る。 5:8 [2] [1] をくり返し、点Pが再び頂点Aに止ま ったとき,操作は終了する。 -8 (1) 硬貨を2回投げたときに,操作が終了する確率を求めなさい。 (2)次の①、②に答えなさい。 ① 点P が正方形ABCD をちょうど1周したところで, 操作が 終了する場合の数は何通りあるか求めなさい。 00 2.0kx 3.Kxx* ②点Pが正方形ABCD をちょうど周したところで,操作が 終了する場合の数は何通りあるか求めなさい。

この問題の解き方教えてください

1 1 30 恒等式 = (2k-1)(2k+1) 2 ½ (24-1-2k+ 1 1) を利用して,次の和Sを求めよ。 S=1-3 +3.5 +5.7 1 1 1 + + (2n-1)(2n+1) 1

これのやり方教えてください

29 次の和S を求めよ。 1 S=112+213 + 314 + + n(n+1)

この最後の部分の5n -5の部分の出し方を教えて欲しいです💦

n-1 Σ5k k=1

（4）の両方と（5）のカの解き方を教えて欲しいです

(4)1次関数 f(x)=ax+b が次の条件を満たすとき, 定数α bの値を求 めなさい。 ア, f(1)=-2, f(3)=4 1,3)=-1241, -1)=1202 (5)次の2次関数の頂点の座標を求めなさい。 ア, y=2(x+3)2 1, y=x²-4x+5 ウ, y=-2x2-4x-6 *. 9 = − ( × --1/12)² - 12/14 オ y= エ,y=3x2+2 カ,y=1/2x+2x

数Cのベクトルの問題です。右写真の青線部の式の意味がよくわからないので教えてほしいです。

222 第8章 ベク 基礎問 141 3点が一直線上にある条件 40 AOAB の辺 OA, OB上に点 C, D を, OC: CA=1:2, OD:DB=2:1 となるようにとり, ADとBCの交点をEとす るとき,次の問いに答えよ. A (1) AE:ED=s: (1-s) とおいて, OE を s, OA, OB で表せ (2) BE: EC=t: (1-t) とおいて, OE を t, OA, OB で表せ (3) OE を OA, OB で表せ. 精講 すると ベクトルの問題では, 「点=2直線の交点」 ととらえます. だから間 題文に「交点」 という単語があれば,そこに着目して数式に表せばよ いのですが,このとき, 「3点が一直線上にある条件」 が使われます。 <3点 A, B, C が一直線上にある条件> I. Aが始点のとき AC=kAB II. A以外の点□が始点のとき -40- たく同じ形 50/+10m □C=mA+nB (ただし,m+n=1) (1)のs (1-s), 21-t) のところは 「AD と BC の交点をE」 という文章を A, E, D は一直線上にある B, E, Cは一直線上にある と読みかえて,II を利用していることになります. また,この手法では同じベクトルを2通りに表し、次の考え方を使います。 06=0 のとき (このときは1次独立であるといいます) pa+qb=pa+q'b=p=p', q=a' A KBC TAGS SA 解答 (1) OE = (1-s) OA+sOD内 = (1-s)OA+s(OB) ■3点A,D,Eが一 直線上にある条件