解き方教えてください！ 置換、部分、積分のコツなども あればぜひ…！

[問1] 次の積分を部分積分で計算しなさい. (1) 1 = /2 - cos 32 da = [2 ( (2) 1 = [ tan-¹æ de = [(y'. tan-¹ z dz = I (3) I = | log₁ r dæ = = f( )'. log₁ I da = loge (1+x) x² dx = (4) 1 = | (ただし、æ>0 とする) 1= √ 2²³e" da= [ 2². ( = [ 2². (_)' dx = | (5) I = )'de = dx √( ).loge (1 + x) dx =

(3)(4)の階乗はそれぞれ何を表していますか

108 広島修道大｣ *112 x,y,zを整数とする。 (1) 1≦x≦5,1≦y≦5,1≦x≦5 を満たす整数の組(x, y, z) は全部で 組ある。 (2) 1≦x<y<z5 を満たす整数の組(x,y,z)は全部で 組ある。 (3) 1≦x≦y≦z ≦5 を満たす整数の組(x,y,z) は全部で 組ある。 (4) x+y+z=5,x≧0、y≧0, z≧0 を満たす整数の組(x,y,z) は全部で 1組ある。 (5) x+y+z=5,x≧1, y≧1, z≧1 を満たす整数の組(x,y,z) は全部で |組ある。 [ 14 大阪経大 ] 税込 ‒‒‒‒‒‒‒

(2)(3)(4)を教えて頂きたいです。よろしくお願いします。

③3 炭酸カルシウムに, ある濃度の塩酸を反応させ、発生した気体を集めた。 次の表はその実験の結 果である。あとの問いに答えなさ ORD.e HER 表 0.2 20.5 0.6 1.2 1.5 1.5 炭酸カルシウム(g) 塩酸 (mL) 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 | 10 100 気体X (mL) 44.8 112 134.4 224 224 A KROSSD 1 (1) この実験で起こった反応の化学反応式を答えなさい。 (2) 5.0mLの塩酸とちょうど反応する炭酸カルシウムの質量は何gか。 (3) 表中のAに当てはまるのは何mLか。 (4) 炭酸カルシウムが多く含まれる物質 0.8g に同じ濃度の塩酸を十分量加えたところ,気体Xが 170mL 発生した。 この物質に含まれる炭酸カルシウムの割合は何%か。次のア~エから最も近い 値を選び, 記号で答えなさい。 #SM リア 80% イ 85% 30 00 I 95 % 90%

数学Ⅰ 二次関数のグラフの写真の問題がわかりません。 特に⑵はどうすればいいのかさえ分からないです。 考え方なども教えていただけると嬉しいです。 お願いします。

サ aは正の定数とする。 関数 y=x2-2x-2 (0≦x≦ a) について,次の問いに答えよ。 1 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 (1) 1=(x-11²-3 (1,-3) →半分 0≦x≦a → â 2 a=2

93(3)の赤のマーカーのところの計算過程が分かりません。

93 対数 dx 次の定積分の値を求めよ. (2) Se S xlog.x elog.x dx (1) Sel0g (3) ICOSI ecos.xlog (sinx)dx 対数関数のゴチャゴチャ型ですが, 97 も同じような形をしていま |精講 重要なポイントです. 着眼点は92の精講にあること, すなわち す。 対数関数の積分では, 置換積分と部分積分 ( 8485)の区別が (log.x) = - がかけてあれば置換積分を疑い, そうでなければ部分積分を疑う IC ということです. 11 解答 1 (1) Slogradz において, logx=t -dx 10gx=tとおくと とおくと x:leのとき, t: 0→1 dt また、2011/12 より -/1/2ds dt = dx 1 = dx IC IC Sta=112110=1/27 (別解)(慣れたら、 次のようにすると計算がラクです) Jelog dr=log.r(10gx)' dr relog.x =1/12(10g) 11-1/27 = 2 (2) Se log.x x 1 .1 ● x: ee²のとき, t: 1 →2 dt また, 1 dx IC [²/dt = [logt] = 2 = dx において, 10gx=t とおくと * dt ==—=dx IC logt = log2

(2)分かりやすく解説と答えお願いします🙇‍♂️💧

した( 2④ (R3 鳥取) < 15点×2> 2 化学変化と物質の質量 ① 塩酸 図1のように、電子てんびんにうすい塩酸50cmが入ったビーカーをのせ、うすい 全体の質量をはかった。 次に、図2のように, 炭酸水素ナトリウム1.0gを加 00 えて気体を発生させ, 気体が発生しなくなった後、 再びビーカーを電子てん 電子てんびん びんにのせ、全体の質量をはかった。 次の表は,加える炭酸水素ナトリウム の質量を変えて同様の操作を行い,結果をまとめたものである。 2.5 112.6 112.6 112.6 112.6 112.6 反応前のうすい塩酸とビーカーの質量 [g] 炭酸水素ナトリウムの質量 [g] 1.0 3.0 4.0 5.0 2.0 115.1 114.1 113.6 113.1 反応後の全体の質量 [g] 116.1 (1) 1.5 2.5 □(1) 炭酸水素ナトリウムの質量と発生した気体の質量との関係を表すグラフを かきなさい。 作図 ヒント of □(2) 実験の結果から,この実験と同じ濃度の塩酸に炭酸水素ナトリウム6.0g を加えたとき, この炭酸水素ナトリウムがすべて反応するためには,この 実験と同じ濃度の塩酸が, 少なくとも何cm²以上必要か。 [計算 (2) 図2 発生した気体の質量〔g〕 2.0 た 1.5 の 1.0 20.5 400 1.0 2.0 3.0 4.0 炭酸水素ナトリウムの質量[

青チャートII Bの式と証明の質問です。(1)では黄色線のように判別式を使っているのに(2)では使ってないんですか？(2)も異なる2つの解を持つように考えるのでD>0と立てるべきじゃないんですか？

基本例題 50 2次方程式の解の存在範囲 00000 2次方程式x2-2px+p+2=0が次の条件を満たす解をもつように,定数pの値 の範囲を定めよ。 (1)2つの解がともに1より大きい。 (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。 p.81 基本事項 ② 指針2次方程式x-2px+p+2=0の2つの解を α,βとする。 (1)2つの解がともに1より大きい。 →α-1>0かつβ-1>0 ! (2) 1つの解は3より大きく,他の解は3より小さい。→α-3 と β-3が異符号 以上のように考えると, 例題 49 と同じようにして解くことができる。 なお, グラフを利用 する解法 (p.81 の解説) もある。 これについては, 解答副文の別解 参照。 解答 別解 2次関数 2次方程式x2-2px+p+2=0の2つの解をα, β とし,判別式 をDとする。 f(x)=x2-2px+p+2の グラフを利用する。 =(− p)²-(p+2)=p²_p−2=(p+1)(p−2) 4 解と係数の関係から a+β=2p, aß=p+2 (1) 2=(p+1)(p-2)≧0, 軸について x=p>1, (1) α>1,β>1 であるための条件は f(1)=3-p>0 ! D≧0かつ (a-1)+(β−1)>0 かつ (a-1)(B-1)>0 から2≦p<3 D≧0から (p+1)(p-2) ≥0 YA x=py=f(x) よって p≦-1, 2≦p (α-1)+(β−1)>0 すなわち α+β-20 から 2p-2>0 よって p>1 (2) + α P 0 1 B x (α-1)(β−1)> 0 すなわち αβ-(α+β)+1> 0 から p+2-2p+1> 0 よって p<3 (2) f(3)=11-5p < 0 から 求める』の値の範囲は, ①, ②, ③ の共通範囲をとって -1 1 2 3 p> 11 5 2≦p<3 (2) α<β とすると, α <3 <βであるための条件は 題意から、α=βはありえ J (a-3)(B-3)< ない。 すなわち aß-3(a+B) +9<0 ゆえに p+2-3・2p+9 < 0 よって b>10 カ> P 3-p

この物理の問題一問だけなので途中式付きで解き方を教えてくれませんか？ ちなみに答えは写真に貼りました。

6.等加速度直線運動する次の各物体の加速度は、それぞれどの向き か答えよ。 に何m/s² (1) 右向きに 2.0m/sの速度で進む物体が、 5.0s後に右向きに 8.0m/sの 速 度 で進 ん だ。

中一の素因数分解の応用です。中一でも分かるような解説だったら嬉しいです！お願いします

② P.12 素因数分解の活用 112 280 と のどちらにかけても積が整数と 15 33 なるような分数のうち, 最小のものを求めな さい。 秋田

②の答えどうして20秒になるのか教えて下さい！

公式 てい 速さ[m/s]=移動にかかった時間[s] 移動した距離〔m〕 0₁12 □ ① 速さ12cm/sで運動する物体が8秒間に移動する距離 ② 速さ 15cm/sで運動する物体が3m 移動するのにかかる時間 THIGT 7