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Mathematics Senior High

数3微分 (1)を考えるときの思考のプロセスがわかりません。なにから考えていくのか教えてください

B 4 問 33 三角関数の最大・最小 (2) AB=1, BC=2,CD=3, DA=4 の四角形ABCD をKとする. Kは 条件 (*) ∠A, ∠B, ∠C, ∠D はいずれも0との間にある を満たしている. ∠B=x, <D = y, K の面積をS, α を cosa= 2 3 << で定まる実数とする. (1)x+yのとり得る値の範囲を求めよ. dy (2) Mxyで表せ. dx (3) Sが最大となるのは,Kが円に内接するときであることを示せ. ~ 20/200 (滋賀医科大, 旭川医科大、 法政大 ここで最大 (1) AB+AD=CB+CD=5 より, 解法のプロセス ○精講 xは0<x<πの範囲を動き得る ので,xに応じてyがどう動くか調べるのがよい でしょう. (2) 対角線ACでKを分割し て余弦定理を用いる 陰関数の微分法 (標問30) を使 う (2)との関係を知るには, ACB と △ACD に余弦定理を適用します。 (3)Kが円に内接することは,x+y=πが成 り立つことと同値です. <解答 引き,直線 ーる. OP+00 (1) AB+AD=CB+CD=5 と条件(*)より, rは 0<x<л B 2 C ■のとする。 の範囲を動き得る. (青山学院大) =0, sin0) このとき, ACはの増加関数で,y は AC の 増加関数であるから, yはxの増加関数. したがって, yはxの連続な増加関数である. ......① I B C この曲 で直進する x0 のとき,y → 0 →πのとき, AC3 となるので,Kは AD を底辺とする二等辺三角形に近づく. よって ■値を求め y-a ゆえに,rtyのとり得る値の範囲は 3 第2章 Y

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Political economics Senior High

教えてください。

2. 端数期間がある場合の計算 (巻頭の数表を用いる) 例題1 複利終価 複利利息を求める計算 ・元金¥32,460,000を年利率4.5%。 1年/期の複利で9年3か月間貸し付けると、期日に受け取る 元利合計はいくらか。 ただし、端数期間は単利法による。(計算の最終で円未満4捨5入) <解説> 4.5%, 9期の複利終価率・・・1.48609514 ¥32,460,000×1.48609514×(1+0.045×2)= <キー操作> 045 × 3 12 + 1 1101125 |=¥48,781,333 答 ¥48,781,333 32,460,000 x 1.48609514 目 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 例題2 複利現価を求める計算 3年4か月後に支払う負債¥87,320,000を年利率6%, 半年/期の複利で割り引いて、いま支払 えばその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で¥100未満切り上げ) 《解説》真割引とは割引料の計算方法の一つで、期日受払高から現価を算出し、その現価を期日受払高から 差し引いた金額を割引料とするものである。 複利現価=期日受払高×複利現価率÷(1+利率×端数期間) 3%, 6期の複利現価率 0.83748426 ¥87,320,000×0.83748426÷(1+0.03×1/6)=¥71,695,300(¥100未満切り上げ) <キー操作>03 × 4 日 6 + 1 M 87,320,000 83748426 MR 〈注意〉 問題の指示どおりに端数処理を行う。 ◆練習問題◆ →3.5 x2=6317 答 ¥71,695,300 (1)元金¥17,290,000を年利率7%, 半年/期の複利で3年3か月間貸し付けると,期 日に受け取る元利合計はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 (計算の最終で円未満4捨5入) 1,00875 答 (2)元金¥56,480,000を年利率5%/年/期の複利で 12年9か月間貸し付けると, 複利利息はいくらか。 ただし, 端数期間は単利法による。 ( 計算の最終で円未満4捨5入) 86 答 3) 7年6か月後に支払う負債 ¥84,060,000を年利率6%,/年/期の複利で割り引い ていま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 (計算の最終で100未満切り上げ) 答 18年3か月後に支払う負債 ¥35,710,000を年利率5%, 半年/期の複利で割り引い 二、いま支払うとすればその金額はいくらか。 ただし、端数期間は真割引による。 計算の最終で100未満切り上げ) 問題の解答 ¥21,625,767 (2)¥48,753,589 (3)¥54,276,500 (4)¥23,758,200 答

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