予習中なのですが、例題を参考にしても練習35が解けないので、教えてほしいです！

128 第4章 極限 C 三角関数の極限の応用 T B 応用 半径1の円0の周上に中心角0ラジア A 例題 ンの弧 AB をとり,弧 ABを2等分す D to 9 る点をCとする。また, 線分 OC と弦 ABの交点をDとする。このとき,極 |A ては, 5 5 CD 限 lim 0→+0 AB? を求めよ。 が成 考え方> 線分の長さを0の関数で表す。 グラ 解答 ABIOD で,OD は ZAOB の二等分線であるから とい こと 0 ZAOD 2 0 AB=2AD=2sin 2 10 よって CD= OC-OD =1-cos 2 mil) 1 10 したがって,求める極限は ズ 1-cos *2 0 I COs 2 1- CD lim 6→+0 AB? lim = lim y 0? 2sin 2 0→+0 4sinO 2 0→+0 2 0 1-cos 2 = lim 41+cos 0 1-cos 2 0→+0 0 15 2 20p mil = lim 1 1 0→+0 0 41+cos Inil いら、①により 8 2 応用例題9において, 弧 ABの長さを AB で表すとき, 15 練習 35 CD を求めよ。 AB 極限 lim 0→+0 2 20 x 803

このプリントの確率と箱ひげ図のやつ持っている方はいますか?? 至急お願いします!!!! 送ってくれた方はフォローします!!

中学校刊行物 く中数3年>啓林館 教科書 P86 氏 4章 関数y= az? 名 /100 /24 一答えは右にかきなさい一 1 次の表で、ッはxの2乗に比例しています。このとき、次の問いに答えなさい。 知理 12(各4点) -2 -1 0 1 2 の エ 12 3 0 3 12 75 (1) yをェの式で表しなさい。 (2) 表ののにあてはまる数を求めなさい。 倍 (3) rの値が3倍になると、yの値は何倍になるか答えなさい。 2 次のアーオについて、下の(1)~13)の問いに答えなさい。 2 知理 12(各4点) ア、リ= イ、y=-2ェ ウ、y=3r? エ,y= オ,リ=ー (1) 点(2,2)を通るものはどれですか。記号で答えなさい。 (2) く0の範囲で、まの値が増加するとyの値は減少するものをすべて選び、 記号で答えなさい。 と (3) グラフがェ軸を対称の軸として線対称の関係であるものはどれとどれですか。 記号で答えなさい。 3 次の問いに答えなさい。 3 技能 20(各4点) (1) yはrの2乗に比例し、エ=-6のときy= 18です。 をrの式で表しなさい。 (2) 関数= ar'のグラフが、点(3,-3) を通ります。このとき,aの値を 求めなさい。 (2) = (3) 関数y= 3rで、xの値が-6から-3まで増加するときの変化の割合を 求めなさい。 (4)|a= (4) 関数y= aについて、まの値が1から3まで増加するときの変化の割合が (5) = 2であるとき,a の値を求めなさい。 (5) 関数y=aェ'について、rの変城が、-1=rs2のとき、yの変城は 0sys 16 となります。このとき、aの値を求めなさい。 技能 12(各4点) 下の図にかきなさい。 4 次のグラフをかきなさい。 の = =(-2rs1) Dy= 2 a|

(2)のような問題ではcosBをすぐに有理化せずに一番最後にするものなんですか？

基本 例題153 三角形の辺と角の大小122x145x (1) AABC の内角のうち、最も大きい角の大きさを求めよ。0 AABC の内角のうち,2番目に大きい角の正接を求めよ。 基本148 AABC において, sinA sin B 239 V7 =sinCが成り立つとき V3 Ap.230 基本事項 4 重要155 a<b→A<B (三角形の2辺の大小関係は,その対角の大小関係に一致する。) よって,最大角の代わりに最大辺がどれかを調べる。 正弦定理より,a:b:c=sinA:sinB:sinCが成り立つこと a=b→ A=B a>b→A>B 4章 =AE とすると EC= ZBAC, EC から 18 B を利用し,3辺の比に注目。 つ)まず、2番目に大きい角の cos を求め,関係式 1+tan'0= BAC=ZDAC 1 を利用。 cos'0 解答 EC AC a b (1) 正弦定理 sinC から a:b:c=sin A:sinB:sinC sin A:sinB: sinC=\7:J3:1 a:6:c=\7 :/3:1 ゆえに,a=\7k, b=\3k, c=k (k>0) とおける。 よって,aが最大の辺であるから,ZAが最大の角である。 E=BD:DC sin A sin B -→p:r=q:s S q E 条件から よって a b ァ=ーk(k>0) とおくと 余弦定理により a=(7k, b=3k, c=k 13 -3k 2、3k CoS A= a>b>cから A>B>C C 2./3kk 2 よって、ZA が最大の角で 2辺 AB, したがって,最大の角の大きさは (2)(1)から,2番目に大きい角は ZB A=150° ある。 こあるから 余弦定理により D=AB:AC 3k 5k° 2,7|2、7 5 を底辺とみる COS B= 2-た(7k 7k C B D=BD:DC 1 であるから 1+tan°B= C=BD:DC cos'B 2,7 2 28 -1= 25 3 -1= 25 1 tan°B= -1= cos'B A>90° よりB<90° であるから 3 4(1)の結果を利用。△ABI は鈍角三角形。 tan B>0 3 したがって tan B= V 25 5 8 7 が成り立つとき 習 AABC において、 153 ( AABC の内角のうち,2番目に大きい角の大きさを求めよ。 AABCの内角のうち, 最も小さい角の正接を求めよ。 sin B sinC sin A ついて、 【類愛知工 円城理と余

3が分からないです。！フォローします！！

口(1) 正八面体 ABCDEF の体積を求めなさい。 214 右の図は1辺の長さが2 cm の正八面体 ABCDEFである。 このとき,次の問いに答えなさい。 コ2)辺CD の中点をMとする。辺AC上に点Pを,BP+PMの長 B< さが最も短くなるようにとる。このとき, BP+PM の長さを求 めなさい。 7/2) 正八面体 ABCDEF を辺 BC に垂直な平面で切って2つの立体 にしたところ,2つの立体の体積が等しくなった。このとき,切 り口の図形の面積を求めなさい。 4章

数3極限 回答では場合分けが3個になっているのですが|r|>1のときをr<-1の時と1<rのときの２つに分けて、合計4つの場合分けにしたらバツになりますか？

1. 基本例題 91 {r}の極限(rの値で場合分け) OOOO0 アキー1 のとき,極限 lim rn-1 を求めよ。 ym+1 n→o |b.141 基本事項5, 基本 89 CHART lOLUTION pを含む数列の極限 p"の極限は,rの値により異なるから場合分けして考える。 {}が収束する,すなわち, |r{<1や r=1 のときは, 与式のまま極限を考える ことができる。 r=±1 が場合の分かれ目 … Ir>1 のとき,{ア}は収束しないが, 一<1 から(- Gが収束することを利用 する。基本例題 89 と同様に,分母 分子をr”で割ってから極限を考える。 解答) inf. r=-1 のとき,nが 奇数ならば ァ"=-1 であ るから,(分母)=0 となり r<1 のとき lim r"=0 n→0 よって r"-1_0-1 lim =-1 - ニ- ニー n 0+1 アー1 島が定義されない。 r+1 n→o r"+1 4章 r=1 のとき pn-1_1-1 lim -=0 1+1 y"=1 よって r"+1 n→ 0 10 意。 Ir|>1 のとき く1 =0 ゆえに lim r n→ 0 n yn-1 lim 1- r 1-0 分母·分子をで割る。 よって =lim =1 1+0 n ; rn+1 n→o n→ 0 1+ 数列の極限

この問題の解き方が解説を見てもよく分からないです。なぜこのように場合分けをして考えるのですか。 あと、7行目のSn2n−１はどのように考えるのですか。教えてください🙏

PRACTICE… 105® 次の無限級数の和を求めよ。 要例題T05 部分和 San-1, San を考える 167 1 1 1 無限級数 1 3 1 3° 1 O0 2 +…… の和を求めよ。 本9 2? 3° 「基本104 CHART lOLUTION 無限級数 まず部分和 S。 基本例題 104 と同じと考えて、第n項を(コー し、和Sを右のように求めてはいけない。ここでは,( ) がついていないから,やはり,Snを求めて n-→8の 方針で解く。ところが,Snはnの式では1通りに表されないから San-, Szn の 場合に分けて調ベる。 [1] lim S2nー1=lim S2n=S ならば limSn=S と 3" S= 3 1 3 2 n→ 0 n→0 1→ 0 [2] lim San-」キlim Szn ならば{S}は発散 注意 無限級数の計算では, 勝手に( )でくくったり,項の順序を変えてはなら 2→0 n→ 0 ない! ごある 重序を 4章 解答 よい。 この無限級数の第n項までの部分和を Sm とする。 11 1 1 1 1 1 S2n=1-- 3 部分和(有限個の和) な ら( )でくくってよい。 2 3? 22 3° 27-1 3" 1 1 2° 1 2々-1 1 す 列の和。 *初項1, 公比一の等比数 2 11 1 3 3「33 -初項、公比一の等比 数列の和。 1 2 3 =211- 1 1- 3 3 合lim-=0, lim- =0 1 lim S2n=2- 2 よって 2 n→0 また -=lim Szn Szm-1=Szn-Qzn lim San-1=lim(Sent =limSzn+lim カ→ 0 n→0 n→ 0 n→0 3 lim San=lim San-1= であるから,求める和は 1→ (05) 1+三 9 8 27

数3極限 1枚目の方ははさみうちの原理を使っていて2枚目の方は公式sin x/x=1を使っていてどちらも違いがよくわからないのですがこの二つの見分け方とかありますか？ 調べてもよくわからなかったので教えてほしいです🙇‍♀️ どちらも計算自体はできます

15 7 解 limxsin を求めよ。 x→0 x 0≦|sin 1| = 1 であるから X 1 0≤xsin | = |x| | sin |≤|x| = X X ここで, lim|x|=0であるから x→0 1 lim xsin =0 x→0 X よって limxsin =0 x→0 1 x YA y=x 2匹 O 2匹 -75 y=xsin- x 18 y=-x

この問題で、OPcosα、OPsinαをcosα、sinαと表しても良いと思うのですが、なぜわざわざ“OP”を付けているのでしょうか？ また、(2)のように、計算するにおいてはOPを無視して計算して良いのでしょうか？ 回答よろしくお願いします。

136 第4章|三角関数 I 補充問題 π 4 点P(2, 4)を,原点0を中心として だけ回転 4 P(2, 4) した位置にある点をQとする。 8200 T 4 (1) x軸の正の部分から直線 OP まで測った角 をαとする。OP cos a, OPsinαの値を, a 0 5 8nienaoa! S それぞれ求めよ。 12 33 CO2G coaB (2) 点Qの座標を求めよ。 H)200)

判断推理の問題です。 場合分けの後の②化学が５巻の時、Cが当てはまるものはアの図9だけであるから、とありますが、ないかとなぜ、ウが当てはまらないのか、分かりません。教えていただけると助かります。

Cがあてはまるのはウの図5だけであるから、この段階でA、B、Cは下のようになる。 上級直前答案練習 *A, B, C に渡された本の組合せは、1巻と生物の木の2冊、5巻と黄色いカバーの本の2冊、 物理と黒いカバーの本の2冊のいずれかであった。 *Bは白いカバーの化学の本を持っている。 人に2冊ずつ渡したところ次のようであった。 m *Cは青いカバーの3巻を持っている。 *2巻と数学の本は、同じ人が持っている。 *天文と赤いカバーの本は、 同じ人が持っている。 このとき、 確実にいえるのはどれか。 コームこ 出 山引同 1 1.2巻は、黒いカバーの天文の本である。 2.3巻は、青いカバーの数学の本である。 3.4巻は、緑のカバーの生物の本である。 SAS 念け 4.5巻は、赤いカバーの数学の本である。 5.6巻は、白いカバーの化学の本である。 人 同 回S1 k 同 A ト 小り り きるき生以対 【No.3) 正答:4 対応の間題ではあるが、位置の問題として扱うこともできる。 まずは図1のように、上から巻、内容、色として最初の条件である2冊すつの組合せを表して。 る(左から順にア、 イ、 ウとした)。 Xx になる。巻 作内容 ( 色 1 物 生 ケニ ( A ケ全 ア (イ ウe 人回 日国6回J ご 図1 す 次に2番目以降の情報も同様の方法で表す(左から順に B、 C、 エ、オとした)。ん 3 2 ケチ 数 天 化 1 0( ) 日 赤 白 青 日回 B C T ど 6 ける かる。に、 図2 る場合 とにここで、Bについて見てみると、 中段と下段のかたまりがあてはまるのは次の2つのいずれかで あることが分かるので、 場合分けを行い検討する。 (3° VE" RD" DE) このよ 1 5 D会ける (日 A)- をケ前 こ 図 3 P化学が1巻のと 「1 生 の化学が5巻のとき 第4章 判断推理 |5 化 化 年 である。 白 白 黄 に りもあてはまるのでいはなりか、 こ B 図4 B 図8 Cがあてはまるのばアの図9だけであるから、 この段階でA、 B、 Cは下のようになる。 化 3 5 3 物 生 白 化 物 白 黄 青 黒 B C 生 図5 図6 C のA、 B、Cとエ、オを検討するとエ、オはともにAのみにあてはまるので図7のようになる A B 図9 図 10 のA, B、Cとエェ、オを検討すると、エかオのいずれかが必ず余ってしまう (あてはまるところ がない)ので不適である。 5 2 数 天 化 生 物 地 黄 白 緑 青 黒 にがって、①の場合のみ条件を満たす。 確実にいえるのは (肢 4) である。 A B C 図

246の(5)がなぜ写真の様になるのか、全く分かりません。教えてください。

ル -π 6 12" *(5)2 3 8 AG 座標平面上で,x 軸の正の部分を始線にとる。次の角の動径は,第何象限にあ るか。 8 -π 7 -Tπ 4 31 -π 6 25 3" (4) - r *(5) 2 6 =ー πの動径は第4象吹に 6 23よって, 25 2(2<rであるから,2の動径は第2象限に ある。 ま合根 第4章