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Mathematics Senior High

こういう問題のとき、最後はx,yは実数だから…っていうふうにして範囲を絞っていくと思うんですけどx,yがなんで実数って確定するんですか?虚数ではダメなんですか?誰か教えてください!お願いします!

重要 例題87 2変数関数の最大·最小 (2) yの関数 P=x°+3y?+4x-6y+2 の最小値を求めよ。 (2) x, yの関数=x°-2xy+2y?-2y+4x+6 の最小値を求めよ。 「なお,(1), (2) では, 最小値をとるときのx, yの値も示せ。 OO00 重要 例題 (1) 関数 y= (2) -1Sxミ 値を求め。 (1) 類豊橋技科大,(2) 類 摂南大1 指針> (1) 特に条件が示されていないから, x, yは互いに関係なく値をとる変数である。 Ix, yのうちの一方の文字(ここではyとする)を定数と考えて、Pをます。 指針>4次関数 に帰着で このようなときは,次のように考えるとよい。 (2) 繰と がtG 2次式とみる。そして, Pを基本形 a(x-b)°+qに変形。 2 残ったg(yの2次式)も,基本形 6(yーr)+s に変形。 3 P=aX°+by'+s (a>0, b>0, s は定数)の形。 →PはX=Y=0のとき最小値sをとる。 (2) xyの項があるが,方針は(1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}\+d(y-r)+sの形に刻 紙 CHART) 解答 の(1) x=tと yをtの式 CHART 条件式のない2変数関数 -方の文字を定数とみて処理 ソ=tー 解答 t20 の範囲 (1) P=x°+4x+3y?-6y+2 =(x+2)°-2°+3y?-6y+2 re=(x+2)°+3(y-1)-3·12-2 = (x+2)°+3(y-1)-5 x, yは実数であるから よって, Pはx+2=0, y-1=0 のとき最小となる。 ゆえに 最小となる (まず,x について基料。 よって (2) x°-2x- t=(x 5S▲次に, yについて基料 P=aX?+bY?+sの税 (x+2)°20, (y-1)20 (実数)20 -1SxSI (x+2=0, y-1=0を割 x=-2, y=l yをtの y=t のの範囲 x=-2, y=1のとき最小値 -5 と (2) Q=x°-2xy+2y°-2y+4x+6 =x-2(y-2)x+2y?-2y+6 =(x-(y-2)}-(y-2)°+2y?-2y+6 =(x-y+2)°+y°+2y+2 38- t=-2 0S+ x+ x+ の形に。 t=2 で まず,xについて基 t=-2 の ゆえに イ次に,yについて基 KQ=ar+b?"+s0% (実数)20 よって x, yは実数であるから よって, Qはx-y+2=0, y+1=0 のとき最小となる。 x-y+2=0, y+1=0 を解くと t=2 のと ゆえに よって (最小値をとるよ yの (連立方程式)の解 () 8 .0)=(c ゆえに x=-3, y=-1 x=-3, y=-1のとき最小値18動大郎 -1Sx= 以上から (1) x, yの関数P=2x*+y°-4x+10y-2 の最小値を求めよ。 87 (2) x, yの関数Q=x*-6xy+10u 練習 練習 88 なお 1) Dらと。

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English Junior High

解答教えてください🙇‍♀️

EC I Stan 次の各組の文がほぼ同じ内容を表すように, 空所に適語を入れなさい。ただし、 1 と 標準問題 3次 0 0(a) The student has the experience of going to China six times. 0 限らない。 to China six times. (b) The student 0(a) I have plans to study abroad next summer. , study abroad next summer. 0 (a) My father has a habit of taking a walk every morning. a walk every morning. E (b) My father 0 (a) The school nurse went somewhere and she is not here. somewhere. 6 (a) My mother was tired last night, and she is still tinoa since last night. (b) The school nurse (b) My mother 22 次の英文中の( )内に入れるのに, 最も適当なものを1つ選び,記号で答えなさい。 4 Din his room since he returned home yesterday. 0 My son ( エ will be ア has been イ is ウ was 0 Tokyo Tower ( ) taller than the Eiffel Tower in Paris. ア is イ was ウ has been エ will be 0 My co-worker ( )his mother since he was a child. ア has not seen イ doesn't see ウ was not seeing エ didn't see 0 When I saw Akira, he( )a famous novel he had bought at te bookstore. ア read イ reads ウ was reading エ has read 6 It ( ) this afternoon, so you should take your umbrella with you. ア rains イ haS rained ウ rained エ is going to rain ) several earthquakes around here since yesterday. 6 There ( ア have been イ were ウ are エ will be )a book when I telephoned him last night. O Mr. Sato( ア has written イ is writing ウwas writing 0 My mother ( エ will write ) our dog Momo before breakfast every day. ア has walked イ is walking ウ walks エ was walking 32

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