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Mathematics Senior High

x=2.0とあるのにaxのxに代入せずaxは無視していいんですか?

80g 1次関数の決定 (2) 重要 例題 50 関数 y=ax-a+3 (0≦x≦2) の値域が 1≦y≦b であるとき,定数a, ba た場合の感 される 値を求めよ。 CHART & OLUTION MOITU グラフ利用端点に注目 1次関数y=ax+b というと,a=0 であるが,単に 関数というときは, α = 0 の場合も考える。 a=0, a<0 の場 この例題では、1次の項の係数がαであるから a>0, 合に分ける。 得られたαの値が 場合分けの条件を満たしているかどうか検討するのを忘れ ずに。 解答 x=0 のときy=-a+3, [1] a>0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値も増加するから,x=2 で最大値 6, x=0 で最小値1をとる。 よって a+3=b, -a+3= 1 これを解いて a=2, b=5 これは, a>0 を満たす。 [2] α=0 のとき この関数は y=3 このとき,値域はy=3であり,1≦y≦b にはなりえない。 [3] α<0 のとき この関数はxの値が増加するとyの値は減少するから, x=0 で最大値 6, x=2で最小値1をとる。 よって -a+3=b, a+3=1 これを解いて これは,α<0 を満たす。 x=2のとき y=a+3 a=-2,6=5 基本43 (a, b)=(2, 5), (−2, 5) -25 [1] YA ba+3 1 [3].y 0 ◆定数関数 1 [1]~[3] から PRACTICE・・・・ 50 ③ J(1) 定義域が −2≦x≦2, 値域が −2≦y≦4 である1次関数をル (2) 関数y=ax+6 (6≦x≦6+1) の値域が lit +. a+3 ba+3 a+3 0 関 E 2 X

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Mathematics Senior High

数IIの三角関数です ぜんぶわからないので解説おねがいします。 なるべく早いと助かります😭

75 a,b,cは定数とし, a > 0, 6 ≧0 とする。 関数 f(0) = sin (a+b)+c に対して, y=f(0) のグ ラフについて考える。 (1) c=0 とする。 y=f(8) のグラフが図1の ようになったとする。このとき、ローア であり, bとしてあり得る値の中で最小のもの である。 また、ここで求めた α と, d≧0 を満たす 実数 dを用いてf(0)=-sin(-α0+d) と表 すとき, y=f(0) のグラフが図1のようになっ たとする。このとき, dとしてあり得る値の中で最小のものは, sin (0)=[ 図1 である。 I の解答群 イ イ I 9 π 03 ① 6 |の解答群 ク の解答群 π 0 0 4 ケ の解答群 ⑩ 0 軸方向に ②0軸方向に サ の解答群 ⑩ cost sin 0 ① cost 2-sin 0 3-cos (2) y=f(0) グラフが図2のようになったとする。このとき, オ C = カ である。 0≦b 2 を満たすbとして キ π π あり得る値は 1個あり,その中で最小のものはク である。 また,y=f(0) のグラフはy=cos オ0のグラフをケ したグラフと重なり,さらに,y=コ サ のグラフと重 なる。 ク ク 0 2³/ © - ② π ③π |だけ平行移動 y軸方向に 目標解答時間 15分 0 ① cos 20 2 cos- 2 T 2 TOT 3 カ 71/6 2/3/1 ① y 軸方向に だけ平行移動 3 cos²0 6" SELECT SELECT 90 60 COS220 5 2π ウ 5/3 ya R であるから, W O N. 3 T 2 図2 だけ平行移動 2 COS2 0 2 64 (配点 15 ) 79 80 【公式・解法集 77

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Mathematics Senior High

⑵の問題についてです 参考書の解答が分からなかったので自分なりに解いてみましたが、解答はこれでも合ってますか? 何も文章とか書いてないので、付け足した方がいいところなどがあったら教えて下さい よろしくお願いします

Condu VAGOAT-/ 114 重要 例題 68 定義域によって式が異なる関数 (2) 関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると き,次の関数のグラフをかけ。 (1) y=f(x) (2) y=f(f(x)) 解答 (1) グラフは 図 (1)。 (2f(x) (0≤ f(x) <2) (2) f(f(x))= [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) X001 指針>定義域によって式が変わる関数では,変わる境目のx,yの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で, 0≦f(x)<2のとき 2f(x), (1) のグラフにおいて, f(x)<2となるxの範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの範囲を見 極めて場合分けをする。 よって, (1) のグラフから 0≦x<1のとき f(f(x))=2f(x)=2.2x=4x 1 1 T 1 1≦x<2のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2・2x=8-4x 2≦x≦3のとき f(f(x))=8-2f(x)=8-2(8-2x)=4x-8 3<x≦4のとき f(f(x))=2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 ( 2 ) 。 (1) O 1 2 3 4 x (2) 4 f(x)={ 2≦f(x)≦4のとき 8-2f(x) 0 1234 x [参考] (2)のグラフは,式の意味を考える方法でかくこともできる。 [1] f(x) が2未満なら2倍する。 E 18-2x (2≦x [2] f(x) が2以上 4以下なら, 8から2倍を引く。 [右図で、黒の太線・細線部分がy=f(x), 赤の実線部分が y=f(f(x)) のグラフである。] なお, f(f(x)) f(x) f(x) の 合成関数といい, (fof) (x) と書く (詳しくは数学ⅢIで学ぶ)。 0000 ■変域ごとにグラフをかく。 (1) のグラフから, f(x)の 変域は YA 2 0 0≦x<1のとき 0≤ f(x) <2 1≦x≦3のとき 2≤ f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≦f(x)<2 また,1≦x≦3のとき f(x) の式は 1≦x<2なら f(x)=2x 2≦x≦3ならf(x)=8-2x のように,2を境にして式 が異なるため, (2) は左の解 答のような合計4通りの場 合分けが必要になってくる。 9 2 2倍する 8から2倍を 引く 2

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English Junior High

英検の過去問なんですが、答えが見つからない ので答えを教えてほしいです

(2) (1) A: Mom, I met a ( B: That's great. 1 famous (5) (6) 1 (18) Grade 4 (8) 2 次の (1) から (15) まで ( に入れるのに最も適切なものを 1,2,3,4の中から一つ選び、その番号のマーク欄をぬりつぶしなさい。 (3) A: When did the Sylvia Hotel open? B: In 1913. It's over a hundred years ( 1 many 2 quiet (4) A: Everyone is here, so we can ( B: OK. 1 visit Mary ( 1 misses day. (7) A: Your ( Ted made some friends at his new school, so he was ( thin 1 2 slow 3 glad Peter became a ( 1 member B: Thank you. 1 question Grade 4 2 next ) soccer player on the train today. 2 start 3 hard 2 bench ) to get a bird for her birthday. 2 picks 3 hopes 1 That's my dream. 3 I'll watch you. 1 Have fun. 3 Not yet. 3 tall 1 Did you make them? 3 Is it finished? Daughter: I will. 1 I'm hungry. 3 stay at home. 3 carry ) of the swimming club. ) is so beautiful! I love seeing the flowers in spring. 2 holiday 3 sound 2 ) the movie now. 3 salad 3 moved (17) Father: How was your band practice today? Son: ( ) We learned a new song. 1 I have a ticket. 3 You're right. I ( ) a bad cold today, so I couldn't have lunch with my grandmother. I was really sad. 1 kept 2 had Mother: Would you like a cupcake? Daughter: Yes, please. ( ) Mother: No, they were on sale at the supermarket. 4 thick (19) Girl: Thanks for studying with me today. Boy: ( ) I enjoyed it. 次の (16) から (20) までの会話について ( に入れるのに最も 適切なものを 1,2,3,4の中から一つ選び、その番号のマーク欄をぬりつ ぶしなさい。 (16) Girl: I love playing the piano. Boy: Do you want to be a professional pianist in the future? Girl: Yes. ( ) 4 old lazy 4 drop 2 After math. 4 No problem. (20) Daughter: Dad, shall I cut the vegetables for the salad? Father: Yes, please, but ( 4 follows He swims every 2 It's my guitar. 4 You can have one. 2 it's a fruit. 4 be careful. 4 towel 4 garden 2 It was fun. 4 It was on the radio. 4 rode 2 Will they be ready? 4 Are you late? (9) (12) Grade 4 (13) A: What can you cook? B: I like to make food from different countries. ( Italian food and Chinese food. 1 For 2 To (10) A: Did you meet the new English teacher? B: Yes, he comes ( 1 until 2 (11) A: What ( (14) 3 ) of dog do you want? B: I want a big dog because I love to go on long walks. 1 room 2 wind 3 kind (22) (15) A: Excuse me. ( B: That one is $10. 1 Where (23) After school, Chris enjoys ( listen to her funny stories. 1 talking 2 opening (24) 4級 354. 34 $18,73 Today, it will snow much ( and I will make a big snowman. 1 harder 2 hard (25) (21) 新しいくつを買ってはどうですか。 1 arplad I love riding my bike to the park, but my sister ( likes to stay at home. 1 haven't 2 doesn't Brush breakfast. 1 ) South Africa. He loves rugby. along 3 This is 10 みが 朝食を食べたら歯を磨きなさい。 (after 2 your 3 you 2番目 1 2 Why (4) 2 ( you buy 3 why 4 new shoes 2番目 4番目 1 2 5 My brother tomorrow. ) much is this T-shirt? 3 2 3 As スープをもっともらえますか。 have ( soup can 2 2 Grade 4 LI 856 次の (21) から (25) までの日本文の意味を表すように ①から⑤までを並べ の中に入れなさい。 そして、2番目と4番目にくるものの かえて 最も適切な組合せを1,2,3,4の中から一つ選び、その番号のマークを ぬりつぶしなさい。 ※ただし, ( の中では、夏のはじめにくる語も 小文字になっています。 2番目 2 over W 4 from 2番目 3 holding BEL はじ これは私の初めてのシンガポール旅行です。 (Singapore 2 my first 4 to ) with his teacher. 3 don't 2② 3 hardest 3 When ) than yesterday. 3 4 eat 5 teeth) 3 4 In 4 3 4 side ) example, (3) some more 3 (5 3 4 asking 5 trip) 5 don't) He likes to 4 isn't (4) (write 2 to 3 by 4 has 5 a report) 2番目 2 4番目 わたし あに あす 私の兄は明日までに, レポートを書かなければいけません。 4 too hard ). 4 How (51) My brother She 4 4番目 ⑤5⑤ - (3) (3) please? 4 3-0

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