質問です ここでは物体がぶつかっているけど力学的エネルギー保存則が使えるってありますが，摩擦がなかったら使えるんですか？ 撃力みたいなんは発生しないんですか？

46 学 15 保存則 ばね定数kの軽いばねの一端を質量 Mの円筒容器の底 に固定する。質量m の物体Pと容器の間に摩擦はなく, 容器の厚みは無視できるものとする。 重力加速度の大き さをする (1) 図1のように、容器を鉛直にして台上におき, Pを ばねの上端に静かにのせ, P を支えてゆっくり下げて いくとき ばねは最大いくら縮むか。 00000000000 図1 (2) 図1のような状態で,はじめPをばねの上端に静かにのせ、急に Pを放したとき ばねは最大いくら縮むか。 kb 図2 m ベクトル k Vo Mllllllllll m 図3 (3) 図2のように, 容器を滑らかな水平面上におき, 容器を押さえて Pをばねに押しつけてαだけ縮め、 全体が静止している状態で,容 P を同時に放す。 ばねから離れた後のPの速さを求めよ。トルに (4) 図3のように、滑らかな水平面上に静止している容器のばねに Pを水平方向に速さであてたとき, (ア) ばねは最大いくら縮むか。 (イ) やがてP はばねから離れる。 その後のPの速さを求めよ。 (弘前大) Level (1) ★★(2) (3) ★ (4) (7) ★ (1) ★ Point & Hint ばねの力, 弾性力は kx で,その位置

(2)で、画像は解説を写したものです。 最初の式の左辺は運動エネルギー、右辺は位置エネルギーですか？

点 B 2 点 A 点B K[J] 135 図のように,点Aから質量m[kg] の小球を B---- 位置 h 鉛直上向きに速さ [m/s] で投げ上げたところ, 小球はん [m]だけ上にある最高点Bに達した。 点 Aを重力による位置エネルギーの基準とする。 □(1) A, B のそれぞれにおいて,物体の運動 エネルギーK[J] と重力による位置エネルギー A m Vo U[J]を,g,m,vo, hを用いて表し, 右の表をうめよ。 □(2) g=9.8m/s^,v=7.0m/sのとき,んを求めよ。 基準 U(J)

？のところ教えてください

J 3 =2√2 sin 321 2x+3=2л 25 =2π よって x=6 T =2√2 sin したがって 3 315 sin 2A + sin2B=2sin (A+B)cos(A-B) 2.B=2sin(A+B)cos(A-1 また,C=πー (A+B) であるから sin 2C = sin 2 {πー (A+B)} sinx+=sin{-2(A+B)}=-sin 2 (A+B) = =sin{2-2(A+B)} =-2sin (A+B) cos (A+B) よって 左辺ら =2sin (A+B) cos (A-B) im x=1/5で最大値 1/43 x=1で最小値11 2 317 (1) M =20 =2 323 (2) sin- =√2 ゆえに -2sin (A+B)cos (A+B) =2sin (A+B){cos (A-B)-cos (A+B) =2sin (π-C){-2sin Asin (-B)} B) 2? =√ xia=v (S) =4sin Asin BsinC = 右辺 ゆえに,等式は成り立つ。 をとる。 316 (1)√√2+(-√2) =2であるから = 0<

3番についてどう言った式変形をしてまるで囲んだところになったのか教えてほしいです。

e=1+ n=1 n! 127 考え方 n+1° (2)00 のとき, 0≤tan≤1 (√ f'(x) dx=log|f(x)| + C. であるから, (Cは積分定数) tan" ≥tan' とき 0≦tan0≦1 である 4 から, (3)(2)より, tan"≥tan n+1 0. *tan" o dofta 0. n+1 tan' odo. In≥ In+1. In\In+In+2 +1 n+1 一般に, 21n+2≤In+In+2≤21. a≤x≤bt = f(x) dx ≤9(x) dx. f(x)≤g(x) => (1)より, 21m+ 2 SS21m. n+1 (3)(1),(2)よりハサミウチの原理を考える. 右側の不等式より, 解答 (1) (E) n ≤nIn. ...② 2(n+1) (1) 左側の不等式より, =*tano do =[-log | cos 01] = -log- 1 1/ -log 2. In+In+2= (tan" 0+tan" +20) de (1+tan20)tan" de -fa 4 = 1 COS tan" de...①I π 4 n+1 -tan' n+1 1 n+1° [注] tant とおくと, (n+2) In+2- n+2 よって, n nIn≤ 2(n-1)* 2(n+1)* (n=3, 4, 5, .) ..), ・③ ②、③より, n≧3 のとき, 2(n+1) n n -≤nIn≤ 2(n-1)' n 1 lim- -=lim- n→∞ 2(n+1) 12100 1 21+ n 1 =lim 12-00 1-- n. 1-2 1-2 17 lim- 22100 n 2(n-1 n-1) であるから, lim nIn= 12100 1 d0= dt. COS² D=ft" dt n+ π 0 0 → 4 t 0 -> 1 128 考え方 (1) In+1=x+1(e)'dx. (2)0 <In+1<In を示して, (1) を用いる. (3)(2)の不等式を利用する.

高1数Ⅱの問題です。 2lal−3lbl≦l2a−3blの証明と等号成立の問題なのですが、解答のマーカーを引いたところがなぜそうなるのかがわかりません💦 どなたかよろしくお願いします🙇

のときである。 (2) [1] 2|a|-360 のとき 2a-36≧0であるから, 不等式は成り立つ。

4️⃣は問題の意味・5⃣は求め方 がわかりません😭🙏🏻

4E君が数学のテストを5回行ったところ,1回 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 目は70点であった。 右の表は2回目から5 +5 -8 +2 回目までの得点に関して, それぞれの回前との得点差を表している。たとえば, 5回目の 「2」は5回目の得点から4回目の得点をひいた差である。 表のように3回目の得点差は不 明であるが,1回目から5回目までの平均点が73点であることがわかっている。 このとき, 5回目のテストの得点を求めなさい。 [江戸川学園取手高〕 なな 53から5までのすべての整数を使って、縦、横、斜めそれぞれの和が等しくな くうらん O るような表をつくりたい。 空欄をすべてうめたとき, ア, イに入る整数を答え ア なさい。 [和洋国府台女子高〕 4 -3 イ 3

なぜこの範囲で異なる二つの実数解を持たなきゃいけないのかを、図形的に説明して欲しいです、計算でこうなるのは理解しました。 あと、成り立つための［2］〜［4］の必要な理由をお願いします

重要 例題 154 楕円と放物線が4点を共有する条件 0000 楕円x2+2y2=1と放物線4y=2x2 +α が異なる4点を共有するための、定 の値の範囲を求めよ。 2次曲線どうしの共有点の座標も、その2つの方程式を連立 させて解いたときの実数解であることに変わりはない。 楕円x2+2y2 = 1, 放物線4y=2x2+αはどちらもy軸に関し て対称である。 よって、 2つの曲線の方程式からxを消去し √2 √2 て得られるの2次方程式の実数解で, <y< の 2 2 数学1年) 解答 範囲にある1つのyの値に対して、xの値が2つ、すなわ ち2つの共有点が対応することに注目。 x2+2y2=1,4y=2x2+αからx を消去して整理すると 4y'+4y-(a+2)=0 √2 x=1-2y 4y=2x2+αに代 る。 x2=1-2y2≧0から Sys- 2 2 与えられた楕円と放物線はy軸に関して対称であるから, 2左の解答では、 つの曲線が異なる4つの共有点をもつための条件は,①が √2. √2 2 <y<- で異なる2つの実数解をもつことである。 2 よって、 ①の判別式をDとし,f(y)=4y'+4y-(a+2) とす ると,次の [1] ~ [4] が同時に成り立つ。 [1] D>0 [2] (√2) > 0 [3] √(√2) 20 √2 √2 [4] 放物線y=f(y) の軸について <軸く- 2 2 次関数 Y=f(y)) ラフが 2 軸と異なる2つ 共有点をもつ条件と 読み換えて解いてい (このような考え は数学Ⅰ で学んだ [1] 1/2=2°-4.{-(a+2)}=4(a+3) + D> 0 から a+3>0 よって a>-3 AS 2 √√2 [2]>0から2/0 ゆえに a<-2√2 ③ 検討 [3] (√)>05 -a+2√2>0. a<2√2 ... 04²+4y-14 軸 2 [4] y=1/2は<-/1/くを満たす。 ②~④の共通範囲を求めて -3<a<-2√2 変形し,放物線 Y=4y'+4y-2と直 αが異なる2つ 有点をもつの 囲を求めてもよい。 ④ 154 練習 2つの曲線 C: x- G₁ = (x − 3232)² + y は,正の定数kがどんな値の範囲にあるときか。 +y2=1とCz:x2-y2=kが少なくとも3点を共有する [浜松医大 ] p.620 EX 基本

この問題がわかりません。考え方など詳しく教えてくださると嬉しいです。

23 縦波 図は,x軸の正の向きに進む縦波のある時刻の変位を横波のように表している。 このと き,次の状態になっている媒質の点は0~Eのうちのどれか。 (1) 最も密な点 y (2) 最も疎な点 (3) 振動の速度が0の点 B E A C D x (4) 振動の速度が左向きに最大の点

（3）と、（4）の問題です。（3）の問題の答えが間違っているか教えてください

証の 168. 翻訳① 次の表に関する各問いに答えよ。 1番目の塩基 2番目の塩基 G U C A UUU UGU UCU UAU U UUCJ フェニルアラニン トチロシン UGCS システイン U UCC UACJ C UUA セリン UCA UAA UGA (②) A UUGJ ロイシン (②) UCG UAGJ UGG トリプトファン G CUU CCU CAU CGU U ヒスチジン 0 CUC CUA ロイシン CCC CAC CGC C プロリン CCA CUG CCG CAG CAA グルタミン CGA アルギニン CGG AUU ACU AAU AGUT アスパラギン A AUCイソロイシン ACC AAC AGC セリン C トレオニン AUA ACA AAA AGA リシン AUG メチオニン (①) ACG AAG AGG アルギニン GUU GCU GAU GGU U アスパラギン酸 G GUC GCC バリン GAC GGC C GUA アラニン GCA GAA] GGA グリシン A グルタミン酸 GUG GCG GAG GGGI G (1) mRNAのコドンと,それが指定するアミノ酸の関係を示した上の表 3番目の塩基 AUGTATAAT DACA VA-MODA AUGUAU AV GAC CUG GAC か。 漢字 5 字で答えよ。 (2) 表の① は翻訳の開始を指定するコドン、表の②は終了を指定するコドンである。このコドンの名称をそれぞ ① 開始コー]②[終 UAU AAU AUG QUA ] 3)あるDNAを構成する一方のヌクレオチド鎖がTAGATATAOTOTTCAT であったとき、これを鋳型として合 成される mRNAの塩基配列を答えよ。 CAUGUADAAUGACAAGUAA 〕 ) (3) の情報をもとにつくられるタンパク質のアミノ酸配列を,表を参考に答えよ。 ただし, 左端の塩基3つを 最初のコドンとする。 AU ・ACAUA AUGIAT (メチオニン、システインバルン、チロシン、イソロイシン チロシンアスペラモン、アスパラギン酸クリシン mRNA

ウ、エについてで、ここで運動量が保存するのは、バネ、小球、台車全てを物体系と見なしているという認識でよろしいのでしょうか？(小球と台車を物体系と見るのではなくということです)教えてくださいm(_ _)m

物 理 (3問題 100点) 物理問題 I 次の文章を読んで、 には適した式か値を求め からは適切なも のを選びその番号をそれぞれの解答欄に記入せよ。 また, 問1 問2では、指示に したがって、解答をそれぞれの解答欄に記入せよ。ここで、円周率はとする。 図1のように質量 M の台車の上に大きさの無視できる質量mの小球が2本のば ねによって取り付けられている。この2本のばねは、ばね定数と自然長が等しく、 質量は無視できる。はじめ、2本のばねは自然長の状態で、小球は台車の中央にあ る。台車は摩擦なしに水平面上を動くことができ,台車と小球の間の摩擦も常に無視 できるものとする。 x 軸は右方向を正とし、台車も小球もx軸に平行な方向へのみ きばねは常にx軸に平行であるものとする。 (1) はじめに、台車を動かさないように押さえながら、図2のように小球を台車の 中央からだけ左方へ引っ張ったところで,小球と台車を同時に離した。離した 直後の小球の加速度は、2本のばねからx軸の正の方向へそれぞれの力を受 けるので ア で与えられ,一方,台車の加速度は、2本のばねからx軸の 負の方向にそれぞれの力を受けるため イ で与えられる。 小球が台車の中央を通過するときの小球の速さは ウ 台車の速さは 1 I となる。 小 台車 00000 図1 図2 ◇M12(482-113)