⑴についてです。 nからスタートして、サイコロを2回投げて2回とも裏が出た場合の確率（1/4Pn+1）は足さなくてもいいのでしょうか？

86. 数直線上の原点O を出発点とする。硬貨を投げるたびに, 表が出たら2, 裏が出たら1 確率と漸化式2 だけ正の方向へ進むものとする。点nに到達する確率をp』とする。ただし, nは自然数 とする。 (1) pn+2: 【Pm+1, 【Pmの関係式を求めよ。 (2) Pを求めよ。 n+2に行くとき、 O htlにいて悪が出る h nti@nd2. @nにいて表が出る 0.9は って. Pntz = 2 thtlに行く確半(Pm)f

模試です。 答え合わせをしたいので全ての問題に答えてくださると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

Date ( (20+34)-66(20+3)を展開 (2) ( ス-2ス)+2(x-2x) -15 を困数分解 (3) a.6は実数とする。 1、4要十分条件 である 2,少要条件ではあるか十分条件ではない、 3.+分条件ではあるか少要件 ではない 4,1ゆ要業件でも 十分条件でもない。 a=0かつかニ2ゴあることは alb6-2)=0であるための (4) 2次関教 ¥=-2(xナ)のグラフをス軸方向に2.2軸方向にんだけ手行移動した グラフかい点(1.-2)を通るとき 0a= イある。 (5)322 入十12 3 2 6つレt9 37ct36 6 6 6入t9 7 32t36 37 > 32 32 3 3+1 2 peXナ +3 ナ 2 (1)えの分母を有理化し、簡単にせよ。また、 Pの値を求めよ。 2) qス1をするくき 4の値を求めた。 また、 Pタ-Pg-4Pタ-9P9の値を求めよ。 3| f(x) =-x+のス-a-8 8(2)= 22 ガあり、 f(2)の最大値は01ある。 ただし、のは負の定数をする。 (リ an 値を求めよ。 2)tを定類をする。t-3£xtt3における f(2)の最大値をMとし、t-3£xétるに おけるg(2)の揚小値をmとする。m=m=oとなるようなtの値の戦画を求めま。 (3) 七を定数とする。セー3三x合tt3における 人) の最小値をんとし、モー3入をtるに おけるgひ)の最大値をNとする。 N-n-48 4なるようなtの他をめよ。

写真の二枚目の部分ですが、 X＝m/2,m=2X の後に、y=m(x+2)のmに2Xをそのまま入れても答えは同じになると思うのですがそれでもいいのでしょうか？

96. 軌跡3 放物線 y=x° と直線 y=m(x+2)は異なる2点 P, Qで交わるとする。 (1) 定数 mの値の範囲を求めよ。 (2) mの値が変化するとき, 線分 PQ の中点 M の軌跡を求めよ。 (リxー m(xtン) ス-hx -2m:0の判別えよ) omze) D= (m)4(2m) >0 m'tfm > 0 m<-8i O<m メ) p Q 0 2. (2). Pld.d). @(B.F)とする。 d,pは xーmメー2m-0 の解である!! 中点MのX屋標、 、よ4P 2 またdpはXニmy-2m-0の解まり 解と休数の関係より メp:m dB =-2m よって、中点Mのx庭標、n 2

この式はなぜ放物線の式と分かるのですか

火- 24 ay X =

画像の式についてです。なぜ画像のようになるのでしょうか？教えてください🙇🏻‍♀️

がqーbg°-4が°g-4pq* 3 -4が°q-4pg = bq(-g)-4pg (p+q) = pq(p+q)(p-g)-4pq(b+q) = pq(b+q)(bーq-4) 2 2

理科│質量％濃度の問題です。 見づらくてすいません。　 （3）がわかりません。 教えて下さい。🙏🙏

D 92 48 ( r 8 砂糖が48gとけた砂糖水が300gある。以下の問いに答えよ。 50-6 フ6メギ (。 4P o0 = (1)この砂糖水にふくまれる水は何gか。 252 (2)この砂糖水の質量バーセント濃度は何%か。(67- (3)(2)の砂糖水の質量バーセント濃度を半分にするは、 水を何g加えればよいか。 (4)(2)の砂糖水の質量パーセント濃度を20%にするには、何gの水を蒸発させれば Loy よいか。 (5) この砂糖水と同じ濃度の砂糖水を200gつくるためには、 「①何gの砂糖」 を、 「の何gの水」にとかせばよいか。 『26 2ax- 9うミ ズ 325g. 252 20 32 5040 168 42 48 264 2 48 メ100 20 esース42 メ (06 - 20 4800=5040- 20エナ460 652-x148 96D 6000 48 4800-5040 -202L 960 22 126

pq(p+q)(p－q)－4pq(p+q) =pq(p+q)(p－q－4) 何故こうなるのか教えてください🙏

この問題の求め方を教えてください💦

5.右の図のように, 関数y=ー?のグラフ上に点P, Q 11 4:本x2 をとり,点P, Qから 軸に垂線 PR, QS をひきます。 点Pのェ座標をかとして,次の問いに答えなさい。 ただし,p>0 とします。 (1) 点Pの座標をかを用いて表しなさい。 P S 0| R RP. fp (2) 四角形 PQSR が正方形になるとき,点Pの座標を 求めなさい。 GA0A 4 P2 = P p2 4P のの

(3)①の求め方がわかりません。 どなたか解説お願いします！ 答え 8 ㎠

令2奈良 H 数学 13 y 右の図の放物線は, 関数 y=ax"(a>0) のグラフ であり, 点0は原点である。 点Aの座標は(-2, 2), 点Bは放物線上の点で, その 座標は4である。 また, 点Pは放物線上を動く点で, 点Pのc座標 は点Bのx座標より大きい。 原点0と点Pを通る 直線と,点Bを通りy軸に平行な直線との交点 をQとし,原点Oと点B, 点Bと点Pをそれぞれ 結ぶ。各問いに答えよ。 (1) 放物線が点Aを通るとき, aの値を求めよ。 B (2) a=1 のとき, 2点A, Bを通る直線の式を求 めよ。 (3) a=-のとき, ①, ②の問いに答えよ。 ただし, 座標軸の1目盛りは1cm, 円周率はπとする。 0 AOBQ=APBQのとき, AOBQ の面積を 求めよ。 2 点Pのx座標が6のとき, △OBQ をx軸を軸として1回転させてできる立体の体積を求めよ。 で。

logで2枚目のような計算をしてしまったのですが､logの真数が×の形になっていたら2枚目のような計算はしては行けないと認識すれば大丈夫でしょうか？ また4とanをばらさない場合でも指数3を前に持ってくる(2枚目2行目)のもだめでしょうか？？

例題 294 漸化式 an+1°=par" a=2, an+i°=4a。 で定義される数列{an} の一般項 anを求めよ. : 料 第8章 「考え方 漸化式が an+i° や aなどの累乗の場合や, an に がついている場合, an+1Qn のよ うな積の場合は,両辺の対数をとるとうまくいくことが多い。 ここでは,aの係数 4(3D2") に着目して, 底が2である対数を両辺にとると, log2an+1°=log2(4a,)=log24+log2an° より, 21og2an+1=2+31og2Qm ここで,log2an= bn とおくと, 26n+1=36n+2 となり, 例題291 の形の漸化式となる。 a=2>0, an+1?=4a。より,すべての自然数nに対して, an>0 とるトら、中身が〇以上なのさ確認。 an+i°=4aについて, 底2で両辺の対数をとると, log2an+°=log24p。 21og2an+1=log24+31og2an より, 21og2an+1=31og2Qn+2 og2an= bn とおくと, 解答 下の注》参照 3 26n+1=36m+2 したがって,bn+1 3 =; 6n+1, より, これを変形すると, 2 3 2 まきたら、特生お援料 特性方程式 (bn+1+2=;(bn+2)) 0 TEめに変形 ここで、 bi+2=log2Qi+2=log22+2=3 α=e+1 を解くと, a=-2 h1で安心しない。 に、たがない。 322 のと b+2=3 より, 数列{bn+2} は, 初項 3, 公比一の 32-1 等比数列だから, 一般項は, bn+2=3(;) 12 3"224 2: 3" 3"-27 すなわち, -2= 27-1 27-1 2-1 n! bn= 2 3"-2" 27-1 37-27 よって, bn=log2Qn= より, an=2 27-1 Focus Lope ブーがだったら、 水ニ2' 漸化式 an+1°=かar は両辺の対数をとる 注》「a=2, an+1°=4an° のとき, すべての自然数について aォ>0」 について, a-4°=4-2°-32 より, az=±4/2