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Mathematics Senior High

数Bの黄チャートの例題32のところで、赤でマーカーを引いているところがどうしてこの式になるのかがわかりません。どこをどう変形してこうなったのでしょうか?解説よろしくお願いします🙇‍♀️

400 基本 例題 32 an+1=pan+g" 型の漸化式 次の条件によって定められる数列{a}の一般項を求めよ。 a1=3, an+1=2an-3+1 309 CHART & SOLUTION 漸化式 an+1=pan+g" (カ≠1) 両辺を n+1で割る ② 両辺を+1で割る an+1P.ant. の形 bn=on とおくと bn+1=1/2but 1 2n+1 9 an+1 9 9 9" an q もの係数が1 an とおくと bn+1=1.6n+ +1/2 (%) bn=- の形 2 +1(2)" OH = +1 p" FRAF 答 an+1 2 an an+1=2an-3n+1 の両辺を 3"+1で割ると 3n+1 3 31 an bn=3 とおくと bn+1=120-1 00000 基本 29 30 ←の方針。 anpan+g型になる。 2 これを変形するとbn+1+3=1/2/3(bm+3) ta= /3α-1 を解くと a=-3 = また b.+32 +3-1233 +3=4 よって, 数列{bm+3} は初項4,公比 / の等比数列であるかb,+3=c, とおくと 2n-1 2\n-1 2 ら bn+3=4• ゆえに bn=4. Cn+1= -3 Cn 3 3 3) したがって an=3"bn=3.2n+1-3n+1 2\n-1 ←4· •3"=4.2"-1.3 (別解 An+1 2n+1 an 2n 3\n+1 an n-1 bn=b1+ 3 2 n =6-3•| 2-1 b1 = したがってan=2"b"=3.2"+1+1 であるから,この式はn=1のときにも成り立つ。n=1 とすると PRACTICE 323 0-8-0 6-3- 33 2 201 an+1=2an-3n+1 の両辺を27+1で割ると 3+1 a b. = 127 とおくと but1 = b.(2/2)72 またbi=201212210m) の階差数列を (ca) よって, n≧2のとき 32/3\n-1 (3) 32 3 〒 とすると Cn=bn+1-bn=-()" 2n+1 2, 3・2"+1 JEN 別解 は2の方針。 階差数列の形になる。 3

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Mathematics Senior High

①この場面?を想像するのが難しいのですが、同じ水量が蒸発して一定量入れてると考えて、等差数列かと思ったのですが、なぜ等比数列なのでしょうか。 ②ここの範囲の求め方を教えていただきたいです

第4問 (選択問題(配点 16 ) 容量は520m であり、 池泉の水量が520mを超えると水があふれ出る。 水は一定の 割合で蒸発するため, 30日ごとに一定量tm² (ただし, tは自然数)の水を池泉に流 し入れ、水を流し入れ終わった段階で池泉の水量を確認する。 ただし, 30日間で前回 Aさんは、庭園に設けられた池である池袋の管理を任されることになった。池泉の 確認した水量の5%が蒸発するものとする。 1回目に確認したときの池泉の水量は500mであった。 n回目に確認したときの池泉の水量をam(n=1,2,3,...)とする。 (1) t=15のとき, a2= アイウである。 (2)(n+1)回目に水量を確認するまでに,池泉から水があふれ出ることはないとき α と α+] の間には エオ an+1= man+t (n=1,2,3, ······) カキ する (2) のとき, 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確 認するまでに流し入れた水量の合計はタ m² である。 タ の解答群 ⑩ (n-1)t ①nt ② (n+1)t ③ 1/12n(n-1) ④ 1/2n(n+1) (2) 池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認する までに蒸発した水量の合計をSとすると チ S (a1+a2+....+α シテ エオ クケコサシt ヌ カキ となる。 が成り立つ。 このとき である。 ト の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) n-1 ①n n+1 エオ an= クケコ サシ + セン カキ ヌ の解答群 (n-1) (1) n ス の解答群 On-1 ① n ② (n+1) n+1 n+2 (数学Ⅱ,数学B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回9) よって、(2)のとき池泉の水量を1回目に確認した後から (n+1) 回目に確認するま でに流し入れた水量の合計と, 池泉の水量を1回目に確認した後から(n+1)回目 に確認するまでに蒸発した水量の合計が等しくなるのは,t= ネノのときである。 (数学Ⅱ 数学 B 数学C第4問は次ページに続く。) (第2回10)

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English Junior High

☆のところが分かりません。 教えて欲しいです また、間違いがありましたらそちらもご指摘お願いします

標準問題 1 〈場所・方法を表す前置詞> 次の英文の空所に,[ □(1) We had lunch at (2) The book Oh a restaurant the desk is mine. ]内から適語を選んで書きなさい。(1回ずつ使用) in 3) I walk for to school with my brother every day. We took the train from Kobe to Hakata. Kamakura. (5) The post office is between the hospital and the library. ☐ (6) Nancy stood among the children. (7) Our bus leaves here for (8) The sun is shining above (9) The man came into Tokyo at 10:45. the mountain. this room through the window. [in/for/into/ above /on/from/at/through among/to/between ] 2 〈時を表す前置詞> 次の英文の空所に, [ (1) Mr. Brown came to Japan (2) We enjoy skiing in (3) You must finish the work (4) He waited for his friend (5) I got up at (6) We have no school ]内から適語を選んで書きなさい。 (2回使ってもよい) the second of July winter. next Friday. five o'clock. oh at seven this morning. until (7) I have known her since ✰ ☐ (8) My sister has been sick Saturday and Sunday. ten years. [ at/by/for/in/on/since until ] this morning. 3 <その他の前置詞> 次の文の( )内から適語を選び, 記号を○で囲みなさい。 (1) I am going to make a cake (7 from 1 about for Taro. (2) They went to Sapporo (7 on (3) She cut the meat (7) with 1 (4) Wine is made (7 into 1 of by by with) plane. in) a knife. from) grapes. from) paper. of I by) butter. with in) French. at) our plan? with) two thousand yen. with) you. (5) The bag is made (7 into 1 of (6) Milk is made (7 into 1 from (7) This book is written (by (8) What do you think (about 1 for (9) I bought this cap (by) 1 for ☑☐ (10) Take some money (about 1 to (11) My mother is younger than my father (12) We were surprised (7 with 1 in X(13) The basket was filled (7 of ✗☐ (14) Don't speak (7 with 1 in in (7 for by in) two years. at the picture. from ) apples. 1 with at I on) your mouth full. 2005.

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