マーカーのところなんですが、なぜ平行移動量の半分を足すのですか？

0 π 6 を満たす0の値の範囲は 【別解】 セ m y=sine であることがわかる. よって t には T 2 56 に関して π 6 n<0</a -3-2 y=g(0) これらのグラフのy座標の大小に注目することにより, 0≦0≦2の範囲で f(0) < sin0<g(0) には 11 6 y=f(0) 0 ―π 2π ・日 ⑦ が当てはまる. fr 5 ◆ 例えば, y = sino と y=g(0) の 共有点の0座標のうち,0=2/comは次 のように考えて求めることができる。 y=g(0) は y=sine を 8軸方向 だけ平行移動したグラフなの 2 で, y=sinOが極大となる8匹 に平行移動の量の半分である / を加 えて π 5 0 = 7/7 + 3 π.

下凸内にXがあると判断してるのはなぜですか？ 場合分けして考える問題かと思ったらそうではなかったので、どういうことなのか教えて欲しいです！

25 a≦xのときx2+ax+b≧0 が成立 (1) 1≦x≦3を満たすすべてのが不等式<3+az-』を満たすとき、 aの値の範囲を求めよ。 この不み成す立ちま郷 て (2) ²-(+5)x+5p ≦0 を満たすどのような実数xに対しても, x2+2px+p2-3p1 > 0 が成り立つような実数の値の範囲を求めよ。 0.00<» ,S&R$(X) • AÐ DNFMFD TI 精講 (1) x<3+ax-x2 を整理すると, x2+(1-α)x-3 <0 となるので, Kont 1≦x≦3 を満たすすべてのπが 立するx2+(1-α)x-3 <0 を満たす 条件を調べることになります. えここでもグラフの活用が有効です. f(x)=x2+(1-a)x-3 と( おくと, y=f(x)のグラフは 下に凸の放物線です. てこの放物線の 1≦x≦3の 部分がx軸より下側にある ことが条件であり, これは f(1) < 0, f(3) <0 となることです。 bx+c 3 XC 解法のプロセス (1) まず x<3+ax-x を整 理する. ↓ 1≦x≦3のとき x2+(1-a)x-3<0 が成立する条件を求める. ↓グラフを利用. x=1, 3 のとき x2+(1-α)x-3 <0 が成立する. ) +. ( 1 0> (1-$) $\A—ª(I—§) 0<I+AE)(1=1)

数1A基礎問題精講の二次関数の問題です。 この問題の（2）の式の考え方がわかりません。 どうやって式を組み立てているのでしょうか。

39 最大最小(V) ①佐野衣完全 OF △ABCにおいて, BC=4,CA=3,∠ACB=90° とし, 辺AB 上に AD=πとなるDをとる。 点Dから BC, AC へ, それぞれ 垂線DE, DF をひく. (1) 長方形 DECF の面積Sをxで表せ. (2) Sの最大値とそのときのxの値を求めよ. 長方形の面積を求めるので, となりあう2辺の長さをェで表せばよ いのですが,xに範囲がつくことに注意します. 解答 (1) AD: DF = AB BC より, x: DF = 5:4∴.. また, BD: DE =BA : AC より. 3 (5-x):DE=5:3 よって, DE=12/25(5-x) 精講 12 ∴. S=DF･DE= = 1/3x(5-x) 25 (2) DF > 0, DE >0 より0<x<5 12 12 S=22² (−x²+5x) = −22 (x - 5) ³²- +3 25 25 よって, x= =1/2のとき、最大値3をとる. DF=-x B 5 D U L F 3 4 E C 長方形ができるのは点D が辺AB上にあるとき. このことから0<x<5 を求めてもよい

193.3 この記述でも問題ないですよね？？

304 00000 基本例題 193 導関数と微分係数 (1) 関数f(x)=2x+3x2-8x について, x=-2における微分係数を求めよ。 (2) 2次関数f(x) が次の条件を満たすとき, f(x) を求めよ。 A (1)=-3. f' (1)=-1, f'(0)=3 (3) 2次関数f(x)=x2+ax+bが2f(x)=(x+1)f'(x)+6を満たすとき,定数の b の値を求めよ。 基本191) Webs 指針▷ (1) x=q における微分係数 f'(a) は,導関数 f'(x) を求めて, それに x = a を代入する。 簡単に求められる。 f(x)は2次関数であるから, f(x)=ax²+bx+cとする。アーム ②2 導関数 f'(x) を求め, 条件をa, b, c で表す。(笑) ③3 a,b,c の連立方程式を解く。 (3) 導関数 f'(x) を求め,条件の等式に代入する。一(d+xp(s+xmi= →xについての恒等式であることから, α, 6の値が求められる。 (2) 解答 (1) f'(x)=2.3x2+3・2x-8・1=6x²+6x-8 したがって f'(-2)=6・(-2)^+6・(-2)-8 =4 J3 (0+20) (2) f(x)=ax2+bx+c (a≠0) とすると (1) f'(x)=2ax+b() a+b+c=-3 2a+b=-1 f(1)=-3 から f' (1)=-1から f'(0)=3 から これを解いて したがって (3) f(x)=x2+ax+bから 与えられた等式に代入すると b=3 a=-2,6=3, c=-4 f(x)=-2x2+33-4 f'(x)=2x+α 1-2x3. = (d+xb) = ( 2(x2+ax+b)=(x+1)(2x+α)+6 整理して 2x2+2ax+26=2x2+(a+2)x+a+6 これがxについての恒等式であるから、両辺の係数を比較 すると 2a=a+2, 2b=a+6 これを解いて a=2, b=4 ^²(6+x)) = (+2) -3r²-12r+5@r=1 / tu TUALET 微分係数 f'(a) の求め方 [1] 定義 (p.296 [①])に従って 求める [2] 導関数 f'(x) を求めて、 x=a を代入する。 の2通りがある。 例題 1931) では [2] の方法の方が早い。 なお、定義に従うなら f(-2+h)-f(-2) h f'(-2)=lim または f'(-2)=lim として計算。 ho x-2 f(x) f(-2) x-(-2) 係数比較法。 1

セ、ソについて、私は2枚目の右側に書いてある様に考え、円の斜線部分が答えになると思ったのですがなぜ答えと異なってしまうのか教えて下さい！因みに答えは6、7で合ってます。

数学ⅡⅠ 数学 B 第1問 (必答問題) (配点 30) [1] 0 を実数とする。 x の方程式 4x³-3x+sin 30=0 を考える。 (注)この科目には、選択問題があります。 (23ページ参照。) て であることと, sin (20+0) = エ と表せる。 2 sin20= ア sin Acos 0, sin30= I の解答群 となる。 ⑩sin 20 cos0 + cos 20sin0 ② sin 20cos0-cos 20 sin0 したがって ① は オsino- x = sin0, -sint サ cos 20 = 1 sin e であることから, sin30 は sin0を用い sin³0 4x-3x+3sing-45m² (x-sind){4x2+キ (sine)x+ 7sin¹0- ) 12x2sing と変形でき, ① の解を0を用いて表すと コ - ① cos 26cos8+ sin 20sin0 ③ cos 26cose-sin 20sin0 cos o 2 ウ -25inA ± √ 45i ²0- 4 (4 sia-3), =0 4ズーラ(+sing(3-4sin日) 1 - 3+45in 4 (数学ⅡI・数学B 第1問は次ページに続く。) -sing± sine-4sinto +3 42 (4x - 3+45in²0) -sino 510(1-4 -3sin' +3 (1-sin A A A - sin0+ f(0) = sing 4 コ cos 4 g(0)= サス とすると, y=f(8) のグラフの概形はシ y=g(8) のグラフの概形は カスであるら 1 - sine- 0 -3 4sine 4sin' 45ina 45ino-3 3sing-45in' -3 sine +45in 数学ⅡI・数学B = cos y N N in in A O x については,最も適当なものを,次の⑩~⑤のうちから一 つずつ選べ。 ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 サス -0 (数学ⅡⅠ・数学B 第1問は次ページに続く。)

数学　三角関数 下の写真についてです 質問したい問題は緑マーカーで囲っています 1枚目が問題、2枚目が答えです 質問は赤マーカー部分についてなのですが、なぜ0は含まれないのでしょうか？その前までは≦だったのに＜になっているので、その理由を教えていただきたいです よろし... Read More

30 2023年度数学Ⅱ・B/本試験 (3) sin 3 x と sin 4xの値の大小関係を調べよう。 三角関数の加法定理を用いると、等式 sin (a + β) - sin (α-β) = 2cosa sin B 3 が得られる。 α + β=4x, a-β= 3x を満たすα, βに対して③を用いる 2 PLA ことにより, sin 4x-sin 3 x > 0 が成り立つことは ケ > 0 ] 「cos ⑧ または である。 0 0 4 4x 3 0<x< 2 [cos < 0 かつ sin ケ が成り立つことと同値であることがわかる。 0≦x≦xのとき,④,⑤により, sin 4x > sin 3x が成り立つようなx の値の範囲は ク ケ ク π コ > 0 かつ sin ①x 5 5x 9 5 2 サ x シ <0] <x< の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) ②2x 66x [②] 7 2 ISCIAN x tie スセ π 3 3x ⑦ ⑥ x 2 N/6 x

（2）のところがわかりません！ 教えてください！

すい 底面の半径が5cmの円柱と, 底面の半径が4cmの円錐があり、いず れも高さは3cmである。 この2つの立体の底面の中心を重ねてできた立 体をXとすると, 立体X の投影図は右の図のように表される。 このとき、次の問い (1) (2) に答えよ。 (1) 立体X の体積を求めよ。 ( (2) 立体Xの表面積を求めよ。 ( cm3) cm2) (立面図) (平面図)

この画像のもの以外に中学校で習う図形の公式はありますか？ お願いしますm(_ _)m

1 図形 19 S ba ・錐 S S 1円錐1 体積 「角錐 面積 周の長さ 数学公式まとめ S = πr² e=2ar a 面積 S = π₁ V² x 360 孤爪の長さl=27×380 V = 5² ar²h 体積V=1/sh 柱 球 h 1円柱1 体結 1角柱 Date V = πr²h (表面積は底面×2+側) 体積 (表面積は上同様) V: sh ・体積V V = 10³² 表面積V=4匹に

(1)番の、質量Mを吊るす糸の張力と質量mを吊るす糸の張力が同じTを使って表せれるか教えていただきたいです。なぜ、TとT’ではないのですか？

Noost ma 48 4141 円錐振り子 ① 右図のように鉛直に立てた摩擦力のはたら かない管に糸を通し、糸の一端に質量mの小球を取り付け, 他 端に質量Mのおもりを取り付ける。 小球から管までの糸の長さ がとなるようにして小球を等速円運動させる。 重力加速度の大 きさをgとする。 (1) 糸が鉛直線となす角を0とするとき, cose の値を求めよ。 (2) 小球の角速度, 周期をそれぞれ求めよ。 ALLIE11770 FB. の物体に長さの軽い糸を付け om M To

3番の答えがよくわからないです

考え方 三角関数を含む不等式は,まず「=(イコール)」とおいて, 方程式を解くとい あとは、例題128 (p.253) と同様に考える. ここでは単位円を用いて考えてみる 解答 cus 0≦0 <2π のとき, (1) 2 sin 2-1 (2) 2 cos 03 (3) tan 0 sin O≧ 7 sing=-1212より.0=12/2 6 (1) 2sin0≧-1 より, よって、 右の図より, 7 11 0≤0≤n, (n≤0<2n 6 (2) 2cos> √3 より cos0> √√3 より、 2 よって、 右の図より、 cos = (3) tan 02-√3 6 11 6 π 0≤0<n<0<2n <2π よって、 右の図より。 2 5 1 2 T tan 0= -√3 26.0-3. e √3 2 11 1/1 πT 050<4. r=0</n. ≤0<2n 11 YA YA /3 7 TC 6 T 6、 1 2 23 x √3 2 x 1x B 程式を解く。 直線y=-1 002 より 含まないことに る. まず「=」と 程式を解く 直線x= ○ B √ 例 「考え 6<<1 しない まず「=」とお 程式を解く. 傾きが一 0 3 匹 2'2' に注意する.