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Physics Senior High

高校物理の万有引力の問題です。 (6)と(7)が分からないので教えてください

問2 万有引力の典型問題 頻出かつ大事な考え方が詰まっているのでしっかりとできるようにしよう。 地上の1点から鉛直上方へ質量mの小物体を打ち上げる。 地球は半径R、 質量Mの一様な球で、物体は地球 から万有引力の法則にしたがう力を受けるものとする。 図を参照して、以下の問いに答えよ。 ただし、 地 上での重力加速度の大きさを」とする。 また、 地球の自転および、 公転は無視するものとする。 (1)地上での重力加速度の大きさ」を万有引力定数G、および、R、Mを用いて表せ。 以下の問いでは、Gを用いずに答えよ。 (2) 物体の速度が地球の中心から2Rの距離にある点Aで0になるためには、初速度の大きさ”をどれだけに すればよいか。 物体の速度が点Aで0になった瞬間、 物体に大きさがでOAに垂直に方向の速度を与える。 (3) 物体が地球の中心を中心とする等速円運動をするためにはひをいくらにすればよいか。 実際には、点Aで物体に与える速さが (3) で求めた値からずれてしまい、 物体の軌道は、 地球を1つの焦点 とし、 ABを長軸とする楕円となった。 (4)点Bにおける物体の速さをを用いて表せ。 ただし、点Bでの地球の中心からの距離は6Rである。 (5) 物体がABを長軸とする楕円軌道を描くためには、 をどれだけにすればよいか。 (6)(3)の結果を用いて、 ケプラーの第3法則の比例定数kを求めよ。 (7)ABを長軸とする楕円運動の周期を求めよ。 m M A 2R 6R B

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Mathematics Senior High

(2)を解答とは違う、垂直条件を二回使って連立方程式を作る解き方をしましたが、2枚目の右下のbの値が違います。どこで間違えたのでしょうか。 何回も見直しましたが、どこで間違えているかわかりませんでした…

• 10 外心 三角形ABCの3辺の長さをAB=4, BC=3, CA=2 とする.この三角形の外心を0とおく. (1) ベクトル CA と CB の内積 CA・CB を求めよ. (2) CO=aCA + 6CB をみたす実数 α, b を求めよ. 外心の求め方 外心の定義 (OA=OB=OC) を用いて求めてみよう. 例題では|OA|=|OB2=|OC|2 を CA, CB, a, b で表して a, b を求め ればよいのであるが,素直にOA=CA-CO=(1-4) CA-6CBとして 計算すると式が膨れてしまう. (信州大・理一後) |OA|=|CA-CO|=|CA|2-2CA・CO4 | CO 2 としておくことがポ イントで,これがCO2に等しいことから2CA・CO-|CA | となる。 これに CO=aCA+bCB を代入する(aとbの関係式が得られる)。 0 B 同様に|OB|=|OCからもαとの関係式が得られ,この連立方程式を解けばよい. 解答 (1)|CA-CB|=|BA|2であるから, |CA2-2CA・CB+|CB|=|BA|2 ..22-2CA・CB+32=42 CA·CB= 22+32-42 2 3 == 2 e CA ACT=0 A (2) 0から A, B, Cまでの距離が等しいので, |OA|=|OB|=|OC|2 ..|CA-CO|=|CB-CO|=|CO|2 .. |CAP-2CA・CO+|CO|=|CB|2-2CB・CO+|CO|=|CO|2 最左辺 =最右辺, 中辺=最右辺より, 2CA·CO=|CA|2, 2CB・CO=|CB|2 これらにCO=CA+6CB を代入すると, 2(a|CA2+6CA•CB)=|CA|2, 2 (aCA•CB+6|CB|2)=|CB |2 (1)で求めた値などを代入して, 3 2{a·4+6 (-2)}-4, 2{a⋅(-1)+6-9)=9 ∴.8a-3b=4 .......... ①, -3a+186=9 ②÷3よりa=66-3...... ③ で,これを①に代入すると 8(66-3)-3b=4 28 .. 45b=28 .. b = 45 28 11 これを③に代入して, α=6· -3= 45 15 COR=0 C. (c) 問題文の CA, CB を見て,Cを 始点に書き直す。 =0 CA (CA - PCA + CD) - CAP) CA +&CB=0 この式は次のようにして導くこ ともできる. 2 A 0 CACO=CA・CO・cos/Cである. 0 から CAに下ろした垂線の足を Hとすると,HはCAの中点で Cocos ∠C=CH=CA/2 よって, CA·CO=CA·CH=CA2/2 CB・COも同様. 10 演習題(解答は p.27 ) △ABC において AB = 1, AC=2と1 /BAC=

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Geography Senior High

分からないので教えていただきたいです🙇🏼‍♀️

(1) 右図はメキシコシティの住宅地区 (高級住宅地, 低級住宅地 (スラ ム),中心業務地区 (CBD)) を示し たものである。 A~Cにあてはま る住宅地区を答えなさい。 10km 80 8 A 3027 中級住宅地 B C 3193 メキシコシテ <国際空港」 空工業地 - 鉄道 高速道路 3940 2758) 2734 標高(m) 3500 3000 2500 [Diercke Weltatlas 2008) 2000 (2) メキシコシティは高原の盆地に位置し、周囲を高い山々に囲まれ、人口増加も著しい。 そのメ キシコシティでどのような環境問題が発生しているか, 30字程度で説明しなさい。 (3) コンパクトシティを説明した下のア~エの文章のうち, 誤っているものを一つ選び答えなさい。 ア都市の周辺部で農業などを営んでいた人々が集められることにより, 農業が衰退するとい う課題が生じる可能性がある。 イ街の中心部に, 商業地や居住地, 病院などをまとめ,それらの地域や施設を公共交通で結 ぶ都市計画である。 ウさまざまな都市機能が集中し, 住環境が悪くなった都市中心部から、 住環境のよい都市周 辺に居住地を移す都市計画である。 エ街に公共施設や商業地, 居住地などが集中するため, 街に向かう道路が渋滞するという課 題が生じる可能性がある。

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Contemporary writings Senior High

完成現代文のP10~転がる小石の部分の解答持っている方いたら見せていただきたいです😭

2 小説 転がる小石 「私」は友人の「陽子ちゃん」と出会ったときのことを思い出している。「私」と陽子は、ある店で開かれたパ ン教室に参加していた。 みやしたな 読解 パン教室で負った「打撲」 宮下奈都 課題 主観的な描写から人物関係をとらえる 速読目標 6 解答 (注) 1フスマ―小麦を製 除かれる、小麦の 要旨をつかむため [81 理解を深めよう 要約のための確認 参加者は女性ばかり十五、六人だった。パンを焼くのがまったく初めてなのは、驚いたことに私ひとりだった ようだ。みんな、家でパンなんか焼くんだろうか? いつ? なんのために? 聞いてみたい。聞いてみたい、と (注1) いながら、篩に取った小麦を延々とかきまわし続けた。こうやってフスマを取り除くのだそうだ。休みなく粉 かきまわすうちに掌は赤くなり、額にはうっすらと汗をかいていた。ふと顔を上げると、台の端で店の主人が ふるい ふる 々と小麦を篩い続けている。ブコツな求道者のようにも見えた。 想像していた優雅な教室とは違い、課される作業はひたすら地道で厳しかった。しかも、主人がいちばん熱心 のだ。手を休めるわけにもいかなかった。いくつかの班に分かれてけっこうな重労働に励んでいたせいで、別 ループの人とは言葉を交わす機会もないほどだった。だから、実習中の陽子ちゃんの様子を私は見ていない。 おきたかったな、と思う。柔らかな髪を白い頭巾に包んで一心不乱に粉をこねていたんだろう。 Am 室の終わりに、焼けたパンを試食してひとりずつ感想を述べた。 私はへとへとだった。パンはたしかにおい 10 った。イベントとしては成功かもしれない。しかし、あの工程を思うととてももう一度自分で焼く気にはな かった。 かま しかったです、おいしかったです、お店のパンが自分でも焼けるなんて感動しました参加者たちが順々 るつるした感想を述べていき、いよいよ私は戸惑った。楽しいというなら、のんびり映画でも観ているほう しい。おいしかったけれど、窯から出したばかりで、しかも贔屓目が入って三割増にはなっている。だいた 手取り足取り教えられてなんとか焼き上がったのだ。ヨユウのある感想などまるで出てこなかった。 ひいき は自分では決して焼かないことにしました。この店でずっと買い続けます。」 憬とした声でそう宣言した人がいた。まったく同じ気持ちだったから、私はうつむいていた目を上げて発言者 顔を見た。髪の長い、可愛い女の子だ。それが陽子ちゃんだった。 帰り道で一緒になった。 「びっくりしたなあ。 いくら挽きたてがおいしいからって毎朝その日の分だけ小麦を製粉するなんて。」 5 200 〇 場面 パン教室 陽子「自分では →「私」 まった 気持ち 状況 「私」 陽子 パン教室で 共通点 ○「私」の心情 世の中をなめて 適当…・・あのパン 陽子: うっとうしい 同時に19 「それをぜんぶ手で漉すんだもの。篩にかけて、混じってるかどうかもわからない外皮を 毎日そこから飴

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