（3）についてなぜ以下のことからCA＝CBが導けるのかわかりません。α＝βの記述があれば角の二等分線の定理とわかるのですが今回はないので…。ぜひ教えて欲しいです。

基礎問 △ 59 平面幾何 (ⅡI) △ABCの辺AB, ACの中点をそれぞれ D, E とし, BE, CD の交点をGとする.4点D, B,C,Eが同一円周上にあるとき 次のことを証明せよ. (1) AB=AC (2) 2∠ABG=∠BAE のとき, ∠BAG = ∠ABG V (3) (2)のとき, △ABCは正三角形. 精講 B D (1) 円周角の性質から等しい角が何組かありそうです.また,中点 連結定理より, BC // DE だから,等しい角が何組かありそうです (錯角,同位角). だから, 直接のねらいは AB=AC ではなく G ∠ABC=∠ACB になりそうです. つまり,結論が長さであっても,角に注目 する, ということです. (2) (1)より, △ABC は AB = AC をみたす二等辺三角形です。 また,Gは△ABCの重心 (51) だから,直線AGは辺BCの垂直2等分 線. よって, ∠BAG =∠CAG です. (3)(1)より,△ABC はすでに二等辺三角形であることが確定しているので あと何がいえればよいか考えます. たとえば, ① <BAC=∠ABC ( ∠BAC=∠ACB) (2) AB=BC (AC=BC) 解答 (1) ∠DBE=α, ∠EBC =β とおくと, ∠DBC=α+β また,円周角の性質より, <DCE=∠DBE=α, ∠EDC=∠EBC=β 次に,中点連結定理より DE // BC だから, ∠EDC=∠DCB=β ( 錯角) ∠ECB=∠DCE + ∠DCB = α+ β よって,∠DBC=∠ ECB, すなわち, ∠ABC=∠ACB wa B B E B E

doとdoseとdidの違いがいまいちわかりません💦過去形かそうじゃないかだと思うんですけどプリントみて混乱しました笑見にくくてごめんなさい🙇‍♀️🙏

第3章 一般動詞の過去形-不規則動詞 3 不規則動詞の否定文 規則動詞と方法は同じ。 ◇ be 動詞がなければ don't doesn't didn't を使う。 例 1 He went to the library. be 動詞がないので don't doesn't didn't のいずれかを使う。 この文の場合は過去形なので、 didn't を一般動詞の前に入れる。 He didn't go to the library. 原形にする 訳 彼は図書館へ行きませんでした。 【例 2 My mother read an English book last week. ( 否定文に) もし現在の文なら、 主語が3人称単数なのでreads になるはずである。 ⇒ s がついていないので過去形である。 だから、 didn't をいれる。 My mother didn't read an English book last week. 原形 訳わたしの母は先週英語の本を読みませんでした。 練習3 次の英文を短縮形を使って否定文に直しなさい。 1 He got up early in the morning. He doesn't ② She made a good cake. She doesn't ③ I did my homework yesterday. エ didn't ④ My father came home at eleven yesterday. My father doesn't ⑤ My mother bought this bag for me. My mother doesn't ⑥ We had a good time in Kyoto. We don't ⑦ They took many pictures in Nara. They don't ⑧ I saw him at the station yesterday. I dout 9 My brother came here this morning. My brother doesn't ⑩ Tom and Ken left home at six. Tom and Ken don't

例題の解答2行目の、「p=1/2とすると･･･」のところで、なぜp=1/2がでてきたのですか？？

例題 46 解答 2x+1 関数y= x+p う。このとき, 定数の値を求めよ。 このとき y=2 ① の分母を払って y=2 であるから **.***. 2x+1_2(x+p) -2p+1 1-22 +2 であるから,①は = x+p x+p x+p p=1/12 とするとyは定数関数となり,逆関数は存在しないから よって, ① の逆関数は = ① の逆関数が,もとの関数と一致するとい y(x+p)=2x+1 x=二by+1 y-2 750 y= px+1 x-2 第3章 関 数 45 = ...... 2 1-22 +2 x+p y=- ゆえに (v-2)x=-py +1 p==²= 2 カキ 2x+1_ -px +1 ①と②が一致するから, x+p x-2 分母を払って整理すると (p+2)x² + (p²-4)x-p-2=0 これがxについての恒等式であるから p+2=0, p²-4=0, -p-2=0 これを解いて p=-2 これはp=1/12/ を満たし,このとき, 定義域は一致する。 答p=-2 B はxについての恒等式である。

数2の図形と方程式です。2問とも分からないので詳しく教えてください🙇🏻‍♀️💦

92 第3章 図形と方程式 練習問題 14」 (1) tがすべての実数を動くときに,頂点Pの軌跡を求めよ. 放物線y=x²-2(t+2)x+4t の頂点をPとする. (2) t0以上の実数を動くときに,頂点Pの軌跡を求めよ.

128の問題の解き方を教えてください!!(グラフの書き方や軸と頂点の求め方)

• 34 第3章 2次関数 128 次の2次関数のグラフをかけ。 また, その軸と頂点を求めよ。 (1)y=x2-3 (2) y=2x2+2 *(3) y=-x2+3 次の2次関数のグラフをかき、その軸と頂点を求めよ。更に(1)はv=2r²

数Ⅱの図形と方程式です。画像のマーカー部分はなぜ2m^2ではなく、m^2なのですか？

82 第3章 図形と方程式 練習問題 11 の円を 点(2,4)を通る傾きmの直線を1,原点を中心とする半径√10 Cとする. lとCが異なる2つの共有点をもつようなmo めよ. 精講 の方程式は,p68で学んだ直線の公式を用いて y-4=m(x-2) すなわち y=mx-2m+4 と書けます.また, C の方程式は x² + y² =(√10)² tsb5 x² + y² =10 ですね.あとは,y を消去して「判別式」に持ち込むか、 「(円の中心と直線と の距離) と(円の半径)の大小関係」に持ち込むかの2つの選択肢があります。 ここでは、両方のやり方を試してみましょう. 2013 0 解答 [A : 判別式を用いた方法〕 直線の方程式はy-4=m(x-2) すなわちy=mx-2m+4 •••••• ① 円Cの方程式はx2+y²=10 ..2 ①を②に代入すると x2+(mx-2m+4)2=10 x²+ m²x²+2m (-2m+4)x+(−2m+4)²=10 (mx+(-2m+4))² と見て展開 (1+m²)x2+2m(-2m+4)c+4m²-16m+6=0 ...3 の値の範囲を求 ③の判別式をDとすると, ①, ② が異なる2つの共有点をもつのはD>0 のときである. 2=6²-00 号=6² D =m²(−2m+4)-(1+m²)(4m²-16m+6) 4 =6m²+16m-6> 0 3m²+8m-3> 0 (3m-1)(m+3)>0 -ac m<-3, 12/ / < m 3 この計算が ちょっと大変

数学の画像の問題が分かりません … 一次関数の問題で、自分なりに求めてみたけど図と一致しない（自分で求めて出たx座標は－なのに、図だと－になるはずがない）ので間違えてるのだと思います. 分かる方お願いします !!

86 第3章 1次関数 5 <1次関数のグラフと線分の長さ①) 右の図で、直線は関数! =-2x+12の に点Pをとる。 Pから軸 軸にそれぞれ垂線をひき, 軸軸との交点をそ グラフである。 直線と軸軸との交点をそれぞれ A, B とし,線分AB上 れぞれ Q,Rとする。Pの座標を1とするとき､次の問いに答えなさい。 □ (1) t=3のとき,線分PQの長さを求めなさい。 □ (2) 線分PQ, PRの長さをtを使って表しなさい。 □(3) 四角形 PROQ が正方形になるとき, 点Pの座標を求めなさい。 14 B R P D A

青チャートIIの円と直線の質問です。何故共有点のy座標がy＝±3となる場合を考えるんですか？

COULEUR 安 例題 102 放物線と円の共有点・接点 放物線y=x2+αと円x2+y2 = 9について,次のものを求めよ。 (1) この放物線と円が接するとき,定数aの値 (2) 異なる4個の交点をもつような定数αの値の範囲 [別解y=x2+a と x2+y2=9 から x2 を消去すると y'+y-a-9=0 -3≤y≤3 また,x2=9-2≧0から ここで, x2+y2=9から y=-3,3であるy に対してxはそれぞれ1個(x=0) 3<y<3である yに対してxは2個 T 重解 定まる。 したがって (1) 放物線と円が接するのは,次のいずれかの場合である。 [1] ① がy=3またはy=-3を解にもつ [2] ① が-3<y<3の範囲に重解をもつ 32+3-a-9=0 から a=3 (−3)+(-3)-a-9=0から a=-3 [1] のとき [2] のとき, 前ページの解答 (1) [1] と同様にして 37 したがって a=±3, 4 - (2) 放物線と円が異なる4個の交点をもつのは, ① が-3<y<3 の範囲に異なる2つの実数解をもつときである。 a> よって,次の [1]~[3] を同時に満たすαの値の範囲を求める。 なお,f(y)=y^+y-a-9 とする。 [1] ① の判別式をDとすると D>0 よって, 4a+37> 0 から [2]軸について-3</1/23 <3 [3] f(3)=3-a> 0 から a=- a<3 a<-3 37 4 37 4 37 4 これは常に成り立つ。 (3) f(-3)=-3-a> 0 から ~④ の共通範囲を求めて 参考 ① から y2+y-9=a ゆえに,g(y)=x2+y-9として, -3≦y≦3におけるz=g(y) のグラフと直線z=a の共有点を考えて解いてもよい。 37 ‐<a<-3 gl(y)=(y+1/22-274 であるから,右の図より (1) z=g(y) のグラフと直線z=αが接するか, 共有点のy座 標がy=±3となる場合を考えて a=±3, -37 (2) z=g(y) のグラフと直線z=αが, -3<y<3の範囲に異 なる2つの共有点をもつ場合を考えて-3<a<-3 (1) y-3<y<3 (1) (2) (1) 3 yi -3₁ 0 <xについて重解。 My について重解。 < ① に y=3 を代入。 2/ 3 x ① に y=-3 を代入。 定数 α を右辺へ移項。 z=g(y) 42 23 1-3 At W 10 13 3y -3 -9 37 4 直線z=a を上下に動かして 判断する｡ 157 3章 16 円と直線

問題は領域を図示せよなのに 交点まで求める必要はあるんですか？？

-1stsi 右。 8-1ts10 DER DE させる。 示せよ。 10 ≤0 Y≤-X Y≤2 かつ X+2 図示する a,yにお 練習 座標平面上の点(p.g) はx+y's8, x≧0 y≧0で表される領域を動く。このとき、点 ③ 130 (カ+g.g) の動く領域を図示せよ。 条件から p²+q²≤8 x=p+q, Y=加g とおくと、①から (p+q)²-2pq≤8 X²-2Y≤8 よって (3) また,g は 2次方程式 t^-Xt+Y=0 ・①, p≥0, q≥0. ④の解であり, 05 + 1- ② より ④は0以上の実数解をもつ。 ④の判別式をDとすると, ④ が実数解をもつための条件は D0 すなわち X2-4Y ≧0 5 また、④ の2つの解がともに0以上になるための条件は cart X≧0かつ Y≥0 [x²-2y≤8 x2-4y≧0 したがって, ③ かつ ⑤ かつ ｢X≧0かつY ≧0」の表 す領域を, 変数X, Y をx, y におき換え てxy平面上に図示すると, 図の斜線部 分。ただし, 境界線を含む。 注意 解答の図は,次の連立不等式の表 す領域である。 x≥0 y≥0 すなわち y≧ y≦ ...... 2 x² 2 x2 4 ・4 -2√2 yx²-4y=0 (ry)=(-4.4), (4,4) 4 2√2 -4x2-2y=8 ←p²+q² = (p+q)² -2pq ←点 (X,Y) 求める範 囲内にある ⇒ X=p+q, Y=pq, p²+q²≤8, p≥0, q≥0 を満たす実数の組 (p, g) が存在する。 ←④から p+q=X, pq=Y x≥0 y≧0 また, 放物線x-2y=8 と x2-4y=0 の交点の座標は,2つ の放物線の方程式を連立して解くと 3章 練習 形 ←x2 を消去して解く よい｡

【大至急】理科の、モーターのしくみについての実験です。実験結果が教科書のイラストのものと真逆で、実験ミスしてしまったような気がします、よく分からなくなってしまったので間違えを指摘して欲しいです💦🙇🏻‍♀️ 〈手順〉 ① 磁石のN極を上にして左から右へ電流を流す ②磁石のN... Read More

電流の向き 磁界の向き 力の向き 図62 コイルが磁界から受ける力 M S 14 -0-30