二重線部はなぜこのように言えるのか教えてください！

148 すなわち 3x±4y+10= 0, 5 練習 106 放物線 αy=x2-5a めよ。 ① は放物線を表すから a≠0 また,a<0 のとき, 放物線 ① は点(0, 物線となり、放物線 ① と円 ② は共有点をもたない。 よって, a>0の範囲で考える。 放物線 ① 上の点をP(x1, y1) とおくと ay1 = x12-5a より 2 x₁² = ayı + 5a また, ③ と α > 0 より y≧-5 円 ② の中心は原点であり, 半径4である。 ここで、円の中心から放物線までの最短距離について考えると OP2 = x12 + y2 = ayı +5a+y2 = (x + 2)² +5 +5a (y₁ ≥ −5) よって、次の2つの場合について考える。 a (ア) - 12/25 すなわち a ≧ 10 のとき a OP2はy = -1/2のとき == x±2√6y+10= 0 最小値 ・・・ ① と円 x+y² = 16 OPは y = -5 のとき最小値 25,すなわち OPはy=-5 のとき 最小値5となり,円の半径は4であるから, 放物線 ① と円 ② は接す ることはない。 (イ) - 1/23 > 5 すなわち0<a<10 のとき a² 4 ③ より, y = - a 2 a すなわち, OP は y1 = - のとき 2 4 +5a のとき a +5a = 4 4 -5) を頂点とする上に凸の放 最小値- - x1 = ± ・② が2点で接するように定数aの値を定 自治医大) +5a +5a 0<a<10 より x₁ = 0 よって, 放物線 ① と円 ② が異なる2点で接するとき 両辺を2乗して整理すると a²-20a+64 = 0 (a-4)(a-16)=0 となり, 0<a<10 であるから (ア)(イ)より a=4 4 a = 4 x このとき放物線①は 1 x²-5 y = (円の中心から放物線ま での最短距離) =(円の半径) のとき, 2点で接する。 HOP > 0 より OPが最 小のとき, OPも最小と なる。 ■最小値をとるyを求 るため,軸の位置を考 場合分けをする。 (ア) [最小 -1/8-5 (イ) OP24 40P2 -50 2 -25 最小 10 - 12/201 i 1 x ₂₁ = ± √ √ ² 1/² ala-

この問題の場合分けのtって全部に=付けてもいいですか？？

を求め 380 思考プロセス に文字を含む 例題224 関数の最大 最小〔 関数f(x)=x-6x+9x-1 の区間 t ≦x≦t + 1 における最大値 M (t) を求めよ。 << Action 関数の最大･最小は, 極値と端点での値を調べよ 場合に分ける 区間 ≦x≦t + 1 に文字が含まれている。 tの値が大きくなるほど, 区間の全体が右側へ動いていくことから, 場合分けの境界を考える。 (極大となる点を) 区間に含む X (極大となる点を) 区間に含まない/ 扇 f'(x) = 3.x-12x+9=3(x-1)(x-3) f'(x) = 0 とおくと x=1,3 よって, f(x) の増減表は次のように なる。 1 |... M(t)=(極大値) 0 t= 3 f'(x) + 0 + f(x) 7 3 s -1 7 ゆえに,y=f(x)のグラフは右の図。 ここで, f(t)=f(t+1) となるt の値は ピー 6t+9t-1=(t+1)-6(t+1)2 +9(t+1)-1 t³-6t² +9t-1 = t³-3t²+3 整理すると 3t-9t+4=0 9±√33 よって 6 グラフより, M(t)=f(t) = f(t+1) t = /区間の両端での 値の大小を考える 9+√33 6 [画 となるtの値は (ア) t + 1 < 1 すなわち t<0のとき M(t)=f(t+1) = t³-3t² +3 N O It Itt! 境界となる 両端の値が等しいときを考える f(t)=f(t+1) t+1 t 3 N t+1 例題219 幅 [xx] 右側へ動いていく 9-√33 のときは、 6 最小値がf(t)=f(t+1) となるときである。 とき (イ) t < 1st +1 すなわち 0≦t<I のとき (ウ) 1≦t< (1) t M(t)=f(1)=3 M(t) = f(t) (ア)~(エ)より 練習 224. 9+√33 6 9+√33 6 M(t)=33 のとき M(t)=f(t+1) =ピ-612 +9t-1 t³-3t² +3 のとき a = = t³-3t²+3 としてよい。 y $3 t-612 +9t-11≦t< t+(t+1) 2 9+√33 6 Of t < 0, (0 ≦t < 1 のとき) <t< 9+√33 6 = 3 すなわちt= 1+1 5 2 stのとき のとき Point f(t) = f(t+1) となる点 例題224 では、関数 f(x) に対して f(t)=f(t+1) になる求め た。 f(x) が3次関数の場合, x = α で極値をとっても, 曲線 y=f(x) は直線x=α に関して対称ではないことに注意する。 〔誤答例〕 f(t)=f(t+1) となるのは, x=3 区間 t≦x≦t+1 の 中央にあるときであり t+(t+1) 2 一方, f(x) が2次関数の場合, y=f(x)は放物線であり､軸がx=a である放物線は, その軸に関して対称である。 よって, f(t)=f(t+1) となるのは, a tt+1の中央にあるときであり すなわちt=a- 1830 2 KISISITIK |x-1 が含まれるとき。 最大値をとるxの値を求 める必要がないから、 9+√33 6 の場合を分 けずに考える。 t= x=t+1のときに最大値 をとる (7) (エ)の場合をま とめる。 非対称 VIV ALA y=f(x) 非対称 [対称] VTV. 3r²+2のt≦x≦t+1 における最大値を求めよ。 15章 関数の応用 11

この問題の解き方ですが、ADEの高さが比から1まではわかるのですが、FBCの高さの求め方が分かりません 教えて頂きたいです。

[No. 5〕 三角形ABCの辺AB, AC を 1:2に内分する点をD, E とし, BE, CD の交点をF 人とする。このとき三角形ADEと三角形FBCの面積比は次のうちどれか。 11:3 KVIENTÄ on 1 2 1:4 10:70 Alas 2:9 52:11 18cm 31:7 PO 4 B' F E 01 £ m SI 8

赤線を引いたところが分からないので、解説を願いします！

11.ax0とする。2つの方程式 a2x-3x+a=0、x²-ax+az-3a =0について次の条件が成り立つように、定数aの値の範囲を 定める。 (1) 2つの方程式がともに実数解をもつ。 aic²-3x+azo b²-4ac 20 (-3) ²-4-0·030 9-4²=-12a+3)(20-3) x2ax+az-za-o b2-4ac より =(2a+3)(20-3)=0 よって32/sas/2/21 aOであるから 12/27saco, 3 0<AS ².0 2 (-a) ²-4 (a²-30) = a ²-4a² - 12a = -3a²+1²α = -3A/α- -3ala-4 + 62-4ac≧0 だから、二alla-4)≧0 25/ よって 0≦a≦45a≠0であるから0<a≦4.②

So we’llってこの文の場合以前ほどと訳されるのはなぜですか？

HE よっ 本 n b= MAD 7 The Emperor was angry. He ordered his wisest men to make a O C S V S C V mechanical nightingale <that would sing (when it was wound up)> S" V" The mechanical bird was covered (with gold). Wonderful jewels S V S sparkled (on its back and wings). (When its golden key was turned), 背中 S' V a beautiful song came (from its beak). The real nightingale was S S V allowed to fly out (into the garden). C すりきれる 形 8 But the mechanical bird became worn and (no longer) sang (so S V② C① V① well). (Then) the Emperor fell ill. He lay (in bed), and grew weaker S V C S V① V② C② and weaker. He felt [that death was near]. SVO S' 9 (Alone in his room), the Emperor wanted one last time <to hear S V 0 the nightingale>. But he was too weak (to turn the key). (Then), SV C (from the window), the lovely song came (into the room). The real S V S nightingale sat (on a branch) <outside>, and sang her heart (out). V① V② 0② was a changed man. He ruled (for many more years) and the people V C S V S 10 (In the morning), the Emperor was better (than before). But he 30 S V C S were happier (than before) (because the Emperor changed (into a V C 20 kinder man)). 25 APS 皇帝は怒った。 彼は部下の最高の賢者に. ねじを巻くと鳴く機械仕掛けのウグイスを作る よう命じた。 その機械仕掛けの鳥は,金で覆われ ていた。 見事な宝石が背中や翼の上で輝いてい 声がくちばしから出てきた。 本物のウグイスは, た。 その鳥の黄金の鍵が回されると美しい鳴き ▼ Lesson □ angry △ order ~ ✓ wise ✓ mechan 「wind up be covere □ gold □ jewel 「 かごを出て庭へ飛んで行くことを許された。 ⑧ しかし,機械仕掛けの鳥は使い古され,も ✓ wing 2 turn 10) of beak はや以前ほどうまく鳴かなくなった。それから key 皇帝は病気になった。 彼は床に横たわり、だん だん弱々しくなっていった。 死が近いことを彼 は感じた。anober tohibe sparkle ✓ back real be all fly ow > worr A no lc ✓ fall ⑨ 部屋で1人きりになって皇帝は、最後に一 Piyale yarala TRON 度, ウグイスの声が聞きたくなった。しかし、彼 は弱っていて鍵を回すことができなかった。 そ のとき窓から、 あの美しい鳴き声が彼の部屋に 聞こえてきた。 本物のウグイスが外の枝にとま り、胸がはりさけんばかりの大きな声で鳴いた TANELE ⑩ 朝が来て、皇帝は以前よりも元気になっ CHIS た。 しかし彼は、別人になっていた。 彼はさら Masy に何年も帝位についたが、国民は以前よりも幸 福になった。 それは皇帝が、前よりも思いやり のある人間に変わったからであった。 lay □ gro for 2 we= fee Zde I ne Zal A to 97 c

このmustは強調ですか？

120 was as big as a city and (around le panony V C S C stretched (farther than the eye could see) >. It was full ( of the V loveliest plants and trees). ② (Among the trees <of the Emperor's garden>), there lived a little VS ulat brown bird <which was not beautiful (at all)>. It was a nightingale. C SV (When the nightingale opened her mouth and sang), beautiful music V① S V'2 0① came out. "Bring her (to me) (at once)!" he cried. SV ③ (One day) the Emperor was told (of the nightingale's song). S V 01 O' ④ (When she heard [that the Emperor wished [to hear her song]]), O' V" '0" the nightingale (gladly) went (to the palace). S V this heavenly music (every day)." 0 5 "Put the bird (in a golden cage)," said the Emperor. "I (must) hear Ovo S SV 強調 and sang (no more). V② ⑥ But the poor nightingale hated [to stay (in a small cage) (all day)] S V① 0① 5 10 15 その庭ば,取高に美しい草木でいっぱいだ た。 oblon and Emperor ✓ great った。 △ palace ⑥ 皇帝の庭の木々の中に、全く美しくない around 羽の小さな茶色い鳥が住んでいた。 それはウグ garden abstretch イスだった。 そのウグイスが口を開いてさえず ると, 美しい歌声が出て来るのだった。 ③ ある日皇帝は、そのウグイスの鳴き声のこ とを伝えられた。 「その鳥をすぐに私のところ へ持って来い」と彼は叫んだ。 皇帝が自分の鳴き声を聞きたがっていると 聞いて, ウグイスは喜んで宮殿へ行った。 「その鳥を金のかごに入れよ。 余はこの至 福の歌声を毎日聞かずにはおれぬ」 と皇帝は言 った。 at onc ⑥ しかしそのかわいそうなウグイスは , 1日 wish 中小さなかごの中にいるのを嫌がり,もう鳴か heari なくなった。 ► there lived~ ajuel farther than f _eye can see be full of ~ □ lovely ■ plant □ among not..... at renightinga ✓ mouth cotcome ou □ one day Ao tell Z bring A gladl ✓ put golc cag ■ hea ✓ po ha 1st a

写真の大問4,5がわかりません！

(1) 2枚のカードに書かれている数の積が, 6の倍数になる 12/3/4/5/6 12 6 201 TO 30X0 + 12 □□ (2) 2枚のカー 2枚のカ2ドに書かれている数のうち,大きい方を十の位,小さい方を一の位にして2けたの整数を5枚・ HV 4 図の ・1回 a²-4b たた るとき,それが3の倍数になる確率を求めなさい。 13181576 42 3√52 162 65 16 かんかく Inpad MOTE 5 右の図のような円の周上に等間隔に6点A, B, C, D, E, F がある。 また, A. B C D E F の6枚のカードがある。 このカードをよくきって同時に3枚ひ き, カードに書いてある文字に対応する3点を直線で結んで三角形をつくる。 次の問 いに答えなさい。 ■ (1) 三角形は全部で何通りできますか。 ABC ACD ADF BCF CDF ABDACE AFF BDECEF9 19 C ALDE! E (ABFADE BCE CDE" 1(2) できた三角形が二等辺三角形(正三角形もふくむ) となる確率を求めなさい。 B 111/ 115] [55] ALAR MUD 10 8 F 15 B P ASSO 1941 H B -14- B 5 1 とし

(2)教えてください

11 図1のような回路をつくった。 (1) 図1の回路図を, 電気用図記号 を使ってかけ (2) 図1の回路に電流を流すと, 電流計と 電圧計の針が図2のように振れた。 この ときの電流と電圧の大きさはそれぞれい くらか。 ただし, 使用した端子は電流計が 5A, 電圧計が15Vであった。 (3) 電流と電圧の大きさが予想できないとき, 最初に電流計と電圧計の端子をどの端子に つなぐか。 それぞれ次から選べ。 電流計 5A イ 50mA ウ 500mA 電圧計 エ 3V オ 15V 力 300V 練習問題 図 1 電源装置 ital 図2 電圧計 抵抗器 10 100 0 Malandmadanagan 140 50mA 10 20 0 100 200 30 400 500mA/ Sandebele 電流計/ 5 ournanagoya スイッチ 3 10 5A lautual+ 15 (1) (2) 電流 電圧 (3) 電流計 電圧計

赤線の所がわからないです。どうやって解を求めたのでしょうか？

47 文字係数の2次不等式 (1) x2-2x-3≦0,x²−2(a+1)x+α²+2a≦0 を同時にみたす が存在するような定数αの範囲を求めよ. |精講 解答 x2-2x-3≦0 より (x+1)(x-3)≦0 文字係数の不等式を解くときは, 43 の考え方を使う前に、1つの作 業が追加されます. それは, 「=0」 とおきかえた方程式の解の大小 を確定させることです. 演習問題 47 ・① La cated a²+2a-2(a+¹) +(ala+2) ORE a / .. −1≤x≤3 x2−2(a+1)x+α²+2a≦0 より (x-a){x-(a+2)}≦0 a <a +2がいえるので, これが大切 a≦x≦a+2 ...2 ①, ② が共通部分をもつ条件は a≦3 かつ a +2≧-1 : -3≦a≦3 注 ①,②が共通部分をもたないのは, a >3 または a+2<-1. すなわち, a <3 または 3 <a のときですから, 共通部分をもつの は, それ以外の α すなわち, -3≦a≦3 です. X-(a +2) -1 a+2 a a+2 W 81 a 13 a+2 IC ポイント文字係数の不等式は, 「0」 とおきかえてできる方程 式の解の大小を確定させることが第一 WR (1) r²3r-400 および²-5²-6>) を同時にみたすの

書き換え問題で、mayがmightになっていたのですが、なぜですか？違いが分からないです、、、

GDY goidt s dous (Jdguo \ of \ysa \ tom) (4) I think he may know something about it. (TB thought (T) TALA