二項定理についてです、 なぜ二項定理を(a+b)r乗ではなく (1+x)n乗としているのですか？？ なぜ1が出てくるのか教えてほしいです

10 二項定理の等式を用いて,次の等式を導け。 (1) Co+2nC₁+2² C₂+ nC2 *(2) nCon C1 + n Cz 22 +2"nCn=3" = 2

129の問題で計算がどうしても合わないので途中式をわかりやすく書いていただけると嬉しいです

[H+]=[OH-] 0.020 mol/L 129 (1) 12 (2) 11 (3) 13 塩基性水溶液のpHは, [OH-] から水のイオン積を利用して求める。 (1) NaOH → *01* Kw=[H+][OH-]=1.0×10-14 mol/L² (25°C) Na+ + OH¯ と電離する1価の強塩基 (電離度1.0) であるから, Kw=[H+][OH-] より, Kw [H+]=[OH-] 1.0×10 14 mol²/L2 -=1.0×10-12 mol/L 1×0.010 mol/LX1.0 よって, pH=12 for (2) NH3 + H2O NH+ + OH- と電離する 1価の弱塩基で, 0.050mol/Lのと きの電離度は 0.020 であるから, Kw=[H+][OH-] より, Kw = 1.0×10 14 mol²/L² [H+]=[OH-] 1×0.050 mol/LX0.020 よって, pH=11 =1.0×10" mol/L (3) HC1 から生じるHは 0.050mol NaOHから生じる OH- は, xJo 1×0.20 mol/LX 500 1000 L=0.10 mol よって、この水溶液は塩基が過剰であるから, [OH-]=- 0.10 mol-0.050 mol 0.50 L Kw=[H+][OH-] より, Kw [H+] = [OH] よって, pH=13 = =0.10 mol/L 1.0×10 14 mol/L² 0.10 mol/L -=1.0×10-13 mol/L fem 000

129の問題で計算がどうしても合わないので途中式をわかりやすく書いていただけると嬉しいです

[H+]=[OH-] 0.020 mol/L 129 (1) 12 (2) 11 (3) 13 塩基性水溶液のpHは, [OH-] から水のイオン積を利用して求める。 (1) NaOH → *01* Kw=[H+][OH-]=1.0×10-14 mol/L² (25°C) Na+ + OH¯ と電離する1価の強塩基 (電離度1.0) であるから, Kw=[H+][OH-] より, Kw [H+]=[OH-] 1.0×10 14 mol²/L2 -=1.0×10-12 mol/L 1×0.010 mol/LX1.0 よって, pH=12 for (2) NH3 + H2O NH+ + OH- と電離する 1価の弱塩基で, 0.050mol/Lのと きの電離度は 0.020 であるから, Kw=[H+][OH-] より, Kw = 1.0×10 14 mol²/L² [H+]=[OH-] 1×0.050 mol/LX0.020 よって, pH=11 =1.0×10" mol/L (3) HC1 から生じるHは 0.050mol NaOHから生じる OH- は, xJo 1×0.20 mol/LX 500 1000 L=0.10 mol よって、この水溶液は塩基が過剰であるから, [OH-]=- 0.10 mol-0.050 mol 0.50 L Kw=[H+][OH-] より, Kw [H+] = [OH] よって, pH=13 = =0.10 mol/L 1.0×10 14 mol/L² 0.10 mol/L -=1.0×10-13 mol/L fem 000

電離平衡の質問です。 解説にはH+やOH-の増加分を無視しないと三次方程式を解くことになって困難になると書いてあります。 確かにそうなのですがだからといってどうして無視してよくなるのでしょうか。 水の電離による寄与分を無視できる程度のCだと前提にする、というのも問題に書いて... Read More

「入試攻略 への必須問題 酢酸の電離定数を Ka 〔mol/L] アンモニアの電離定数を Ko [mol/L] とし,次の(1), (2) に答えよ。 ただし, (1), (2) ともに電離度αは1より十分 に小さいとする。 (\fom (1) C [mol/L]の酢酸水溶液の [H+] [mol/L] を求めよ。 (2) C[mol/L] のアンモニア水の [OH] [mol/L] を求めよ。 解説 H2Oの電離によるH+ や OH-の増加分を無視しないと, p.341 のような3次 方程式を解くことになり,解を得るのが困難なので,水の電離による寄与分を無 視できる程度のCの値だということを前提にして解いてください。 (1) (2) CH3COOH CH3COO + H+ [AH][NH3 + H2O 電離前 C1IX [HQ]+ 0 NH+ + OH $A]+ C 変化量 -Ca +Ca +Ca 大量 変化量 Ca -Ca 0 0 +Ca +Ca 電離後C(1-α) Ca Ca 電離後C(1-α) 大量 Ca Ca [CH3COO-] [H+] Ka= [NH4+][OH] [CH3COOH] Kb= [NH3] SPS Ca Ca Ca-Ca =← (1-a) (1-α) Ca² .4±0 Ca² th = 1-a 1-ax α ≪1 ならば, 1-α≒1 とできるから, Ka=CQ2A α ≪1 ならば, 1-α≒1 とできるから, Kb≒C2 Ka よって, α= よって, α= 「Kb √ C C [H+]=√CKa これを [H+] = Cα に代入すると, J これを[OH]=Cに代入すると, [OH]=CK 答え (1) [+]=√CKa (2)[OH]=√CK 週一般的にはα= Ka の値が 0.05 以下なら, 1-α≒1 としてかまいません。 Ka >0.05 のときは Ca2 1-a =Ka を解いて, αを求め直します。

数Aの問題です。 これは考え方違いますか？説明お願いします！

B 問題 大 ある三角形が存在するようなxの値の範囲を求め (2) x,2x,12 Ch-cox (pct a a cabo 28-12<< 2x+12 それぞれをき -12c9c12 + 1.

解説の後半の文字の置き方がよく分からないんですけど他にやり方ありますか？？

165. アルコールの反応 3分 分子式がCsoH2O で表される不飽和結合をもつ直鎖状のアルコールA を一定質量とり, 十分な量のナトリウムと反応させたところ, 0.125molの水素が発生した。 また,同 じ質量のAに,触媒を用いて水素を完全に付加させたところ, 0.500molの水素が消費された。このとき, Aの分子式中のnの値として最も適当な数値を,次の①~⑤のうちから一つ選べ。 ① 14 ② 16 ③ 18 ④ 20 ⑤ 22 2CoHaOH2Na2Clota-ONa+H2 0.250nd 0.125 mol [2018 本試〕

(１)の重心Gの説明をお願いしたいです

基礎問 167 空間ベクトルにおける幾何の活用 を頂点とする正四面体を考える.ただし,620, C3>0 とする。 座標空間内で, 原点O, A(2, 0, 0),B(b1, 62, 0), C(C1, C2 C3 (1) 61, 62, C1, C2, C3 を求めよ. (2) OABC を示せ. (3)Pは直線BC上の点で, OP⊥BC をみたしている。Pの座 精講 標を求めよ. (1) 5 変数ですから式を5つ作ればよいのですが,5文字の連立方 程式が厳しいことが予想できます。 そこで,正四面体という特殊性を利用して行けるところまで幾何 で押します. (2) OA・BC=0 を示します. (151) (3) 正四面体の側面はすべて正三角形だから,Pは辺BCの中点になっていま す。 解答 (1) 辺 OA の中点をMとすると, OAB は正三 角形だから, BM⊥OA OM=1 より, b=1 BM=√3,620 より b2=√3 次に,△OAB の重心をGとおくと, G(1, 3, 0) 四面体 OABC は正四面体だから, CG⊥平面 OAB YA :.c,=b=1,c2=GM=13 B b2 3 また、三平方の定理と C3 >0より C3=CG=√CM2-MG2=√BM-MG2 √√√32 = 8_2√6 3 = •G bin M A 3 B

113の問題で弱酸と強塩基からなるのに酸性ではなく正塩になったり強と弱塩基からなるのに正塩になったりするのか教えていただけると助かります

~③③の分類は,塩の水溶液が酸性を 113 酸性:エカ塩基性:ウ, オ 応させ H2SO4 塩の水溶液の性質は次のようになる。 <塩の水溶液の性質> 強酸と強塩基からなる正塩・・・・・・中性 強酸と弱塩基からなる正塩・・・酸性 強酸と強塩基からなる酸性塩・・・酸性 弱酸と強塩基からなる正塩・・・塩基性 (この を濃 NaH (H 応 He (ア) 強酸 HNO3と強塩基 NaOHからなる正塩 (イ) 強酸H2SO4と強塩基 KOHからなる正塩 (ウ) 弱酸 CH3COOH と強塩基 NaOHからなる正塩 (エ) 強酸 HC1 と弱塩基 NH3 からなる正塩 (オ) 弱酸 H2CO3 と強塩基 NaOH からなる酸性塩 (カ) 強酸H2SO4 と強塩基 NaOHからなる酸性塩 NaHSO』→Na+ + H+ + SO- Na+H++ 補足 (ウ),(オ)では,弱酸がH+ を失って生じた陰イオンが H2O からH* を奪ってOH を 生じるため, 塩基性を示す。 (エ)では,弱塩基から生じた陽イオンが, H2O に H* を与えて H3O* を生じるため, 酸性を示す。 (ウ), (エ) (オ)のような変化を塩の加水分解という。 (ウ) CH3COO + H2O CHCOOH + OH NH3 + H.O+ H2O + CO2 + OH (エ) NH+ + H2O (オ) HCO3 + H2O (ア)(イ)のように, 強酸から生じた陰イオン, 強塩基から生じた陽イオンは加水分解をしない。 (カ)では、強酸から生じたHSO がまだHをもっているので、電して水中にHを出す。 HSOH+ + SO 114 (a) 弱 (b)(c) (a) (b) (c)

12番は理解できるんですけど、13,14が全くわかりません。理系大学を目指してるんですけど、捨てないほうがいいですか？

12n を正の奇数とする。 二項定理を用いて,次の等式を導け。 nCo+nCz+......+nCn-1=nC1+nCs+....+nCn 13 二項定理を用いて, 次のことを証明せよ。 x0 のとき (1+x)" >1+nx+ n(n-1)x2 (nは3以上の自然数) 2 B Clear □ 14 次の□に入る数を,二項定理を用いて求めよ。 101 Co+ 101 C2+ 101 C4 +... + 101 C98+101C100=2

中3内容 理科 4.実験３の結果水溶液は何色になったか。 教えてください！！ 実験(2).(3)の違いが分かりません。

4 化学変化について調べるために,次の実験(1),(2),(3)を順に行った。 (1) うすい塩酸を入れたビーカーに銅板と亜鉛板を入 れて、右の図のような装置をつくった。 この装置を. 導線で電子オルゴールにつないだところ, 電子オル ゴールが鳴った。 (2)電子オルゴールを20分間鳴らし続けたあと, ビー カー内の水溶液 20.0cm を試験管にとり, BTB溶液 を数滴加えた。この試験管に、うすい水酸化ナトリ ウム水溶液を2.0cm 加えてよく混ぜ、 水溶液の色を 観察した。 2.0cmずつ加える操作をくり返したとこ はっぽう 発泡 ポリスチレン 鋼板 えん 亜鉛板 電子オルゴール うすい塩酸 ろ,4回目で水溶液の色が緑色になった。下の表は、(2)の結果をまとめたものである。 (3)実験(2)と同様の装置で,電子オルゴールを10分間鳴らし続けたあと,ビーカー内の水溶 液 20.0cm を試験管にとり, BTB溶液を数滴加えた。この試験管に,実験(2)と同じ濃さ のうすい水酸化ナトリウム水溶液を8.0cm 加えた。 うすい水酸化ナトリウム水溶液を加えた回数〔回目] うすい塩酸の体積 [cm] 1 2 3 4 5 6 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 20.0 |加えたうすい水酸化ナトリウム水溶液の合計の体積 〔cm〕 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 12.0 このことについて、 次の1,2,3,4の問いに答えなさい。 1 実験(1)で,電子オルゴールの音が鳴っているときの金属板の表面で起こっているようすとし て正しく述べているものはどれか。 ア 亜鉛板の表面で, 水素が発生している。 イ亜鉛板の表面で、塩素が発生している。 銅板の表面で, 水素が発生している。 エ銅板の表面で, 塩素が発生している。 2 実験(2) 水溶液の色が緑色になったとき、試験管内に存在するイオンとして適当なものを, 次の中から2つ選びなさい。 ア H+ イ OH¯¯ ウ Na+ I C1- 3 実験(2) 中和が起こっているのは何回目の操作か。 あてはまるものをすべて書きなさい。 4 実験(3)の結果, 水溶液は何色になったか。