3枚目の写真のしたがってのあとからの式の6Ck •kCi x i乗yのk-i 乗の部分がどのように出てくるのかがわからないです。

(1) 次の式の展開式における〔] 内の項の係数を求めよ. (i) (x-2)〔x3] (2) (i) (2x+3y) 5 (x³y²] 等式 nCo+nCi+nCz+..+nCn=2" を証明せよ. (3) (x+y+2z)を展開したときのxy'zの係数を求めよ.

化合物Dについてです 回答を見ても、なぜ7番になるのかよくわかりません。大変だとは思いますが、詳しく説明していただきたいです。

分子式 C16H20O4の化合物 Aは2つのエステル結合,および, ベンゼン環の2つの水 素原子が置換された構造をもつ。 化合物 A について, 以下の実験1~6を行った。た だし、立体異性体については考えないものとする。 立) 実験1: 化合物Aを水酸化ナトリウム水溶液中で完全に加水分解したのち, 塩酸で中 和すると,化合物 B, C およびDが生成した。 実験2: 化合物Bは, 4つの炭素よりなる不飽和結合をもたない鎖状構造のアルコー ルであることがわかった。 化合物 B を硫酸酸性の二クロム酸カリウムで酸化 すると、中性の化合物E が生成し, それ以上酸化されなかった。 HO. 実験 3:oクレゾール (C7HgO)を,適切な条件下で酸化することでも化合物Cが 成した。 実験4: 化合物Cに, 無水酢酸を反応させたところ、 化合物 C1 分子に対し, 1 の無水酢酸が反応し,化合物 F と酢酸1分子が生成した。 HO HO 実験 5: 化合物 Dに臭素を反応させたところ,化合物 D1分子に対し, 1分子 素 が付加し,化合物 G が生成した。 実験6: 化合物Dには1つ、 化合物 G には2つの不斉炭素原子が存在した。 問1 化合物 B の化学構造として、最も適切なものを選べ。 B: [解答番 19 HO、 CH2 CH2-CH2 -CH3 HOCH2-CH3 H CH3 HCH3 HO HOC CH2 CH3 H3C 3 2

（2）の解説について疑問があります。 解説では写真1枚目下部の考え方を元に Cを使って求めているのですが、 解説後半にある 「pとqを通ってAからBへ行く方法」 の場合の数を求める式が 写真3枚目の様にしか考えられず、解説に疑問を持っています。 どなたかなぜ解説のようになる... Read More

(2右図のように p, q が通れない道をAか Bまで行くことを考える. 最短経路は何 通りあるか. q pa A B 精講 (1) たとえば,右図の色の線で表される道に D. ついて考えてみましょう.この道をタテ, B ヨコで分割して一列に並べると|,,- 9 1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」 A (a) 5本と「|」3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと じものを含む順列で片付けられます. ――と表せます. よって, 97 で学んだ同 あるいは、8個のワク□ 所を選ぶ (C3) と考えれば, 組合せでも計算できます. コロのうち,「|」を入れる3か (2) 道が欠けているとき(通 ないのか い

(2)についてです x-1=Xのように-1する理由がわかりません

*271 次の条件を満たす整数 (x, y, z)の組は何個あるか。 (1) x+y+z=9 (2)x+y+z=15 x,y,zは負でない整数 x, y, zは正の整数

(1)のp(k)について、残りのk-2枚の色の決め方をもし3c3にしてしまうとどんな問題が起きますか？

10 確率の最大値 赤、青、黄3組のカードがある. 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦) を求めよ. (2) p (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. (福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値(または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし[p(k)とp(k+1)] を比較して増加する[p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求 める.pkpk+1)の大小を比較すればよいのであるが, (k) p (k+1)は似た形をしているの p(k+1) p(k+1) で p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。 p(k) 1p(ksp (k+1) ■解答量 R BE (48860) (1) 30枚からん枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり、これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り、異なる番号 の(k-2)枚について番号の選び方が 9C-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3-2通りある. 10-3-9Ck-2-3-2 10 10 10 目 ex① 1. C₁ パターン よって, p(k)=- 30Ck p(k+1)_gCk-13k-1 30Ck p(k) 三 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 10.3を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 2/5+1)(11-b) 30! 9! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! (k-2)! (11-k)! 9! --3 順に, 30 Ch. 9Ch-1. 30 Ch+1 9Ch-2 最後の3は3-13-2 を約分. X

(ア)で誰が勝つかの7通りをかけないのはなぜですか？ 誰が勝っても等確率だと思いますが、それでもなんの手で勝つかの3通りはかけますよね… そして、もし(グチ…チ)が出る場合、 1*1….1通り✖️誰がグーで勝つかで7c1通り ✖️どの手で勝つかで3通り だとなんでダメなん... Read More

↓ 3297 7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う。勝負がつかない確率は Aが勝ち,Bが負ける確率は である. である。また。 (東京工科大・メディア) 誰がどの手で勝つか じゃんけんの手は対等なので、 例えば 「Aはグーを出す」 としてもよいので あるが、多くの場合, 考えやすくはならない. じゃんけんの問題では, 「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で、分母をすべての手の出し方(この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答 3 -IN 1121 グレチー 3. 7人の手の出し方は37通りあり、これらは同様に確からしい. 18m クレメガー ふったでなっての插類の毛が出る(つまり全員グー ア:勝負がつく場合(余事象)を考える。勝つ手がグーであるとすると、勝負 ①グフルカウント グチッペ 余

(2)についての質問です。 模範解答では全ての道の進み方を1つずつ確かめているのですが、母数が10、20と多い数になった時はどうしたらいいのでしょうか💦

118 道の確率 右図のような道があり, PからQまで最短経路で すすむことを考える.このとき,次の問いに答えよ. (1) 最短経路である1つの道を選ぶことが同様に確 からしいとして, Rを通る確率を求めよ. P R (2) 各交差点で,上へ行くか右へ行くかが同様に確からしいとき Rを通る確率を求めよ. (1)題意は「仮にPからQまで道が5本あったとしたら、1つの道 精講 を選ぶ確率は1/3」ということです。

(2)でまず数字を選ぶ4c3に3色、2色、1色の選び方をそれぞれ足したものをかけましたが答えが違いました。なぜこの考え方がダメなんですか？

しい。 従って,確率は 条件を満たす並べ方の総数 並べ方の総数 [=7!] 都学園大) のそれぞれが同様に確から の球から3個を取り出して 「数字がすべて異なる」 というような条件を考えるときは「取り出す3個の ここでは (取り出して並べるので) 順列の1つ1つが同様に確からしい, となるが,例えばこの7個 となる. (1) (2)それぞれで分子を求めるのが問題で,実質的には場合の数の問題と言える。 球の組合せ (7C3通り)のそれぞれが同様に確からしい」とする。 (1)○で0.000212) 24327505 解答 赤球を1030 白球を①③⑤とする。 7個の球の並べ方は7!通りあり、これ らは同様に確からしい. ☆ヘン回 ①となりあうはちとなりのれん Ans ②1月 3月2 71 3 20⑤ を B (1) と①の並びを1,3と③の並びを3とする. 1 横一列に並べる並べ方は5!通りあり, 1 は①とするか①とするかで2通 り3も同様に2通りあるから、題意を満たす並べ方は5!×2×2通りある。 よって, 求める確率は, 5!×2×2 7! 2×2 2 RIWI 7×6 21 6つ (2) 1が隣り合う (3が隣り合う場合を含む) 並べ 方は,(1)と同様に考えて6! ×2通りであり, 3が隣 り合う並べ方もこれと同数ある. -U 22×6Po 20 22-PL -3 1 230 ③⑤の並べ 通りで1が2通り 右図斜線部は(1)で求めた5!×2×2通りだから, 1 も3も隣り合わない並べ方 (網目部)は ①:1が隣り合う 7!- (6!×2+6!×2-5! ×2×2) 通り ある. 従って、求める確率は ③:3が隣り合う 網目部=U-(1+3- 7!-2×6!×2+5!×2×2 7! 42-2×6×2+2×2 22 11 7×6 42 21 <5!で分母・分子を割っ 1 演習題(解答は p.46) 赤カード, 黄カード, 青カード, それぞれ4枚ずつ合計12枚のカードがあり,それぞれ の色のカードには, 1枚ずつに 1,234 と数字が記入されている。この12枚のカード をよく混ぜて,そのうちから3枚のカードを同時に取り出す. これら3枚のカードについて, (1) ちょうど2種類の色がある確率は (2) すべて異なる数字である確率は [ (3) ちょうど2種類の数字がある確率は (4) 最大の数字が3である確率は (5) 3つの数字の和が6である確率は 34 02 21 4C1×40×21 (関西大 文情) 一位 これが青でもある 5 3枚のカード 1つ1つが同 しい、12枚 選ぶ組合せ にする.

数Aです。 余事象の解き方ではだめなんですか？ 3枚目に私の解き方を載せたので何がダメだったのか教えて欲しいです。

□ 141 袋の中に赤玉4個, 青玉3個、黒玉2個, 白玉1個の合計10個の玉が入っている この袋から3個の玉を同時に取り出すとき,取り出した3個の玉の色がすべて異なる 率を求めよ。 剛 82 B

解答の？下線部を教えてください。 同じものを含む場合の順列の総数を求めていることは分かるのですが、どういう考え方なのか分かりません。

基本 例題 30 同じ数字を含む順列 00000 1,2,3の数字が書かれたカードがそれぞれ2枚 3枚 4枚ある。 これらのカー ドから4枚を使ってできる4桁の整数の個数を求めよ。 基本28 指針 同じ数字のカードが何枚かあり (しかし, その枚数には制限がある), そこから整数を作る 問題では,まず作ることができる整数のタイプを考える。 本問では,使うことができる数字の制限から、次の4つのタイプに分けることができる。 よって 求め AAAA, AAAB, AABB, AABC ・A, B, C は 1, 2, 3のいずれかを表す。 解答 このタイプ別に整数の個数を考える。 1,2,3のいずれかをA, B, C で表す。 ただし, A, B, Cは すべて異なる数字とする。」と通三部経 次の [1]~[4] のいずれかの場合が考えられる。 『[1] AAAA のタイプ。つまり,同じ数字を4つ含むとき。 4枚ある数字は3だけであるから(1個)-(金) [2] AAAB のタイプ。 つまり、同じ数字を3つ含むとき。 3枚以上ある数字は2, 3であるから,Aの選び方は2通り Aにどれを選んでも,Bの選び方は2通り 4! そのおのおのについて, 並べ方は -=4(通り) 3! よって、このタイプの整数は 2×2×4=16 (個) [3] AABB のタイプ。 3333 だけ。 222□ □は1,3) または 333 は 12 1122,1133, 2233 つまり、同じ数字2つを2組含むとき。 1, 2, 3 すべて 2枚以上あるから,A,Bの選び方は2通り そのおのおのについて, 並べ方は -=6(通り) 2!2! QUE SOL よって、このタイプの整数は |32×6=18 (個) [4] AABCのタイプ。 つまり、同じ数字2つを1組含むとき。 Aの選び方は3通りで, B, CはAを選べば決まる。 1 2 3 から使わない数を 1つ選ぶと考えて 3C1 通 りとしてもよい。 3C2=3C1=3 TE 1123,2213,3312 の3通りがある。 なお,例 えば1132は1123と同じタ 4! そのおのおのについて, 並べ方は (1) 2! =12(通り) イプであることに注意。 よって、このタイプの整数は3×12=36 (個) 以上から 1+16+18+36=71 (個) このうち 何通りあるか 両方を 1章 5 組 合 セ