積分の質問です。 元の式は∫[1, 2] dx/x*√(1+x^3)で、どうしてもこの解答にどこから修正を入れたらいいのか分かりません。 そもそもこんな置換が現実的ではないのは分かっているのですが、どのように間違ったか書き込んで提出しなければならないためこちらに投稿していま... Read More

問題1 2 3x= 8 x²√1+x dx ここで、x=七とすると、 3xdx=dtで =/s it vert d t = Sų 8 d t t. (He) • t (It). -) de = } {st me - [ 2 √ √1+ ]" } モ 8 dt 1+t=21² ここで、ひとすると、 = Quで t= · 2 U-1 2√ādu -2 (3-√2) 24 √2 (U+1)(U-1) 2√2. du-2+ 3 1/12 S√ (41 (14) du 2√2 2+² 3 2√2. +3 = (log(u= 1) + loght + 1) ] √ - " + 3 √2 2/2 -2 + 3- 2F 3 (log 8 byt) - 2 + 25 2√2 108-2+3 = 3 (√ +

数Ⅱの指数関数、対数関数の問題です。この２つが調べても分からないので教えてほしいです。

7 次の不等式を満たす最小の自然数nを求めよ。 ただし, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 (1) 3">250 (2)(1)(1) 10

化合物Bの二重結合の位置が定まる理由がわかりません、教えてください！

次の文章を読み、(ア)には分子式, 3 には構造式 (1)~(ヶ) ) (ス)には適切な語句,サ)には式、 (セ) には有効数字2桁の数 HO-CH2-CH=C-C-OH (シ) 値を入れよ。 なお、化合物の構造式は,例にならって書け。 (1)炭素,水素, 酸素だけからなり,同一の分子式をもつ芳香族化合物A, B, C 構造式の の混合物がある。 化合物 A, B, Cは分子量 200以下であり,いずれも不斉炭素 原子をもたない。 この混合物 6.70mgを完全に燃焼させたところ、二酸化炭素 19.80mgと水 4.50mgが生じた。 (i) 化合物 A, B, Cの分子式は(ア)である。 H2C H2C- コハク酸無水物 (無水コハク酸) (ii) コハク酸無水物(無水コハク酸)は,ピリジン(触媒として働く)の存在下,ヒ ドロキシ基をもつ化合物と反応して開環し,エステルとなる。 化合物 A, B, Cの混合物をジエチルエーテルに溶かし,ピリジンの存在下,十分な量のコバ ク酸無水物と反応させた。 この反応液を炭酸水素ナトリウム水溶液とふり混ぜて静置したところ,ジェ チルエーテル層から化合物Aが得られた。 また水層に酸を加えてpHを1とした後, ジエチルエーテル とふり混ぜて静置したところ、ジエチルエーテル層から化合物DとEの混合物が得られた。 () 化合物A,Cにはパラ位に置換基をもつ二置換のベンゼン環が存在することがわかった。 (iv) 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液とヨウ素を加えて加熱したところ、ヨードホルム (CHI3)の沈殿 が生じた。 これらのことから,化合物Aの構造は(イ)であることがわかる。 この反応では,化合物 A は不安定な中間体となった後, 炭素-炭素結合が切断され,(ウ)のナトリウム塩とヨードホルムが生 成したと考えられる。 (v) 化合物DとEの混合物に水酸化ナトリウム水溶液を反応させて、完全に加水分解した。この溶液をジ エチルエーテルとふり混ぜて静置したところ, ジエチルエーテル層から化合物Bが得られた。 次に,こ の水層に酸を加えてpHを7とした後, ジエチルエーテルとふり混ぜて静置したところ, ジエチルエー テル層から化合物 C が得られた。 (vi) 化合物BおよびCそれぞれに臭素を反応させたところ,いずれからも2個の不斉炭素原子をもつ化 合物が得られた。 以上のことから化合物Bの構造は(エ),化合物の構造は(オ)であることがわ かる。 (vii) 化合物Bから生成した化合物Dの構造は(カ)である。

このX分の1とh分の1はどこから来たんですか？？ h＝X分の⊿xとおいて出てきたと思うんですか、具体的にどれがどうなったのか分かりません🙏🏻

sinx (tanx) (sin x)cos x == COS X ■自然対数の底e ん→0のとき Sinx COS X) cosx+sin’x COS2x COS2x COSx (1h)の極限値 (2.71828･････) をeで表し, logexを自然対数と (詳しくはp.121 も参照)。 一般に, logexは底eを省略して logx と書く。 対数関数の導関数 (a>0, a≠1) 三角関数 例えばゝ 果の形 [1] 式 y=c [2]cc y=si T (logax)'=lim 10ga(x+⊿x)-10gax 4x→0 Ax 4x-0 4x Ax h= =4x とおくと (logax)'= XC xh→0 limloga(1+h=10gae: x xloga = lim -10ga1+ 110gae= (4) このよ 例では 1 更 19 特に a=eのとき (logx)'= XC Aby+ C = 1 練習 次 xの導関数 (α は実数) y=x の両辺の自然対数をとると logy=alogx 66 (1) y (4)y y' 両辺をxで微分して y=α1 よって y=a1.x y=α 1.x=ax (7) y XC なお 後半2つの公式と4の公式の証明は 118の検討で扱った。

答えを教えて頂きたいです。itの使い方が分かりません

(b) この技術により, 高価な材料を使わずに製品を製造することが可能になるだろう。 This technology will ( ① ) (②)

これの(2)ってu=sinxって置換したらuの積分範囲が0→0となり、答えが0となってしまいますが、なぜu=sinxと置換できないのでしょうか？

重要 例題 153 置換積分法を利用した定積分の等式の証明(2) ①) 連続な関数f(x)について,等式 Sox (sinx)dx= "" (sinx)dx を示せ。 ogr 0000 (2)(1)の等式を利用して,定積分 " o 3+sin²x nxsinx -dx を求めよ。 [(1) 類 横浜国大] ・基本 148 重要 152 指針 (1) sin(π-x)=sinx であることに着目。 -x=t(x=πート) とおいて,左辺を変形。 →計算を進めると左辺と同じ式が現れるから(同形出現), p.233 重要例題 137 と 同じように処理する。 (2)(1) Cxsinx sinx dx=. -dx である。 23+sin'x 3+sinx=3+ (1-cos'x)=4-cos' x であるから, Cosx=u とおけばよい。 (1)x=-tとおくと dx=-dt x 0 →π との対応は右のようになる。 解答 証明する等式の左辺をIとすると π-> 0 v=Soxf (sinx)dx=S" (t)(sin(x-t))(−1)dt =S"(n-t)f(sint)dt=zSS(sint) dt-Sot(sint)at S-1(x)dx=f(x)dx =xSos(sinx)dx-Soxf(sinx)dx sin(x-t)=sint m =πSof(sinx)dx-1 1=mSof(sinx)dx π よって xsinx 2 Jo (2)ノ=So3sin' x -dx とすると, (1) から sinx π sinx 不 -dx dx=770 4-cos² x 2 Do 3+sin²x COSx=u とおくと sinxdx=du xuの対応は右のようになる。 よって== Sau π -du 定積分の値は積分変数の 文字に無関係。 421=**(sinx)dx t ◄f(t)== は連続な関 数。 3+12 f (cosx) sinx の形。 I-←I u π ←0x =πS' 4— u² du= 4 Sº(2± μ + 2ª¹)du 2+u 偶関数は2倍。 次に、部分分数に分解。 =410g(2+u)-10g(2-1)=¥105 -log3 練習 (1) 連続関数 f(x) が,すべての実数xについてf(x-x)=f(x) を満たすとき, とを証明せよ。

（2） この証明丸もらえるか見て欲しいです

5 mono/ (logz)" de (n=1,2,3,...) とおく. (1) Q を求めよ。 1 (2) 不等式0 On が成り立つことを示せ. n! 求め

この計算をどうやってすればいいのか教えてください。

3² = z = e

【that】 緑マーカーのthatってなんなんすか？ developの目的語ですか？ もし違ったらdevelopの目的語ってどれですか？

①English has become the leading international language because of three rather different developments. Firstly, the language acquired a strong position in large parts of the world as as Britain built and maintained its empire from the seventeenth through to the ( A ) twentieth centuries. Secondly, the United States obtained a leading position in technology, economy, and politics in the first part of the twentieth century, and still retains this status. Thirdly, industry, communications, and international relations developed in such a way in the twentieth century that a common language was much more in demand than before. English was there to fill (a) the need, while the other European languages had been pushed aside for different reasons. As the *prominent position of English arises from the three factors mentioned, attitudes towards the language among people outside the English-speaking countries may vary accordingly. English may be seen as a language of communication all over the world, or as a tool for the imperialist ambitions of the United States, or as [ ] *inheritance. All these views are justified to some extent. Different opinions tend to prevail in different parts of the world. In countries outside the direct spheres of influence of the United States and Britain people often stress the advantages of using one international language in contacts with many *linguistic areas. People who speak a small language as their native tongue appreciate that one other language opens up opportunities for contacts in areas. For this reason it is becoming ever more important to learn English as a second language in most countries of the world. B

【as】 青マーカー部分のasの用法ってなんですかね〜？ 理由かな〜と思ったのですがよく分からないです。 文脈判断ですよね？どなたか教えて頂きたいです。

w English has become the leading international language because of three rather different developments. Firstly, the language acquired a strong position in large parts of the world as as Britain built and maintained its empire from the seventeenth through to the ( A ) twentieth centuries. Secondly, the United States obtained a leading position in technology, economy, and politics in the first part of the twentieth century, and still retains this status. Thirdly, industry, communications, and international relations developed in such a away in the twentieth century that a common language was much more in demand than before. English was there to fill (a)t the need, while the other European languages had been pushed aside for different reasons. tioned) A ③As the *prominent position of English arises from the three factors mentioned attitudes towards the language among people outside the English-speaking countries may vary accordingly. English may be seen as a language of communication all over the world, or as a tool for the imperialist ambitions of the United States, or as [ ☑ ] *inheritance. All these views are justified to some extent. Different opinions tend to prevail in different parts of the world. In countries outside the direct spheres of influence of the United States and Britain people often stress the advantages of using one international language in contacts with many *linguistic areas. People who speak a small language as their native tongue appreciate that one other language opens up opportunities for contacts in ) areas. For this reason it is becoming ever more important to learn English as a second language in most countries of the world.