この問題pとΦとΘ使って良いと書いてないのですが 誤植ですか？

条件 していることを確かめよ。 (2) 0=30°において, (3) 0°30°の範囲内で角度を大きくしていく間, 反射された電子線が強くなるの (16. 福岡教育大改) は何回あるか。 線が物質中に入射し, コン プトン効果がおこって電子が散乱された。 図のように, 入射y線と散乱線の波長をそれぞれ入,X', エネル ギーをE,E' とし,散乱された電子の質量をm,運動 量をpとする。また,入射y線の方向に対する散乱角 を, y線と電子でそれぞれ0,とし, プランク定数 をh.光速をc とする。 次の各問に答えよ。 (1) 入射y線,散乱y線, 電子からなる系において,入射y線の入射方向とそれに直角 な方向について,それぞれ運動量保存の式を示せ。 入, i', h を用いて答えよ。 h (1-cose) と表される。このとき,散乱線の mc やや難 585. コンプトン効果 (2) 散乱y線の波長 入' は, i'=入+ エネルギーE'が,E' = E mc2 E 1+ -(1-cos) 入射線 A, E となることを示せ。 物質 散乱線 X. E 0 8 m.p (3) 散乱された電子のエネルギーが最大になる角6を求めよ。 (4) セシウム137Cs から発生するエネルギー 662keVァ線を入射させる。 (3)の条件 の場合,電子に与えられるエネルギーは何 keV か。 桁で求めよ。 mc² = 511keV とし,有効数字 2 (11. 慶應義塾大改) 例題49 ヒント 584 (2) 隣りあう2つの結晶面で反射する電子線の経路差は, 2dsin30°である。 585 (3) エネルギー保存の法則から、E'が最小のときに電子のエネルギーが最大となる。

数学Ⅰです！記述はこれでも大丈夫ですか？ 特にイコール(青文字部分)をつけていいのかが心配です。

と,x軸の正の向きとのな 直線のなす鋭角を求めよ。 ■きとのなす角を0とすると Os= 5 7 sino, cose, tan0のうち1つが ついて他の2つの値を求めよ。 0= 1 (3) tan0=-2/6 3 つの値がわかれば, 三角比の相互関 が求められる。 90° <0 <180° のときで場合を分けす のとき,次の式の 重要例 90° 1 20 *451 0=60° (3) 直線x=1上で,y 座 標が1となる点をT とすると､直線 20 をとるとき、他の2つの値を求めよ。 2 (1) sin0=- 5 (3) tan0=6 > 452 sin0= √√5 3 A sine, cose, tan0のうち1つが次の値 180°とする。 (1) sin(180°-0) (3) tan (180°-0) (2) cos0=- 3 5 (4) tan0=- - (与式)= (4) tan 130° = tan (90° +40°) = - --1- 1 31 三角比の拡張 (2) 73 2 √√5 =-cos256°-sin256° =-(sin³56° + cos²56°) = -1 (90° 0 <180°) のとき、 次の式の値を求めよ。 (2) cos(180°-0) 453 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求めよ。 *(1)y=-x (2) x-√3y=0 *(3) y=-√3x+1 ・・・・・・･ ******* HITHE 1 - ② (-sin 56°) tan 40° 1 20 第4章 図形と 12 -1 120° 160 0 0 (3) tan0=1を満たす (3) は0=45° 図から 求める0の値 の範囲は 20045° 90°<0180° 1x cos20=1-sin²0=1- cos0= また tan0= -1 451 (1) sin0=2/3から0<90°または 90° 0 180°である。 1-(² sin 0 2 cos 05 2 √21 160円 =1--25=²2/15 [1] 0°<0<90°のとき, cos0>0であるから 21 √21 √25 2 √21 cos 5 15 また tan0sin 0 2. √21 = [2] 90° 0 <180° のとき, cos0 <0であるから 21 Cos0 = -√√5 √21 =I 5 ÷ 1 √21 1x 17

（1）でTcosθ-mg＝0にならない理由を教えてほしいです

知識 213. 鉛直面内の円運動 長さLの糸の一端に質量mのおも りをつけ、他端を点0に固定して, 振り子とする。 糸が鉛直 方向と角をなすように, おもりを点Aまでもち上げ、静か にはなした。 おもりの最下点をB, 重力加速度の大きさをg として、次の各問に答えよ。 (1) おもりをはなした直後の糸の張力の大きさはいくらか。 (2) 最下点Bにおけるおもりの速さはいくらか。 (3) 最下点Bにおける糸の張力の大きさはいくらか。 ヒント (1) このとき,おもりの速さは0なので, 向心力は0 となる。 (3) おもりは,重力と糸の張力の合力を向心力として円運動をする。 B ↑ m A 例題30 8. 円運動 103

数3 積分 ここの式の解き方教えてください(𐊭 ࿁ 𐊭ˋ)

11 = π -cost--t+ -sin 2t 24 = π 2 sin u sin a-a+ + 1 7u+a lu-a -cos 2u sin 2a cos2 2

133. 終盤について質問です。 私の記述のように、0≦θ≦π、sinθcosθ=-a/2より sinθ>0,cosθ<0でも問題ないですよね？？ （sinθcosθ=-a/2よりsinθ≠0,cos≠0がわかるので、 sinθ>0としています。）

208 重要 例題 133 解が三角関数で表される2次方程式 aを正の定数とし,0を0≧0≦z を満たす角とする。2次方程式 2x²-2(2a-1)x-a=0 の2つの解が sin, cos 0 であるとき, 値をそれぞれ求めよ。 指針 2次方程式の解が2つ与えられているから, ① 解を代入の方針でなく 解と係数の関 係を利用するとよい。 解と係数の関係から a sinocos0=-- 2 解答 与えられた2次方程式に対し, 解と係数の関係から sin0+cos0=2a-1 ①, (2) 1+2sincos0=(2a-1) 2 sin0+cos0=2a-1, sinAcos0=- しかし,未知数は3つ(a, sin 0, cose) であるから,式が1つ足りない。 そこで, かくれた条件 sin"0+cos'0=1 も使って, a についての2次方程式を導き、 を解く。 なお, sin0 または cos0 の範囲に要注意! & C²# AB adi ① の両辺を2乗して sin²0+2sin@cos0+cos20=(2a-1)² sin²0+cos²0=1 であるから これに②を代入して1+2(-1/21) = 40²-40 +1 = よって これを解いて 4a²3a = 0 すなわち α (4a-3)=0 3 a>0であるから 4 このとき, 与えられた2次方程式は 3 2x2x = 0 すなわち 8x²-4x-3=0 4 x= a= a 1±√7 4 2 1-√7 <0 <¹+√7 4 また 0≦0≦xのとき, sin 0≧0であるから 1+√7 sin0= 4 cos 0=1-√7 4 a, sin0, nie 0 2008 一 解と係数の関係・ | 2次方程式 ax²+bx+c=0の220 解を α, β とすると (6200 nia b a+B=-0 aß== a' 02003.Brie TOAH 131 練習 3 133 (cosl> sin0, 0<0<π) で表されるとき, kの値と sinf 【sin+cosa 102050|128+8'nie 0000 -2(2a-1) 2 =0apomieS+1 sin @+cos³0=1 -6 8000 nie - 0) (0 200+al2)=0 200+0 x= 8x²-2・2x-3=0 であるから 2±2√7 8 COSHO 基本13 2±√(-2)+8.3 8 1±√7 4 kは定数とする。 2次方程式 25x2-35x+4k=0 の2つの解が sine cost を求めよ JCA

130.2 cosθの正負の条件を書いているのですが、この記述でも問題ないですか？？

すると y x p.202基 2n と表して、 √3 直角二等 介 角形の半分 11 6 してもよい。 5 -π+2π x=√3, y=-1 1 (単位円) となる。 に対し カーボ 基本例題130 三角関数の相互関係 18/00000 5 12/2x<2πとする。cos0= 13 のとき, sineとtan0の値を求めよ。 (1) (2) tan6=7のとき, sin0 と cos の値を求めよ。 (1) tan 0= ② sin20+cos0=1 指針▷ ③ 1+tan²0= 上の①~③を利用して, p.203 解説の図式で示したような手順で他の2つの値を定める。 1 cos²0 解答 3 (1) 22 x <<2であるから よって, sin+cos20=1から また ゆえに (2) 1+tan²0= cos 0= LAS tan = sin0=-√1-cos20 √₁-(52)² = - 12 VE 13 13 sine cos o sin 0 cos o COS20 √2004 のとき 10 -√√2 10 5 =(-1/3)+1=-12 から F sin00 V cos2 f= Cos 0=+ √√5/10=+5√2/2+1/22 =土 Gnia == 1 1+72 12 13' =± 5 sin0=tanAcos0=7. 201² √2-7√2 = 10 |cos0=-- のとき sin0=tan0cos0=7. = [in Ocus fr H 検討 例題130 を図を使って解く (1) cos0= であるから,r=13, x=5である sin +5 13 点P(5,y) 第4象限にとると (1)y=-√13²-5² = -12 定義から -12 √2 8 練習 130 (1) ^<0<2^≥33. sin0=- (2) tan0=- である点Pを図のようにとると 後は,定義から, sine, cose の値を求める。 Beoo 1 50 Wal(1) ¿Qula−1)|| 6-2.com/Ble-1te == 12 √√2 10 10 mis 0は第4象限の角。 [参考図をかいて求めること もできる。 検討 参照。 r=√(±1)² + (±7)² = 5√2 < cos20= 7√2 10 -12 sin= く甘くでは、 13 tan 0= 300 5 5 (2) tan0=7 であるから, (x,y)=(1,7) または (x,y)=(-1,-7) Ople+1 5 O 13 + 1/1/21 のとき, sin0 と coseの値を求めよ。 tan> 0 であるから 0 は 第1象限または第3象限の 角である。 -12--P p.203 基本事項 ③3〕 x 1+tan²0 (2) y 5√2 -10 P 0 201 5√2 -7 のとき, cose と tan0の値を求めよ。 x TET= p.209 EX83 205 4章 21 三角関数 3

なんで丸の部分が－cosθになるんですか？ 公式あるんですか？

ポイント② 下の in (0+2) 回数 94 sin (0+22) + sin(O+x sin (6+πsin(0+2x)= 単にせよ｡ ポイント ③ 各項を sine, costの式に直す｡

なぜ丸した部分は－cosθなんですか？ 公式あるんですか？

ポイント② 下の重要事項の性 角関数 94 94 sin(0+2)+sin(0+xsin (0+2x); 性質 単にせよ｡ ポイント ③ 各項を sine, costの式に直す。 sin (0+2

これを詳しく説明したいのですがどのように説明すればいいでしょうか😭😭😭至急お願いします😭😭😭😭

E₂ 5+230 3. ここまでの考察は、「ゴム栓と円筒の間の意図が水平になる」 という仮定をもとにしている。 糸が水 ATAMALON 平面と角をなした時、 上記の考察1はどのように修正されるだろうか。 MEDD JAUNCH m 06-0 .08.0=1 mra²² = Mg ✓ s loose mecoso cosA *****0. M= loost lug cost g x co² = M cos O 1000 l mlw ² = Mg よって修正しなくても、良いことがわかる。 中心 おもり ng.

下から5行目のit would～の文構造がわからないです。back upはどのような働きをしているのでしょうか。 教えて頂けるとありがたいです。

A Makeover for Hoover Dam Hydropower has attracted increasing attention in recent years as a renewable type of clean energy. As long as a suitable water source is available, hydropower facilities are usually good investments, producing energy in a manner that generates far less air pollution and CO2 emissions than fossil fuels do. The most common way to generate hydropower is to trap water at a high elevation behind a dam so it can be released and used to spin turbines below, which, in turn, power electricity-producing generators. However, hydropower has its drawbacks. Droughts and increased water consumption have reduced the flow of many rivers. As rivers become shallower, the necessary volume of water for electricity difficult to maintain, and power supply and generation is dependability are negatively impacted. more Variability in water levels has particularly affected Hoover Dam, a mega-scale hydropower facility in the US state of Nevada. Built in the 1930s at enormous expense to control the frequently flooding Colorado River and maintain a water supply for farmland irrigation, the dam's hydropower capabilities were seen as a way to recover some of the costs of its construction over the long term. The dam's electricity-generating capacity, however, was challenged from the start by seasonal variability in water flow, and in recent years has been greatly reduced by droughts. Combining hydropower with other alternative energy sources, though, may offer a solution. Solar and wind plants can produce enormous amounts of electricity, but one serious downside is that the energy they produce is not available when there is little sun or wind. While conventional batteries can help with this issue, storing such tremendous volumes of electricity has long been a challenge. A recently proposed system for Hoover Dam could provide an answer, though. The plan suggests building a new pumping station that would be powered by both wind and solar. It would push water from the river back up to Hoover Dam, refilling the lake behind it. The water could be released anytime to power the dam's generators in order to reliably meet demand for electricity. Kelly Sanders, an engineering professor at the University of Southern California, is enthusiastic about the storage plan, saying, "We by the p replace fo solat als are st ons to the What is 1 Inst inves 2 WE dams 3 A neg sys 1 en