(1)はなぜ2次方程式使うんですか？

00000 重要 例題 112点 (x+y', xy) の動く領域 (1) x,yがすべての実数値をとるとき, 点 (x+y, xy) の存在する領域を図 (2) 実数x,yがx2+y2≦1 を満たしながら変わるとき, 点 (x+y, xy) の 示せよ。 [類 東京工大] 動く領域を図示せよ。 SOLUTION 点 (x+y, xy) の動く領域 X=x+y, Y=xyとおき、実数x,yが存在するための X, Y の条件を考える・････ (1) X=x+y, Y = xy とおくと, x, yは2次方程式 2-Xt + Y = 0 の実数解。 この2次方程式が実数解をもつ条件を考える。 (2) x2+y2は,x, yについての対称式であるから, X, Y で表すことができる。 ただし, (1) の範囲に注意。 解答 (1)X=x+y, Y=xy とおくと,x,yは2次方程式 ◆ 2 数 α, β に対して p2-(x+y)t+xy=0 すなわち t-Xt+Y=0 の実数解である。 この2次方程式の判別式をDとすると D=X2-4Y p=a+B,g=aB とすると, α, βを解とす る2次方程式の1つは x2-px+q=0 D≧0 から Y≤1x² YA y=1x² 変数をx, yにおき換えて xy平面上に図示するの で, x,yに文字をおき 換える。 y≤1x² したがって 求める領域は、 右の図 の斜線部分。 ただし, 境界線を含む。 (2) x2+y2≦1 から したがって 1/12 x 2-1-123 変数をx, yにおき換えて y²-1/ x²-01/201 y= ys exy平面上に図示するの で, x,yに文字をおき 換える。 したがって 求める領域は, ① ② の共通部分であるから、 右の図の斜 線部分。 ただし, 境界線を含む。 11/12/12/12/3とする 4 ² x=± √2 PRACTICE･･･ 112④ 座標平面上の点(p,q)はx2+y2=8,x≧0 y≧0で表される領域を動く。 点(p+α, pg) の動く範囲を図示せよ。 関西大] 170 CHART (x+y)2-2xy≦1 すなわち X'-2Y≦1 YA y= 2

イコールの意味を崩して説明してほしいです。 全く理解できません。出来るだけ早く知りたいです！

49 第1節 ユークリッドの互除法 練習1 次の2数の最大公約数を求めよ. (1) 520,112 (2) 1173,2139 ◇ 互除法と最大公約数 例によって455 119 の最大公約数は7であるが、 互除法の計算における各割り算において,割り 算の式を書き換えれば 455 = 1193 + 98 98455-119.3 書き換えて 書き換えて 981 + 21 ~21=119-98.1 119 = 98 = 214 + 14 書き換えて 1498-21:4 21 = 14.1 +7/ 書き換えて 7=21-14.1 となる.したがって ここがで結ない。 7=21-14･1 = 21 - (98-21.4)・1 = 98(-1) + 21.5 れる意味が = 98(-1) + (119-981)5119.5 +98(-6)) 分からない!! =119.5- (455-1193)6455 (6) + 119.23 が成り立つ。 故に 455 と 119 の最大公約数7は 7 = 455 (-6) + 119.23 と表すことができる. 一般に次のことが成り立つ. 最大公約数の表現 整数aとbの最大公約数が g のとき ax+by=g AND を満たす整数x, y が存在する. 練習 2 次の自然数a, bに対して, それらの最大公約数g を求め, 整数 x, y を用いて g = ax + by の形 で表せ. a=572,6=120 (2) a=182,6=165 例2 整数aとbの最大公約数をg とするとき ax+by = g を満たす整数x,yが存在する. いまc をaとbの公約数とすればa=dc, b=bc と表されるから a d'or I bou

この問題教えていただけると嬉しいです！

144 右の図のように, AB=4, BC = 5,CA=3であ る△ABCの内心をⅠ, 直線 AI と辺BCの交点を ◆教p.112章末1 D とするとき,次の問いに答えよ。 (1) 線分BD の長さを求めよ。 (2) AI: ID を求めよ。 B O A 5 D 3

１つ目の問いはなぜp1v1+p2v2=p(v1+v2)で表さないのですか？またpは変数でvは定数だからp(v1+v2)と表せるのですか？ ２つ目の問いはなぜボイルシャルルの法則で表さないのですか？(pv/T=一定）

例題 44 気体の混合 A 容積 6.0×10mの断熱容器 Aの中には1.5 × 10 Pa, 300Kの単原子分子の理想気体, 容積3.0×10m²の断 熱容器Bの中には4.5 × 10 Pa. 270Kの単原子分子の 理想気体が入っている。 コックを開いて両方の気体を混 合し、十分に時間がたった後の圧力が [Pa] と絶対温度 T [K] を求めよ。 【 センサー 61 全体の体積が不変 (仕事が 0) で断熱のとき, 内部エ ネルギーは保存される。 UA+UB=U 閉じ込めた気体では,物質 量が保存される。 nA+nB=n 112 第Ⅱ部 熱力学 190 1 じ 張 ・+ C (1 (2 (3 解答 Q=0,W=0(どこも押し動かしていないので仕事 より4U0 である。 3 3 3 3 22 PA PBVB= U=nRT = より -PAVA + 22 PaV₁ = 2³2 P(VA + VB) £ Y, 2 (1.5 x 10 ) × (6.0 × 10-3) + (4.5 ×10) x (3.0×10-3) =p(6.0×10-3 +3.0×10-3) ゆえに, p= 2.5×10 結 PAVA PBVB_P(VA + VB) = + RTA RTB ・より DV RT n = RT (1.5×10) x (6.0×10-³) (4.5 x 105) × (3.0×10 ) 300 270 (2.5 ×105) × (6.0 × 10 シ -3 +3.0 × 10 - 3 ) T ゆえに, T = 2.8×102〔K〕

グリニッジ標準時刻と標準時子午線の違いがが分かりません...

な ○時差のしくみ = 地球の自転により時刻の違いが生じる 地球の回る方向 -日付変更続 要因 = 地球は24時間で1回転(360度)自転する 180° 遅らせる 経度(5 度ごとに1時間の時差 360(度)+24(時間) 時間で15度回転 結果 ニ 1日) 進める (前日の22時 ○世界基準時刻 グリニッジ構平り(GMT) 北極式 東京 2時) ニ -135° Greenwich Mean Time ロン (3時) 基準 = 本初許線 (経度0度0分0秒と定義された基準の経線) Prime meridian [旧グリニッジ天文台を通る子午線] 0° 15°=1時間 結果 = 各国·地域が共通時刻を制定 そS 30 60° 120° 180 150° 120% (World Time Zone責程 +7 ら -9 アアンカレジ +9 +12 +5 +3 Oモスクワ+4 +10 ンタージァー +6 330 Oカシ サンフランシスコ +330430+5:45 +6 カサブランガ の東京 Oロサンゼルス ワシントンD.C カイロ +3 デリー 45:30 +6:30 ホンン ホノルル -12-11 ガポール イロビ +530 +13に+14) 標準時間帯 9:30- +9:30 ネイ 独立時間帯 6ケープタン サンテアゴ -3) (2021年) 赤数字はグリニッジ 標準時との時差 (単位:時間) ※サマータイム制度を 実施している国地 延もある +845| シヒー メルボルン 12:45 プエソスアイレス +5 日本より時刻が遅い地域 日本より時刻が 早い地域 日本より時刻が遅い地域 +2 +3 +4 +5| 6| +7 +8 +9 ¥10+1112-12 G11-10 -9 -8 7 -6-5 -4 -3 世界の等時帯 機準盛 1%:9イムソニン 135° 東継 ○共通時刻(ある国·地域の)= standard time [各国·各地域内で使用されている時刻] 日本標準時子午編 135° 差準 = 焼準時S (原則15の倍数の経線) standard meridian [国や地域の時刻の基準となる経線] 歴-種は5度(未限 る) 1日らせる 日本の中心 1日道める → 時刻差 = © 暗差 |日付変更量 (経度15度で1時間の差となる) time difference [世界各地の標準時の時刻の差] 矛盾 = 経度180度で±12時間の時差が生じる *調整 D 日 し。 付変更線

⑵の問題教えて下さい。 この考え方でいいですか？

2OINT O 112 153 次のような等差数列の初項から第n項までの和 S, を求めよ。また,初項から第 10項までの和 えよ。 うよ。 4 Sio を求めよ。 (2)*初質 20,公差 -5 初項 5,公差9 る

紫のペンで引いたところが分かりません🥺なぜnで割っているのですか？

分子は,初項1,公差1の等差数列である。すなわち,もとの数列の項数と分子は等 について,第1項から第100項までの和を求めよ。 O景 [類岩手 OOO00 基本 例題112 群数列の応用 9 8 550 の分数の数列について、 10 11 6 7 4'5' 3 4 5 2 も ずすすす [類東北学院大) 1'2'2'3'3'3'4'4'4 基本111) 初項から第210項までの和を求めよ。 の籍 分母:1|2,2| 3,3, 3|4,4,4,4|5, 1個 2個 指針> 分母が変わるところで 区切り を入れて,群数列 として考える。 4個 第n群には,分母がn の分数がn個あることがわかる。 分子:1|2,3| 4, 5, 6|7,8, 9, 10 |11, 3個 しい。 まず,第210項は第何群の何番目の数であるかを調べる。 解答 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 6|7 8 もとの数列の第を頂は分 子がんである。また,第& 群は分母がkで, k個の数 3|4 5 9 10|11 1|2 1|2'2|3'3'3|4' 04'4' 4|5 第1群から第n群までの項数は 大き間 を含む。 イこれから,第n群の最後の 1 数の分子は n(n+1) 第210項が第n群に含まれるとすると 108-9-(1-)+1+1-11) 1 (n-1)n<210<→(n+1) 2 50 11 (半前) 知10 よって (n-1)n<420Sn(n+1) (n-1)n は単調に増加し, 19·20=380, 20·21=420であるから, のを満たす自然数nは また,第210項は分母が 20 である分数のうちで最後の数であ る。ここで,第n群に含まれるすべての数の和は n=20 1 ;20-21=210 0E 2 n?+1 は第n群の数の分子 ゆえに,求める和は の和→等差数列の和 20 k°+1 1 20 n{2a+(n-1)d} 20 1/20·21·41 11 k=1 k=1 2 2 \k=1 2 =1445 切を入れる に注目 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 112 1 1 2 3 1 3 8 5 7 135 麻15 1 4' 4 8'8'8'16' 16°(16' e1632 大

解き方をお願いします！！

26 112-/108 の整数部分を a, 小数部分を6とする。 (1) a, b, 6°+ 前の値をそれぞれ求めよ。 6° 1 (2) x= 1 1 のとき, x+y キの値を求めよ。 ソ= 6-a+/2 3a-b+/2

問題の⑵が分からないです。　自分は2枚目の様にやったのですが答えの式変形が分からないです。　なぜ僕のやり方では答えがでないのですか？

90 rは定数とりる 人の数列の態限と明 1 *(1)r>0 のとき (2) rキ+1 のとき yn-1 1+rm 水 201 (3) rキ0 のとき n 91 次の数列が収束するように, 実数zの値の範囲を定めよ。また, そのとき の数列の極限値を求めよ。 (1) {(z-2z-1)"} LM2) {()) aer 2c 2+1 例題 15| 極限で表された関数のグラフ 関数 f(z)=lim 1 について,y=f(z) のグラフをかけ。 8ー Te n→0 1+2n 指針) の極限は,|z|>1, r=±1, |z|<1 で場合分けをする。 解答) [1] ||>1 のとき lim z*"=o であるから ,2n 94

電気分解の関係がよくわからないので教えてください！ また、テストでのコツなどもお願いします

791電解生成物と電気量]希硫酸に白金電極を浸して16分5秒間電気分解を行った そころ,陽極から標準状態で112mLの気体が発生した。 (1) 両極で起こる変化をそれぞれイオン反応式で示せ。 (2) 電気分解に使われた電気量は何Cか。また,流れた電流は何Aか。 (3) このとき陰極で発生した気体は, 標準状態で何mLか。