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Mathematics Senior High

この問題の(1)の解説の、√2/√3a²がどうやって√6/3aになったのかがわかりません、、教えてください🙇‍♀️

を 141 基本 例題 138 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体 ABCD がある。 (この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2)この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART & THINKING 空間図形の問題 平面図形 (三角形) を取り出す 0000023 基本137. 重要 139 (1) 頂点Aから底面 BCD に垂線 AH を下ろすと,AH が正四面体の高さとなる。AHを 求めるために、どの三角形を取り出せばよいだろうか? AB=ACAD であることに, まず注目しよう。更に,点HはBCDのどのような位置にあるかを考えよう。 (2) 四面体の体積の公式において, (1) で求めた「高さ」に加えて何を求めればよいかを判断 しよう。 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AH を下ろすと, AB=AC=AD であるから △ABH=△ACH=△ADH よって BH=CH=DH D B ゆえに、点Hは BCD の外接円の 中心で,外接円の半径はBH である。 よって, BCD において, 正弦定理により 1 a a BH= = 2 sin 60° 3 したがって AH=√AB2-BH= = a². 2 a a A (1) AABH, AACH, △ADH は,斜辺の長さ がαの直角三角形でAH は共通辺である。 直角三角形において, 斜 辺と他の1辺が等しいな らば互いに合同である。 CD sin DBC -=2R CD=α, <DBC=60° △ABHに三平方の定理 を適用。 4章 15 三角形の面積、空間図形への応用 2 √6 = 3 3 a ? B a H (2) BCD の面積は a.a sin 60°- よって、 正四面体 ABCDの体積は √3 = a² 4 4 1/13 = ABCD AH-1√361 /2 a= 3 3 4 12 RACTICE 1383 ABCD の面積 -BD・BCsin∠DBC (四面体の体積 ) =113×(底面積)×(高さ)

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English Senior High

速読のミニテストで、文章を全部読んでから問題を確認するのと、問題を読んでから文章を読んで答えを探すのはどっちがいいですか? 時間は2分半です!

Read the text and the graph and answer the three questions. (10 thousand) Number of food vending machines in Japan 10 2 8 2013 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 A vending machine is a machine that sells drinks, train tickets, or other things. In 2023 there were about 3.93 million vending machines in Japan. That number has been falling year by year. Japan had the most vending machines in 2013, with about 5 million. chines/sell 5 about 250,000 of these machines in 1985, but the number/fell/after Some vending machines/sell food such as bread and frozen foods. Japan had after that. However, in 2021 the number started to rise. In 2023, there were about 81,000 food vending machines. about One of the reasons for this rise is a change in people's lifestyles. Since the 10 coronavirus pandemic/people/have been eating at home more. Also, food vending 144 83 2 1 There were about before. vending machines in 2023 than there were 10 years (10点) 01 million fewer 23.93 million more 35 million more 250,000 fewer (①) 2 There were about | ①10,000 more 2 food vending machines in 2023 than in 2021. (10点) 281,000 more ③9,000 fewer 170,000 fewer 3 Many of today's food vending machines | have food products of different sizes and weights sell food that is easy for people to eat outside the home 3 are much larger than they used to be were developed after the coronavirus pandemic (10 ①

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