（3）なのですが、解答の途中に20.25×10の-14乗は 36×10の-12乗に比べて十分に小さいので…と書いてあるのですが2桁しか変わらないのに十分と小さいと言えるのですか？ また、近似できる基準がわからないので教えて欲しいです。

思考 342.炭酸の電離二酸化炭素は水に溶解し、炭酸H2CO3となって電離する。この電離 では,次の2段階の電離平衡が成立している。水の電離による水素イオン濃度は無視で きるものとして、下の各問いに答えよ。 20 H2CO3H++ HCO3- HCO3H++CO32- 300k 電離定数 Ka1=4.5×10-7 mol/L･･････① 電離定数 K=9.0×10-12mol/L......② (1) この電離平衡において,水溶液中の炭酸イオン CO32-のモル濃度 [CO32-]を,電 離定数 Kal, Ka2, 炭酸のモル濃度[H2CO3], 水素イオン濃度[H+]を用いて表せ。は何 (2) ある温度において, 炭酸H2CO3 の濃度が2.0×102mol/Lの水溶液を調製した。 この水溶液のpHを小数第1位まで求めよ。 ただし, 上式 ①における炭酸の電離度は 1よりも非常に小さいものとする。 また, Ka2 は Kal に比べて非常に小さく,上式 ② で表される電離は無視できる。 必要ならば, log103=0.48 を用いよ。 (3)(2)と同じ温度で, 炭酸 H2CO3の濃度が2.0×10 - mol/Lの水溶液を調製した。こ 337 の水溶液の水素イオン濃度を有効数字2桁で求めよ。 ただし, この場合は,上式 ①に おける炭酸の電離度が1よりも非常に小さいとは仮定できない。 01×8(岡山大改)

中2理科のテストの問題です。（5）の解き方がわかりません。丁寧に教えていただけると嬉しいです💦よろしくお願いします/(_ _)\

8 図のように、ステンレス皿の上に銅の粉末をうすく広げ、一定時間加熱した後にステンレス皿の上の物質の質 量を測定する操作を合計で5回くり返すと、 ステンレス皿の上の物質はすべて酸化銅になっていた。 表は銅の粉末 0.80g 1.20g 2.40g を用いて実験をそれぞれ行ったときの結果をまとめたものである。 加熱回数 加熱前 1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 0.80 0.92 0.98 1.00 1.00 1.00 ステンレス皿 の上の物質の 1.20 質量(g) 1.42 1.48- 1.50 1.50 1.50 2.40 2.81 2.92 2.98 3.00 3.00 鋼の粉末 (1) 加熱前の銅の粉末の質量が0.80g のときの、 加熱回数と、 ステンレス皿の上の物質の 質量の関係を、解答欄の図にグラフで表しなさい。 (2) 加熱前の銅の粉末の質量が1.20g のとき、2回目の加熱までに銅の粉末に結びついた 酸素の質量は何gか。 (3)実験では、4回目と5回目の加熱では、加熱をしてもステンレス皿の上の物質の質量が変わらなかった。 その 理由を、「質量」という語を用いて、簡単に書きなさい。 (4) 加熱前の銅の粉末の質量が2.40g のとき、3回目の加熱後のステンレス皿の上にある銅の粉末の質量は何g か。 (5) マグネシウムの粉末 2.4g をはかりとり ステンレス皿にのせ、 しばらく熱した後、 よく冷やして、変化した粉 末の全質量をはかり、それを再び熱して冷やし、 また、 はかる。 これをくり返す実験を行った結果が次のようにな った(熱した時間は一定とは限らない)。 この結果をもとに、 次の問い (ア)(イ) に答えなさい。 計算は四捨 五入して小数第1位まで求めなさい。 熱した回数 0 1 2 3 4 5 LO 粉末の全質量(g) 2.4 2.8 3.0 3.6 4.0 4.0 (ア) 2.4g のマグネシウムと完全に反応する酸素の質量は何gか。 (イ) 1回熱したとき、燃焼したマグネシウムは何gか。 (ウ) 3回熱したとき、 できた酸化マグネシウムは何gか。

この問題のaの値の場合分けを私は写真のように2通りに分けてやったのですが模範解答のように3通りでやらなければ減点されるのでしょうか？

) No 10 12枚の硬貨の中から1枚以上使っ 通りある。 100 第2章 2次関数1 Check (2)× 例題 41 定義域が広がるときの最大 最小 **** a0 とする. 関数 y=x4x+5 (0≦x≦a) について,次の問いに答 (1) 最大値を求めよ. [考え方] グラフをかいて考えるとよい。 (2) 最小値を求めよ。 (1)与えられた関数のグラフは下に凸で,軸は直線 x=2 である。 定義域はαの値が大きくなるにつれて拡大して いくので、それにともない定義域の左右のどち らの端点が軸から遠くなるか考えてαについて 場合分けをする.そのとき, 両端点と軸からの 距離が等しいとき つまり、定義域の中央と軸 致するときに着目する。 a 5 a=4 O2 ax ここでは、OSxSの中央x=2と軸x=2が一致する場合より、1/2=2 つまり、α=4 のときに着目する. (2)下に凸のグラフなので、最小値は定義域に軸が含まれるかどうかで場合分け 40 (2) (i Focus る. 解答 y=x²-4x+5 =(x-2)2+1 グラフは下に凸で, 軸は直線 x=2 場合分けとグラフ 用いて考える. 注> (1) (i) 0<a<4 y4 定義域 0x グラフは右の図のようになる. x=0のとき最大となり, [最大] 最大値 5 O 2 a 4 x a (ii) a=4 のとき グラフは右の図のようになる x=04 のとき最大となり, 最大値 5 [ 最大 5 a :4 0 2 4 a x (ii) 4>4 のとき 134a²-4a+5! グラフは右の図のようになる. x=αのとき最大となり, 最大値 α-4a+5 5 最大 よって, (i)(i)より O 24ax 10<a<4 のとき, a=4 のとき, 最大値5(x=0) la>4 のとき, 最大値 5(x=0.4) 最大値-4a+5(x=a) 中央x=1 x=2 が一致する。 きに着目して, 1/2=2つまり6=1 を境に場合分けする (i) x=0 の方が軸か ら遠い場合 (x=α の方がか ら遠い場合

X＋Y <0とX＋Y≧0に場合分けするのはなぜですか？またこういう問題の時、場合分けする数の決め方を教えて欲しいです。お願いします😿

(2)x, y が実数のとき, 不等式 が成り立つことを示せ. x2+y2 x+y ≦ 2 2

(4)を詳しく解説して欲しいです🙇‍♀️🙇‍♂️

(II)a を 0でない実数の定数とする。この2つの関数f(x)=ax2+2ax-a+6, g(x)=x-2a+9を考える。 〔解答番号 7~12〕 (1)a=1とする。 -3≦x≦0 における f (x) の最小値は 7 最大 値は 8 である。 (2)-3≦x≦0のとき, f(x) の最小値が4,最大値が8となるようなαの 個数は 9 個である。 (3) すべての実数xに対し, f(x) > 0 となるようなαの値の範囲は 10 である。また,少なくとも1つの実数xに対し, f(x) > g(x) となるよう なαの値の範囲は 11 である。 (4) 関数 (x) を, h(x) = f(x) +2a ・g(x) と定める。 y=f(x) のグ ラフをx軸方向に -1, y 軸方向に-4だけ平行移動したグラフの方程式 y=h(x) と一致する。 このようなαの値をすべて求めると 12 で ある。 7 ア.1 イ 2 3 8 ⑦. 8 9 10 エ. 11 9 ア.1 2 3 I. 4 10 ア.0 <a<3 a.0 <a<3 ウ. -3 <a< 0 I. -√3<a<0

どうしてこの式になるのかが分かりません。 四角2（2）、四角3（1）、（2）を教えて欲しいです。 どれか一つ教えていただくだけでも助かります。

a (-3) + 1} == 2A1 3×(-3+1)=9a=-6 a2c-1=0 xの値が-1から3まで増加するとき,2つの関数y=axとy=-6x+5の変化の割合は等し い。 αの値を求めよ。 a(-1+3)=-66×(-1+3)=a 92-3 a=-12 z=11 y=-13 -13=ka -13台4:0 a=-13 3 (1) 関数y=-2 について、xの値がかから+1まで増加するときの変化の割合は-4である。 の値を求めよ。 -2{P+CP+1}=-42p+1=2 P=1/2 関数y=1/2xについて、xの値がわから+2まで増加するときの変化の割合は3である。か の値を求めよ。 4{P+Cp+2)}=-32P+2=-12 Pニーク

⑵の解答の下線部引いてあるところなんですけどなんで反応しないんですか?

はいくらか。 第1編 [早稲田大 改] 63 メタノールの燃焼 大気圧を1.0×10 Pa とし,液体と燃焼用ランプの体積は無 視するものとして,次の問いに答えよ。 図に示すように、右側面が滑らかに動く高さ 40cm, 奥行き30cm, 右側面までの長さx[cm] の容器内に(A)27℃の乾燥した空気(体積の比 N2:O2=4:1)4.00molを満たし, メタノール CHOH 0.28mol を完全燃焼させた。 40cm 30 cm (B) x 〔cm〕 メタノールが燃焼する前のxの値は[a]cmであった。 燃焼後の容器内の温度 は 57℃になり、水は凝縮しなかった。このときの容器内の気体の体積は燃焼前の状態 に比べ,気体分子の数の増加分で[b]倍,温度上昇分で[c]倍となり,これらに よる気体の体積の増加倍数から計算すると, xの値は〔d]倍となったことになる。 燃焼終了後, 容器内が27℃にもどるのを待ったところ、水が凝縮しxの値も燃焼前 と同じになった。 これより, 27℃の水の飽和蒸気圧は[e]Paと計算された。 (1) 下線部(A)の空気の体積は何cmか。 (2)下線部(B)で,燃焼前と比べて容器内の全気体分子の物質量は何mol 増加したか。 (3)[a]~[e]に入る数値を記せ。 64 理想気体と実在気体 [京都薬大〕 例題 9 mmで 南大改

学校で物質量の計算の公式を比で習ったのでこの解説を見ても理解ができないのですが、Cu原子の原子量を求める計算のところを比で計算した式を知りたいです🙇mol質量を求めるには1mol:6.0×10の23 乗/mol=〇mol:〇/molで求められないですよね？でもなんで6.0×... Read More

71. 原子の質量と原子量 考 MA SI-N (1) カルシウム Ca原子の平均の質量は,12C 原子の質量の3.3倍である。 Caの原子量を求めよ。 (2) 銅 Cuの結晶では,その体積 4.8×10-23cm の中に4個の割合で Cu 原子が含まれている。 また、銅の結晶の密度は8.9g/cm3 である。 Cu 原子1個の質量および Cu の原子量を計算せよ。

この区間0≦x≦3まではわかるんですけど、そのあとの式の大小がなぜそうなったのかわかりません、（2）もどうようにそこがわかりません。

程式ハン 496 (1) 直線と曲線の 交点のx座標は,方 y 1/1 x=-1,2 区間 -1≦x≦2で x2+2x≧x2-4である s=<-'+ 程式 x=4x-x2 すなわち x2-3x=0 を解いて 4 0 3 x 2 x=0,3 区間 0≦x≦3で4x-x2≧x であるから S= =S((4xx-x)dx=S(-x2+3x)dx x3 3 73 + = Jo 9 2 = =- [別解 [積分の計算] s={(x+2x) =2 -2x+1)x2 =-2 (4) 2曲線の交点のx座 標は、方程式 x²-x+1 =2x2-4x+3 すなわち x2-3x+2=0 10 )dx 13 ser 別解 [積分の計算] s=${(4x-x2-x)dx=-fx(x-3)dx -0)3- 9 (2) 直線と曲線の交点の x 座標は, 方程式 2x-1=x2-3x+5曲 (1) 5 を解いて x=1,2 区間1≦x≦2で x-x+1≧2x2-4x S=(x+1) ・2 =-f²x²-3x+2 == すなわち x2-5x+6=0 (八 を解いて x=2,3 区間 2≦x≦3で -123x 0= 2x-1≧x-3x+5であるから [別解 [積分の計算] s=f(x_x+1)- =-x-xx- 32 -3)=1 S=((2x-1)-(x²-3x+5)/dx =S(x²+5x-6)dx -(-x²+5x-6)dxN x. 3 3 5 + = 6

この媒介変数表示で解答ではx軸、y軸、原点について対称だから1/4にして計算していて、そもそもこのやり方をするにはグラフの形がどうなっているかわかる必要があると思うのですが、これは増減表なしでも形を理解する方法はありますか？

練習14 媒介変数表示 x=cos30, y=sin30 (0≤0≤2π) で表される曲線全体の長さを求めよ。