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Mathematics Senior High

この問題でS[A]を求めるのに解説のやり方を見たのですが,三つの式が成り立つのに,なぜ二つの式だけを使って面積を表すことができるのかわからないです 2枚目のような問題しか解いたことがなかったのでこのような式の表し方が初めてでこのグラフの面積の時はこのような式にする と覚え... Read More

328 重要 例題 220 面積の最大・最小 (2) aを正の実数とし,点A(0, CHAI P (1, α) を考える。 曲線Cとy軸, および線分 AP 546) &&28, 5(4) HEROESOMERO CHART 解答 OLUTION 面積の計算 まずグラフをかく ① 積分区間の決定 ② 上下関係を調べる S(a)は,区間 0≦x≦1において直線AP と曲線の間の部分の面積である。 ず 2点A, Pの座標から直線AP なお,本間のS(α) はαの分数式で表される (分数関数) が 積が定数となる正の数の和 S(a)= y-(a+; 1 2a at y=- 00000 12/12) と曲線C:y=ax2 およびC上の点 18 √√√6 4 るが, a>0 から a=y 2a 直線AP の方程式は すなわち よって、 右の図から -SH(- -ax² dx -x+a+ 2a 2 - [ - 3 x ² - 1 2 x ² + ( a + ₂ a) x ] = = = a + 1/ =- 4a 2a, 4a AP で囲まれる部分の面積を a- (a + 2a) x 1 1-0 =x+a+ ・ (相加平均) (相乗平均) を利用。 ・・・・ X20 1 2a a>0 であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により s(a)= ²3a + 12 ²2 √/²3/a-1 = 2√/ == 3 2 1 √6 -≥2, =2, 4a 6 & 等号が成り立つのは 12/24 12/30 1/10 すなわちd=2123 のときであ 4a 8 のときである。 6 よって,a=2で最小値- をとる。 3 基本30,210 Face- +12/11 ata S(a) 重要 例題 つの放物 (1) C₁ ( (2) 放物線 =a+ -a+ y=arl CHART 別解 Q(10) すると S(α) = (台形OAPQ) -Sax²dx ==—= (a + ( a + 2 )|-¹1 1 a 4a 3 Q 1 4a 曲線 (1) 2 な方針 のx座 (2) 被積 解答 (1)y=(x-1) 2 よって, Ci上 y-(a-1)²- y=x2-6x+5 よって, C2 上 y- (62-66- 直線 ①, ② - 2(a-1)=26 ③から a= よって b=2 ① から、求め (2) C₁ C₂ 0 であるから ゆえに、求め s=Si PRACTICE・・・ 220④ 放物線C:y=x2 上の点P(α, d2) における接線をl とする。 ただし, a>0とする。 (1) 点Pと異なるC上の点Qにおける接線l2 が l と直交するとき,l2の方程式を求 めよ。 (2) 接線 l1,l2 および放物線Cで囲まれた部分の面 Date とき S (a) の最 +C PRACTICI

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English Junior High

本当にわからないです!すごく困ってます!答えだけでもよいのでお願いします🙇⤵️

① 次の英文は,中学生のサチコ (Sachiko) と留学生のエミリー (Emily) との対話です。 チ ケットとバスの時刻表を参考にしながらよく読み、 あとの (1)~(6) の問いに答えなさい。 (チケット) わかば中学校吹奏楽部コンサート 日時:○月×日 (日 ) 場所 : わかば市民ホール 午後 2:00 開演 (午後1:30開場) (10) (時刻表) 「団地口」 発 「市民ホール前」 着 12:41 13:01 13:06 13:25 Sachiko Do you like music, Emily ? Emily: Yes, I do. I play the flute. Sachiko: Oh, do you? I have two tickets for the *brass band *concert. One of my friends is a member of the brass band of Wakaba Junior High School. He plays the *trumpet. Can you go to the concert with me ? Emily: Oh, I want to. When is the concert ? Sachiko Next Sunday. Emily: Well, I am going to play tennis in the morning. What time will the concert start? Sachiko It will start② ( )( Emily: Then I can go with you. Sachiko At Wakaba *Town Hall. 4 ) in the afternoon. (3) 13:26 13:45 Emily: Sachiko: We have to take a bus to get there. Just a minute. I have a *timetable. (They are looking at the timetable together.) Sachiko: We have to take a bus from Danchiguchi to Shimin Hall-mae. Emily: How about the ( ) bus ? Sachiko: Well, it's too late. I want to get there before one thirty. Because the doors open at one thirty. But the ( )bus gets there too early. We have to wait about an hour before the concert. So the ( ) bus is the best. ⑦ *ticket : チケット, *brass band : 吹奏楽団 〔部〕, *concert: コンサート, ペット, * town hall: 市民ホール, *timetable: 時刻表 Emily: I see. Sachiko: Can you come to my house at twelve ? Let's eat lunch together. I will make lunch for us. Then we will go to the concert. Emily: OK. That will be nice. I can't wait. *trumpet: トラン (1) 下線部 ① エミリー (2) 下線部② し, 数字に It will s (3) 3 んで、記 ア Will イ How ウ Whe I Wha *have (4) 下線部 ずつ選ん ア 12 (5) 本文の ア Em イ Em ウ En I Em Sund (6) 次の まる最 Toda by( enjoye=

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English Junior High

本当にわからないです!すごく困ってます!答えだけでもよいのでお願いします🙇⤵️

① 次の英文は,中学生のサチコ (Sachiko) と留学生のエミリー (Emily) との対話です。 チ ケットとバスの時刻表を参考にしながらよく読み、 あとの (1)~(6) の問いに答えなさい。 (チケット) わかば中学校吹奏楽部コンサート 日時:○月×日 (日 ) 場所 : わかば市民ホール 午後 2:00 開演 (午後1:30開場) (10) (時刻表) 「団地口」 発 「市民ホール前」 着 12:41 13:01 13:06 13:25 Sachiko Do you like music, Emily ? Emily: Yes, I do. I play the flute. Sachiko: Oh, do you? I have two tickets for the *brass band *concert. One of my friends is a member of the brass band of Wakaba Junior High School. He plays the *trumpet. Can you go to the concert with me ? Emily: Oh, I want to. When is the concert ? Sachiko Next Sunday. Emily: Well, I am going to play tennis in the morning. What time will the concert start? Sachiko It will start② ( )( Emily: Then I can go with you. Sachiko At Wakaba *Town Hall. 4 ) in the afternoon. (3) 13:26 13:45 Emily: Sachiko: We have to take a bus to get there. Just a minute. I have a *timetable. (They are looking at the timetable together.) Sachiko: We have to take a bus from Danchiguchi to Shimin Hall-mae. Emily: How about the ( ) bus ? Sachiko: Well, it's too late. I want to get there before one thirty. Because the doors open at one thirty. But the ( )bus gets there too early. We have to wait about an hour before the concert. So the ( ) bus is the best. ⑦ *ticket : チケット, *brass band : 吹奏楽団 〔部〕, *concert: コンサート, ペット, * town hall: 市民ホール, *timetable: 時刻表 Emily: I see. Sachiko: Can you come to my house at twelve ? Let's eat lunch together. I will make lunch for us. Then we will go to the concert. Emily: OK. That will be nice. I can't wait. *trumpet: トラン (1) 下線部 ① エミリー (2) 下線部② し, 数字に It will s (3) 3 んで、記 ア Will イ How ウ Whe I Wha *have (4) 下線部 ずつ選ん ア 12 (5) 本文の ア Em イ Em ウ En I Em Sund (6) 次の まる最 Toda by( enjoye=

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Mathematics Senior High

僕はこの問題の場合わけで (1)の場合分けをP<0の時 (答えP<=0と書いています) (2)の場合分けをP>=0の時 (答えP>0と書いています) 必ず答えの方で合わせないといけないんですか? その場合、なぜそうなのか教えて欲しいです

>O 項 2 に 辺) から 市大] 197 不等式の成立条件 重要 例題 120のとき、x3 432 ≧ px²が常に成り立つような定数の値の範囲を求め 00000 よ。 [類 慶応大] CHART f(x)=x³-px²+32 求める。 OLUTION 左の内容使う! として、[x≧0 におけるf(x)の最小値] ≧0 となる条件を f'(x)=3x²-2px=3x(x-2p) となり,f'(x)=0 とすると x=0, 2/31 0と1/3の大小により、最小値をとるxの値が異なるから場合分け。 (答) /(x)=x²-px² +32 ²3² f(x)=3x²-2px=3x(x-²0) f(x)=0 とすると x=0, 2 3p 3/10 すなわち =0のとき) のようになり、f(x)はx=- 極小, かつ最小となる。 その値は UPRACTICE I ☆ 20 において,常にf'(x) ≧0 が成り立つ。 よって, x≧0の範囲でf(x)は常に増加する。 また f(0)=32>0 ゆえに, x≧0 のとき常にf(x) ≧0 が成り立つ。 1.6582 すなわち のとき x≧0 におけるf(x) の増減表は右 107④ ->1 640X 力で 921 p²s6³ P=6 +²7 130 20であるから く めるかの値の範囲は、[1], [2] から よって f'(x) f(x) る 212)=(1-121- 20 E-Ma 4 4 √(3²3p) = -2 170² +32 よって, x≧0 において常にf(x) ≧0 となるための条件は 4 - 2/7p³+32@0 p³-8.27 ≤0 [1] 36①[2] 2 p≤6 X 65 +3P<03-0₁ -p 極小 3P x≧0 におけるf(x) の 最小値は f (0) 10 0 + 18. 0</p + 1基本 196 0 X 2 3P x≧0 における f(x) の 最小値は(1) 295 x3+32-PX20 <p46°40 4 6章 を満たすすべてのxに対して, 不等式 x-ax²+2a² > 0 22 これを示したい。 関数のグラフと方程式・不等式 Ford ほうとき すいとき、 に対する -R

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English Junior High

誰かわかるかたはいませんか?答えだけでもよいのでお願いします🙇⤵️

① 次の英文は,中学生のサチコ (Sachiko) と留学生のエミリー (Emily) との対話です。 チ ケットとバスの時刻表を参考にしながらよく読み、 あとの (1)~(6) の問いに答えなさい。 (チケット) わかば中学校吹奏楽部コンサート 日時:○月×日 (日 ) 場所 : わかば市民ホール 午後 2:00 開演 (午後1:30開場) (10) (時刻表) 「団地口」 発 「市民ホール前」 着 12:41 13:01 13:06 13:25 Sachiko Do you like music, Emily ? Emily: Yes, I do. I play the flute. Sachiko: Oh, do you? I have two tickets for the *brass band *concert. One of my friends is a member of the brass band of Wakaba Junior High School. He plays the *trumpet. Can you go to the concert with me ? Emily: Oh, I want to. When is the concert ? Sachiko Next Sunday. Emily: Well, I am going to play tennis in the morning. What time will the concert start? Sachiko It will start② ( )( Emily: Then I can go with you. Sachiko At Wakaba *Town Hall. 4 ) in the afternoon. (3) 13:26 13:45 Emily: Sachiko: We have to take a bus to get there. Just a minute. I have a *timetable. (They are looking at the timetable together.) Sachiko: We have to take a bus from Danchiguchi to Shimin Hall-mae. Emily: How about the ( ) bus ? Sachiko: Well, it's too late. I want to get there before one thirty. Because the doors open at one thirty. But the ( )bus gets there too early. We have to wait about an hour before the concert. So the ( ) bus is the best. ⑦ *ticket : チケット, *brass band : 吹奏楽団 〔部〕, *concert: コンサート, ペット, * town hall: 市民ホール, *timetable: 時刻表 Emily: I see. Sachiko: Can you come to my house at twelve ? Let's eat lunch together. I will make lunch for us. Then we will go to the concert. Emily: OK. That will be nice. I can't wait. *trumpet: トラン (1) 下線部 ① エミリー (2) 下線部② し, 数字に It will s (3) 3 んで、記 ア Will イ How ウ Whe I Wha *have (4) 下線部 ずつ選ん ア 12 (5) 本文の ア Em イ Em ウ En I Em Sund (6) 次の まる最 Toda by( enjoye=

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