２枚目の写真の四角で囲んであるところが分かりません。 解説をお願いします🙇‍♀️ ２枚目の写真がどうしても横になってしまいます💦 見にくくてすみません🙇‍♂️

7/5, 481 f(x)=ax2+bx+1 とする。 任意の1次関数g(x) に対して,常に Sof(x)g(x)dx=0 が成り立つとき,定数a,b の値を求めよ。

この問題について質問です。 ベクトルARの式がなぜそのようになるのか分かりません。 他の部分は分かります。ARの式だけ分からないので解説をお願いします。

34 応 △ABCにおいて, 辺AB を 1:2に内分する点をP, 辺AC の 中点をQ、辺BC を 2:1に外分する点をRとする。 このとき, 3点P, Q, Rは一直線上にあることを証明せよ。 考え方 点Aを基準とする位置ベクトルで考え、 PR =kPQ となる実数kがあ ることを示す。 証明 AB=1, AC =c とすると, AP-16. AQ-12 AR=-6+2c=2c-b 2-1 であるから, したがって, PR 4PQ よって, 3点P, Q, R は一直線上にある。 Semin 6 B PQ=AQ-AP=1212-1/326=1/23(3C-26 ) PR-AR-AP=(26-6)-16-(3-26) 2 P A Q す、 C 2 R 10 15 20

青チャ83番(2)の問題です。 Pを求めるところまでは分かりました。そこから先が分かりません。よろしくお願いします。

重要 例題 83 直線と面積の等分 3点A(6,13),B(1,2), (9,10) を頂点とする △ABCについて A&I) (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 (2) 辺BC を 1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の 方程式を求めよ。 75,78 0=基本 ⑤ 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点,すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺AC と交わる。 この交点を Q とすると, 等角→ 挟む辺の積の比 (数学A: 図形の性質) により 指針 (1) ACPQ CP·CQ 1 △ABC CB･CA 2 これから, 点Qの位置がわかる。 = (1) 求める直線は、辺BCの中点 解答を通る。 この中点をMとする と、その座標は 音楽 / 1+9 (1+9, 2+10) 2 すなわち (5, 6) よって, 求める直線の方程式は y-13= 6-13 (x-6)A 5-6 y=7x-29 YA 2等分するための条件は 041 O A(6, 13) = B (1,2) 3.1+1.9 3.2+1 10 1+3 ' 1+3 3 ・M C(9, 10) red x したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) HALER SJ 辺AC上に点Qをとると, 直線PQ が △ABCの面積を B P ACPQ CP·CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 ゆえに CQ:CA =2:3 よって, 点Qは辺CA を 2:1に内分するから, その座 1.9+2.6 1.10+2.13 すなわち (7,12) 2+1 2+1 標は したがって, 2点P, Q を通る直線の方程式を求めると y-4=- 12-4 7-3 (x-3) すなわちy=2x-2 M 8 ABS (1) △ABMと△ACMの高 さは等しい。 A 2007 異なる2点 (x1, 'yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は DAMISENO LA M -S+DS- y-12-1 (x-x) X2-X1 ([+8) E=3+E? }}+Đ|(AABC= C=1/2CA・CBsinC, ACPQ= PQ=1/12CP CQsinc から ACPQ CP:CQ △ABC CB・CA また BC: PC = 4:3 (18)(()(1) 練習 3点A(20,24) B(-4,-3), C (10, 4) を頂点とする △ABCについて 辺BC を ③832:5に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 10300 DAN p.140 EX56 135 3 章 13 直線の方程式、2直線の関係 6x 16 AB 2+ -6 42

〔１の内積を求めるところで、解答の求め方が分からないです。教えて下さい！

135. ベクトル ア=a+b,g=-万はか=41=2を満たし、うとす のなす角は60° である. (1) 2つのベクトルの大きさal, 6, および内積を求めよ. (2)|ta +6|が最小となる実数t の値を求めよ. 当

平方完成の途中式、もう少し詳しく知りたいです‼️おしえていただけると嬉しいです！

(2)y=x2+2(a+1)x+2a²+6a-4 = (x+a+1)²(a + 1)² +2a² +6a-4 = (x+a+1)² + a² +4a-5 #30 1>» ad よって, 関数 ① のグラフは,点Q(-a-1, ²+4a-5)を頂点とす る下に凸の放物線である。

下線部を引いたlを含むこの式はどうやって出しましたか？

138. 四面体 ABCD を考える. 面ABC上の点P と面 BCD 上の点Qについて, AP=xAB+yAC, X 200 1381/ AQ=SAB+tAC+uAD とおくとき、x:y=s :t ならば,線分 AQ と DPが交わることを示せ . 10% B 2BOC A C •Q *** H) ROUREST D (S - CMAOURASHI (神戸大)

3番がわかりません解説お願いします🤲 答えは7です

7 図1で、点Oは原点,点Aの座標は (0, 2) であり, 直線ℓは1次関数 リニー/12 x +7のグラフを表している。直線とy軸との交点をB,直線eと l 軸との交点をCとする。 直線l上にあり、x座標が14より小さい正の数で ある点をPとする。 2点A, Pを通る直線をmとする。 また, 座標軸の1目もり は1cmとする。 <東京> (2) 直線の傾きが 1/2のとき,点Pの (1) 点Pのy座標が6のとき,点P のx座標を求めよ。 座標を求めよ。 4 (3)図2は、図1において,直線上にありx座標が点Cのx座標と等しい点 をQ,x軸を対称の軸として点Pと線対称な点をRとし,点Aと点R, 点Q と点Rをそれぞれ結んだ場合を表している。△ARQの面積が49cm²のとき, 点Pと点Rを結んでできる線分PRの長さは何cmか。 149+2 tx -xxn san +1057 25+ 10 0 この式はそれぞれ"=- 図 1 1r+6. 1 !! m 5- AV P 図2 y B ++++ 5- A +5 y 5 10 10 .m fy tutn Kun fill 201

(1)(2)で、なぜx、yは実数なのでしょうか？

140 重要 例題 87 2変数関数の最大・最小 (2) (1) x,yの関数P=x2+3y2+4x-6y+2の最小値を求めよ。 (2) x,yの関数Q=x²-2xy+2y²-2y+4x+6の最小値を求めよ。 (1),(2) , 最小値をとるときのx,yの値も示せ。 指針 (1) 特に条件が示されていないから, x,yは互いに関係なく値をとる変数である。 このようなときは,次のように考えるとよい。 解答 (1) P=x2+4x+3y²-6y+2 [(1) 類豊橋技科大,(2)類摂南大] ① x,yのうちの一方の文字(ここではyとする) を定数と考えて,Pをまず 2次式とみる。そして,Pを基本形α(x-b'+αに変形。 ② 残ったgyの2次式) も, 基本形b(y-r's に変形。 ③ P=ax2+by'+s (a>0,6> 0, s は定数) の形。 =(x+2)²-22+3y²-6y+2 = (x+2)² +3(y-1)²-3-1²-2 →PはX=Y=0のとき最小値をとる。 (2) xy の項があるが,方針は(1) と同じ。 Q=a{x-(by+c)}'+d(y-y)*+sの形に変 CHART 条件式のない2変数関数一方の文字を定数とみて処理 00000 =(x+2)^+3(y-12-5 x, y は実数であるから (x+2)² ≥0, (y-1)² ≥0 よって, Pはx+2=0, y-1=0のとき最小となる。 x=-2, y=1のとき最小値-5 ゆえに (2) Q=x2-2xy+2y²-2y+4x+6 =x2-2(y-2)x+2y²-2y+6 =(x-(y-2)]²-(y-2)²+2y²-2y+6 =(x-y+2)^+y^+2y+2 =(x-y+2)^2+(y+1)-12+2 =(x-y+2)+(y+1)+1 x, y は実数であるから (x-y+2)^2≧0, (y+1)^≧0 よって,Qはx-y+2=0, y+1=0のとき最小となる。 x-y+2=0, y+1 = 0 を解くと ゆえに 基本76 x=-3, y=-1のとき最小値1 まず, xについて基本形に 次に、について基本形に P=ax2+bY2+s の形 (実数) 20 <x+2=0, y-1=0 を解く と x=-2, y=1 ●x+■の形に。 まず、xについて基本形に 次に,yについて基本形に ◄Q=aX²+by²+s (実数) 20 17 yの x=-3, y=最小値をとるx, ) の解

期待値の問題です。それぞれの確率については理解したのですが、それぞれ何個あるのか求められません。 (1)(2)(3)の図形の個数はどうやって数えるんですか？ 解説よろしくお願いします!!

15:50 8月31日 (木) 102 明 重要 例題 63 図形と期待値 ら無作為に選んだ異なる2つの頂点と,頂点0で三角形 T を作るとき, Tの 1辺の長さが1の正六角形OABCDE がある。 5つの頂点A,B,C, D, E か 周の長さの期待値を求めよ。 解答 0が固定されているから、残りの2つの頂点は5つの頂点A, B,C, D, E から2つの頂点を選べば,1つ三角形ができる。 よって, 三角形の総数は 5C210 (個) [1] Tが正六角形と2辺を共有するとき T は頂角が120° の二等辺三角形で, 全部で3個できる。 CHART & SOLUTION 三角形のパターンを考える 三角形の頂点Oが固定されているから, Tと正六角形が, 辺を何本共有するかで分類する。 パターンに分けた三角形のそれぞれの周の長さと, 個数を考える。 1+1+√3=2+√3 このとき、 周の長さは [2] Tが正六角形と1辺を共有するとき Tは斜辺の長さが2, 直角を挟む1辺の長さが1の直角三 [2] 角形で,全部で6個できる。 このとき 周の長さは 1+2+√3=3+√3 [3] Tが正六角形と辺を共有しないとき Tは1辺の長さが3の正三角形で 1個できる。 このとき 周の長さは 3√3 周の長さ 2+√3 3+√3 3√3 計 3 6 1 確率 1 10 10 10 「タイムライン したがって, 三角形の周の長さの期待値は 3 6 (2+√3) × 2 / +(3+√3) × x+3√3×1/10 合 進路選び 公開ノート - 12+6√3 5 ? Q&A 三角形のパターンは、と 3通り AE-1x №3 [1] ③ A B A B A [3] 30° 1 2 30 B 160 2 56% 1600 n 基本 58 30 30% √3 E D CE D D マイページ 閉じる

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