数3 4step 例題9 連続性と微分可能の問題の質問です 微分可能性を調べる際に→+0と→-0で調べないで一括で→0でやってしまっていいのはなぜなんでしょうか？ 一定の値に収束するかどうかを調べるなら両方からするべきではないのでしょうか？ 微分可能のあたり休んじゃっ... Read More

第1節導関数 39 例題 次の関数の x=0 における連続性と微分可能性を調べよ。 x=0 のとき f(x)=xsin1, f(0)=0 XC 指定義に従って考える。 連続性 limf(x) = f (0) すなわち limxsin = 0 となるかどうか。 1 x→0 x→0 x 微分可能性 lim f(0+h)-f(0) が一定の値に収束するかどうか。 h→0 h 解答 0ssin/1/21であるから |≦1 0xsin/12/11x1 |x| XC lim|x|=0.であるからlinxsin 1/21=0 x→0 x→0 XC すなわち limxsin- 0 x→0 1 x よって, limf(x)=0=f(0) となるから, f(x) は x=0 で連続である。 x→0 f(0+h)-f(0) f(h) また. lim = =lim h→0 h h→0 h hsin h =lim h→0 h 1 =limsin h→0 h 1 →0 のとき sin / は振動し,一定の値には収束しない。 h ゆえに, f(x) は x=0で 微分可能でない。 答

この問題について教えてほしいです｡ (1)についてグラフを書いて証明しようと思ったんですができなくて…どうすればいいですか？

f(x)=x2+4ncosx+1-4n (n=1, 2, 3, ...)として,以下の問 78, に答えよ. (1)各nに対して + 立つことを説明せよ。 =(x)\ 3000 兀 f(x)=0,0<x<- 2 (S) oyが盛りだ をみたす実数x がただ1つずつあることを示せ. (大 こ! (g) 人) (1)の条件をみたす x を x とするとき, limx=0 であることを示せ. n→∞ (3) 極限値 limnx2 を求めよ. n→∞ BLO >>0 (1)

(3)の(f⚪︎g)(x)についてです。 なんで、xは2乗してはいけないんですか？ 一枚目は自分で解いたもので、2枚目が解答です。

2 次のそれぞれの場合について 2つの関数 f(x), g(x) の合成関数 (gof(x), (f°g)(x) を求 めよ。 (1) f(x)=2x-1, g(x)=1-2x (3) f(x) = x²+1, g(x) = sin x (fog)(x) f(9(a)) = (sina)²+1 (2) f(x) = log(x²+2), g(x)=3*

2番の問題は2θ-４分のπをtに置き換えないと答え変わってしまいますか💦

276 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。 ☑ (1) y=sin(0+) (0≤0) (2) y=tan(20-77) (0≤0≤1)

この問題の解き方を教えてください🙏

(3)関数y=cosz-2sinzの最大値は V 最小値は [7] 【8】 である。 [6] であり,

(２)と(３)の求め方を教えてください🙏

II 線分ABを直径とする円周上に, 線分ABを挟んで反対の位置に点C. D を ∠CAB=30°. <DAB 15°となるようにとると, AC6 となった。 線分AB と CDの交点をEとしたと = き、次の ②22 の中に適切な数字を入れなさい。 再提出 ガンパレ 3 C b 30 A E B D (1)CD= = (22) 23 CE == 24 √25 - 26 27 である。 CD-216 CE=316-3/2 (2) ACE に注目すると, cos 75°= 28 (3) ACDB の面積は 31 (32) - 33 29 である。 330 1である。

(2)で Yの微分が分かりません。 教えてください。

Y5 □ 144 次のことが成り立つことを証明せよ。 ただし, α, 6は定数とする。 *(1) y=x√1+ x2 のとき (1+x2)y"+xy'=4y T(2) y=e-2x(acos2x+bsin2x)のとき y"+4y'+8y=0 *145 f(x)は0でないxの多項式で、次の等式を満たしているものとする。 Che

(3)でなぜ-がつくのですか。 あとlog a を左にずらしたのってxに関係ないってことですか。

7*(7) COS x (7) y=1-sinx ✓ 136 次の極限値を求めよ。 (1) lim sinx-sina x-a sin(x-a) 7*(6) に ✓ 137 次の関数を微分せよ。 ただし, a, b は 9 *(1) y=e-2xsin 2x (3) y=logxa *(5) y=log(x+√x²-α²)

ここはどのように計算したらよろしいでしょうか、答えはπ/3です

x+ 282-244 (5) sin (2x+y) dxday (DEX=35, -2x ≤y≤x) =S0% {√2^x sin (2x try) dy}, dx T13 = √0% ³ ( - COS (2x + y)) - 2x dx T/3 dx = √orts {(-cos 3x)-(-005.01 } d x = √om/3 (-cos 3x + 1) dx = ( - 1/1 sin x + 1) "0" 72/3 = ( - 1/3 Sim 1/1 + 1 ) - ( - 3 sim 0 +1

数Ⅲの積分で(2)はどのように求めるんですか?? 教えてください🙇‍♂️

dx (2) = tan x COS X sin x 15 dx: =j (sin x)' dx=log|sin x] + C sin x