(2)です、見えにくくてすいません😢解説お願いします💦答えは3/5です。

50 確率袋の中の玉 4 袋の中に, 赤玉3個、白玉2個が入っている。 このとき、次の確率を求めなさい。 <6点×2〉 (1) この袋の中から同時に2個の玉を取り出すとき, (東京) 67 (Mi-Mo 少なくとも1個は白玉である確率 M Mi 1 M2 13 M2 AS A2 2/20 A3 (2) この袋の中から、1個ずつ2回玉を取り出すとき, 1回目と2回目に取り出した玉の色が異なる確率 ただし, 取り出した玉はもとにもどさない。)

違いについて教えてください 2番、3番のなぜ3番は÷3！するのかは理解出来たのですが、1番と3番でなぜ1番は区別がないのに、割る必要がないのですか？

298 基本例題26 組分けの総数 9人を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 4人,3人、2人の3組に分ける。 当 (3) 3人ずつ3組に分ける。 (2) 3人ずつ, A,B,Cの3組に分ける。 (4) 5人、2人、2人の3組に分ける。 〔類 東京経大〕 p.293 基本事項 1 CHART & SOLUTION 組分け問題 分けるものの区別、組の区別を明確に まず,「9人」は異なるから、区別できる。 また,1,23組は区別できるが,(3)の「3組」は区別できない。 (1) 3組は人数の違いから区別できる。 例えば, 4人の組をA, 3人の組をB, 2人組をC BARONEN とすることと同じ。 (2) 組にA,B,C の名称があるから 3組は区別できる。 (3) 3組は人数が同じで区別できない。 (2) で, A,B,Cの区別をなくす。 Cには残りの3人を入れればよい。 よって, 分け方の総数は →3人ずつに分けた組分けのおのおのに対し, A,B,Cの区別をつけると、異なる3個 の順列の数3! 通りの組分けができるから, [(2) の数] ÷3! が求める方法の数。 (4) 2つの2人の組には区別がないことに注意。 9.8.7 3･2･1 × 00000 ......! PALUDA 6.5.4 3･2･1 解答 (1) 9人から4人を選び、 次に残った5人から3人を選ぶと, (1) 2人,3人,4人の 残りの2人は自動的に定まるから, 分け方の総数は 選んでも結果は同じにな る。よって, CzX,C3 と 9.8.7.6 5.4 9C4X5C3=- してもよい。 4･3･2･1 × =126×10=1260 (通り) 2.1 ***** (2) Aに入れる3人を選ぶ方法は 3通り Bに入れる3人を、残りの6人から選ぶ方法は3通り (本位 C3X6C3= =84×20=1680 (通り) (3) (2) で, A,B,Cの区別をなくすと、 同じものが3! 通り ずつできるから, 分け方の総数は [ ( 9C3X6C3)÷3!=1680÷6=280 (通り) (4) A (5人), B (2人), C (2人) の組に分ける方法は 9C5X4C2 B,Cの区別をなくすと、 同じものが2! 通りずつできるか ら, 分け方の総数は ( 9C5 ×4 C2 )÷2!=756÷2=378 (通り) P RACTICE 26 ② 12冊の異なる本を次のように分ける方法は何通りあるか。 (1) 5冊, 4冊, 3冊の3組に分ける。 (3) 4冊ずつ3組に分ける。 404 (3) A B CI] イ 2)CO 92 どうして(3)で (2) 4冊ずつ3人に分ける。 (4) 6冊 3冊 3冊の3組に分ける。 異なるから区 番号 2,3 abc def ghi A, B, C abc ghi def の区別が なければ ghi def abc】同じ。 ¥12 (48 する理由を別 人を右のように いて考えてみよう A.B.C と のようなつけ方が A.B.CO異 通りとなる ALIE (1,4 についても、 ではこれらを区別 よって、単に3点に ABCをつけ これが3!とす 40=210 例え

(1)(2)(3)の個数はどうやって求めるんですか？ 解説よろしくお願いします!!

102 00000 図形と期待値 重要 例題 63 ら無作為に選んだ異なる2つの頂点と,頂点0で三角形 T を作るとき, T 1辺の長さが1の正六角形OABCDE がある。 5つの頂点A, B, C, D, E か 周の長さの期待値を求めよ。 CHART & SOLUTION 三角形のパターンを考える 三角形の頂点Oが固定されているから, Tと正六角形が,辺を何本共有するかで分類する。 パターンに分けた三角形のそれぞれの周の長さと, 個数を考える。 0が固定されているから、残りの2つの頂点は5つの頂点A,三角形のパターンは,次の B, C, D, E から2つの頂点を選べば,1つ三角形ができる。 3通り よって, 三角形の総数は A=2 √ 5C2=10 (個) [[1] ② 1 [1] Tが正六角形と2辺を共有するとき T は頂角が120° の二等辺三角形で, 全部で3個できる。 このとき, 周の長さは [2] Tが正六角形と1辺を共有するとき Tは斜辺の長さが2, 直角を挟む1辺の長さが1の直角三 角形で,全部で6個できる。 1+1+√3=2+√3 このとき, 周の長さは [3] Tが正六角形と辺を共有しないとき Tは1辺の長さが3の正三角形で, 1個できる。 このとき, 周の長さは 3√3 1+2+√3=3+√3 周の長さ 2+√3 3+√3 3√3計 3 1 確率 1 10 10 (2+√3) X- 6 10 したがって, 三角形の周の長さの期待値は 3 6 10 +(3+√3) x 1 +3√3× 10 10 12+6√3 530 [2] A B 11,1 A B A 30° 2 B 060° [3] 30° 0 七 0 060 0 基本 58 1300 30° √3 32 E D E D E D P RACTICE 63 4 表に 1, 裏に2と書いてあるコインを2回投げて、 1回目に出た数をxとし､2回目に 出た数をyとして, 座標平面上の点 (x,y) を決める。 ここで､ 表と裏の出る確率はと もに とする。この試行を独立に2回繰り返して決まる2点と点(0, 0) とで定まる 図形 (三角形または線分) について (1) 図形が線分になる確率を求めよ。 (2) 図形の面積の期待値を求めよ。 ただし,線分の面積は0 とする。 [ 東京学芸大]

この問題の解説をお願いします！

A14 曲線 y= e te 2 対数の底である.また曲線y=f(x) (a≦x≦b)の長さはf(x) の導関数f'(x) を用 cb (東京理科大) いて次の定積分 I 10 について、y≦5の部分の長さを求めなさい. ただし,eは自然 V1 + { f'(x)} dr で表される. 1+ dx

水色のところの式変形が自分で考えてみても分からなかったので教えてください(>_<)

基本例 (1) a>0,b>0とする。 次の式を計算せよ。 (7) (√a + b)(√a-√b)(√a² + √a²b + √√b² ) (1) (a+b)(a + b)(a + b) (2)a>0=7のとき、a+αの値を求めよ。 指針 (1) おき換えを利用すると、展開の公式が使えることがわかる。 (7) Na=A6=B とおくと 解答 例題 170 指数の計算式の値 21 (1) (A+B)(A-B)(A¹+A³B²+B) =(A²-B¹)(A¹+A³B²+B¹) wwwww.. =(A³)³-(B²)³ 00000 )(√a+b)(√a = √b)(√aª + ³√/a²b + √√b² ) - G= = {(√√a)²-(√√5)²³}(√/a* +¾a²b+¾√√b² ) =(√²-√√b){(√/a²)² + ¾a² •√√b+ ({√√5)²} =(√²)²-(√b)³=a²-b (1) (a+b)(a+b)(a + b) 【(2) 東京経大] 基本169 -A (x+y)(x-y)=x²-y² -At (r-y)(x¹+xy+y³)=x²-y² (イ) =Ab1=B とおくと (A²+B²) (A+B)(A-B) (2) ad=A. al=Bとおくと a+a¹=A³+B³, AB-alat-al-a²=1 よって, A+B=√7, AB=1のとき, A'+B' (対称式) の値を求める問題である。 →A'+B=(A+B)'-3AB(A+B) Lat. CHART (a') +(α)"の値 基本対称式の利用 α'a=1がカギ ◄(A+B)(A-B)=A¹-B² ◄(√a)²-√a². (√5)²=(√√√√5)² = √6 (1) (A²+B)(A+B)(A-B) -(1²+1²V AL RA

4番の1000分の100のところはなぜ2番と同じように101にならないのですか？

(2) 実験操作によ 用する具体的な器具・装 を用いて溶液濃度を計算するため た濃度が複数の場合には,それらすべてが 値を記述せよ。 準 77.〈密閉容器内の気体の溶解〉 10℃で 8.1×10molの二酸化炭素を含む水500mL を容器に 入れると、容器の上部に体積 50mLの空間(以下, ヘッドスペー スという)が残った(右図)。この部分をただちに 10℃の窒素で 大気圧 (1.0×10°Pa) にして,密封した。この容器を35℃に放置 して平衡に達した状態を考える。 このとき,ヘッドスペース中の窒素の分圧はアRa になる。 なお,窒素は水に溶解せず, 水の体積および容器の容積は10℃ のときと同じとする。 用いて表すと n₁=xp 二酸化炭素の水への溶解にはヘンリーの法則が成立し, 35℃における二酸化炭素の 水への溶解度 (圧力が1.0×10 Paで水1Lに溶ける。 標準状態に換算した気体の体験 は 0.59Lである。 ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧をp 〔Pa] として, ヘッドス ペースと水中のそれぞれに存在する二酸化炭素の物質量 1 [mol] と[mol] は,かを 柱の高 (1) 水溶液Aの凝固 4水溶液Aの浸透 (3) 水溶液Aの液 (4) 水溶液Bに合 キルアルコー 78. 〈浸透圧〉 分子量 1.0×105 のポリビニルアルコール 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Aを調 製し,その凝固点降下度を測定した。さらに, 右図の装置を用いて水溶液Aの浸透圧を測定 した。その際,水溶液Aの温度は30℃であ り,その密度は1.0g/cm²であった。 また,重合度の異なるポリビニルアルコー ル 1.0gを100gの水に溶解して水溶液Bを 調製し,その凝固点降下度を測定したところ 0.010K であった。 500ml -ガラス管 79.〈溶媒分 次の文章中 H=1.0.C= 〔実験に用い (溶液 a (溶液 b 図のよ 1xp n2= エPa であ である。これらのことから, ヘッドスペース中の二酸化炭素の分圧は る。したがって,35℃における水の蒸気圧を無視すると, ヘッドスペース中の全圧は オPa である。 問い [ア〜オ]に適切な数値を有効数字2桁で記せ。 R = 8.3×10°Pa・L/(K・mol) [15 京都 〕 ポリビニルアルコール 水溶液 水 セット 閉した おい 不揮 純 数時間放置 半透膜のはたらきをもつ素焼き容器 水 右 C

高一の不定詞の問題です。教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。

The two men seem 1 日本語に合うように( )内の語を適当な形に直して入れなさい。 (1) その2人の男性はお互いに知り合いであるようだ。 (2) 木村先生は若いころ東京に住んでいたようだ. (3) 彼女は10年前に来日したと言われている. Mr. Kimura seems She is said each other. 4) 彼は約束のことを忘れてしまったようだった。 He seemed to Japan ten years ago. 6 in Tokyo when he was young. (live) about the promise. (know) (come) (forget)

東京書籍の新しい科学2 の84、85ページの答え知っているかたいませんか？？

84 1/ 炭酸水素ナトリウムの分 図のようにして炭酸水素ナトリウムを熱したところ, 気体が発生し、石灰水が白くにごった。 炭酸水素ナトリウム ガスバーナー 液体a 2 めいしょう 発生した気体の名称を答えなさい。 ②①の気体と同じ気体が発生するものを次のア ビーカー 〜エから選びなさい。 ★石灰石にうすい塩酸を加える。 イ二酸化マンガンにオキシドールを加える。 ウ 鉄にうすい塩酸を加える。 エ 塩化アンモニウムと水酸化カルシウムを混 ぜ合わせて加熱する。 ●液体aが水かどうかを調べるために, 使うものは 何か｡ 石灰水 ④ この実験を安全に行うために試験管をとりつけ るときに気をつけることは何か。 また、 なぜその 操作を行うのか、理由を答えなさい。 水の電気分解 陰極 図のように、水に電流を流す実験を行ったところ, いんきょく ようきょく 陰極から水素, 陽極から酸素が発生した。 電源装置 この実験では,水に水酸化ナトリウムなどをとか す。この理由を答えなさい。 かくにん 発生した気体を確認する方法をそれぞれ答えな さい｡ ③ この化学変化を, 化学反応式で表しなさい。 発生した気体の体積が大きかったのは、水素と 酸素のどちらの気体か。 ア HH 化学 分子モデルはア〜。 のモデルで ウ また、 ② 単体とは,どのようなものか。この実験での物質の変化を説明したと言 を用いて簡単に説明しなさい。 ガスバーナーを止めた直後にピンチコック・ ム管をとめる理由を、簡単に説明しなさい。 試験管内に残った物質を強くこすると,金 沢が見られた。 この物質は何か。 ③ ア~エの物質を,単体と化合物に アとエの物質をつくる元素には ある。その元素の名称を答えない スチールウールの燃焼 に入る適切な語句を答えなさい。 「酸化銅と結びついていた(ア)か うばわれ, 酸化銅が単体の(イ)と ③の化学変化は次のようにも説明でき に入る適切な語句を答えなさい。 「酸化銅は (ウ)され,炭素は( れた。」 41 図のように、水を入れたバットの上でスト 6 化学変化と質量の変化 に点火し,酸素を入れた集気びんそか ろ, 集気びんの中の水面が上がった酸水素ナトリウムとうすい塩酸を, 酸素を入れた集気びん 態[実験A] と密閉した状態[実験] まで混ぜ合わせ、反応の前後で質長 酸化銅と 炭素の混合物 火をつけた スチールウール うすい塩酸 ●集気びんの中の水面が上がった理会 なさい。 ② この実験で, スチールウールを燃やした。 た物質が,スチールウールとちがう物賛 とを確かめる方法を1つ答えなさい。 ③ この反応を次のように表すと、アイモー な物質が入るか。 それぞれの名称を 鉄 + (ア) →(イ) うすい塩酸 ゴム管 反応前 ピンチコ 石灰水 物質の質量 [g] 反応前 応の前後で質量に変化が か。 また, その理由も答え 5 酸化銅と炭素を加熱したときのマグネシウムの粉末 1.20g く広げてから加熱し, よく 炭酸水素ナトリー 7 | 物質どうしが結びつく 酸化銅と炭素の粉末を混ぜ、 図のようなった。 この作業を6回くりえ 熱したところ, 石灰水が白くにごった。量の変化を表したものコ 灰水からガラス管をとり出し, 熱するのを物 チコックでゴム管をとめて冷ました。 3.0 [ ?g] 実験 A 2.0 1.0 炭酸水素 0 実験 B 0

数列の極限（2）についてですが、はさみうちで挟む問題ですが、不等式で挟むのにどこから1/4（4k^2-1）が出てきたのでしょうか 解答のプロセスを知りたいです

Check 例題100 はさみうちの原理(3) 解答 次の極限値を求めよ. 2n 1 { n => 7 limin 練習 n→∞ k=n X 考え方 (1) (2k-11 (2k+1)-1/12 (21) と部分分数に分解する。 2k+1. (2) k≧1 のとき,0<=(4k²-1)<k<k+k であるから, 4 114 より+1) << (2k-1)(2k+1) が導かれる。 k² (1) k² + k k²4k²-1 2n 2n. (2k-1) Ž k=n(2k-1)(2k+1) (2k-1)(2k+1). 1 2n-1 H(₂ 2n+1)+(2n+1=2n+3)+...+(₁²-1 2 1 1 #07 2 2n-1 よって, よって, ここで, また, n - 2 1 4n+1 2n im {n 2 (2k-1)(2k +1)} k=n - lim n→∞ n 2n 2n n→∞ k=n 22k. 2- 2n (2) limn ( n 2 71 n→∞ k=n 2n (1) の結果を用いると 1 (2) k より 01/12 (41) <<+kが成り立つから, 1 1 4 k2tkk2 14²1 次の極限値を求めよ. n 1 4+ n k=nk(k+1) lim {nk{(k+1)} = n→∞ >"), つまり、 STU 1 1 2 2 n -lim 2/2 (2n-1-4n+1) n→ 00 <n> 72 <n> k=nk² 4 =limn{(²²_n²+₁)+(n+₁_n²₂) + =lim n ( 1²2-22² + 1) = 1 - ² = 1/1/1 n→∞ n 2n+1 2 2n ESO 2n =4•nΣ k=n(2k-1)(2k+1) (東京理科大) 4 <1/12< k(k+1) k² (2k-1)(2k+1) ..1 k=n(2k-1)(2k+1) 2n =lim nΣ n ²² ( 1 / - / + 1)} <0) k n→∞ k=n k+1 *** +2)+..+(1/2/27 1 4n+1, より、 k=n(2k-1)(2k+1) 2n lim n D) (2k + D)} = 4 + 1/² = 1/²/2 n→∞ k=n(2k-1)(2k+1)] 8 よって, ①, ②, ③ とはさみうちの原理より, 2n limn n→∞ (2n+1) 2n (n-1) - 1²/2

この3つ教えてください💦

2. 日本の鉄道は世界でもトップクラスに入る。 Japanese railways ( among / best/ the / are/ world's). Japanese railways 3. 墜落の原因は,ちょうど今調査しているところです。 The cause (at / is / the crash / investigation / of / under) the moment. The cause 4. 私は駅の前で旧友に偶然出会った。 I (across / front / came / of / my old friend / in) the station. I (東京理科大・改) the moment. (九州国際大・改) the station.