一つ目の🟰から二つ目の🟰になるときの計算を詳しく教えてほしいです！！！ お願いします🙇🙇🙇

(1) = = = 1 (x-3)(x-1) 1 1 1 (x-1)(x+1) 1 1 1 + x- 2 x- 3 x-1 2 1 x-3 - 6 1 x+3 2 (x-3)(x+3) = 1 (x+1)(x+3) +1)+1/2 (111 1 (x+3)-(x-3) 2 (x-3)(x+3) 3 = (x-3)(x+3) 1 x+1 x+3

数検準二級の問題です！ 教えていただきたいです。

(10) 正の整数nに対し,nの正の約数すべての和を。 (n) と表します。たとえば,6の正の 約数は1,2,3,6より (6)=1+2 +3 + 6 = 12 です。また, 100の正の約数は より です。 1,2,4,5, 10, 20, 25, 50, 100 0 (100)=1+ 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 = 217 100以上150以下の10の倍数 n のうち σ (n) n σ (n) が整数の値をとるnが1つだけあります。 そのとそのときの の値をそれぞれ求 n めなさい。 この問題は答えだけを書いてください。 (整理技能)

問題は3問ありますが､質問は以下の⑶の1問についてのみです｡ 問題 画像1枚目 ⑶の解説､模範解答 画像2枚目 以下､⑶についての質問です｡ 画像2枚目の ・②はなぜ-2≦p<-1になるのか ・③はなぜ1<p+4b≦2になるのか ・1<p+8√2-8≦2か... Read More

1 a = とする。 3-2√2 (1) αの分母を有理化し、簡単にせよ。 (2)αの小数部分をbとするとき,bの値を求めよ。 また, α-62の値を求めよ。 〈注〉例えば, 2 <√53であるから√5の整数部分は 2, 小数部分は√5-2である。 (3)(2)で求めた値とし, は定数とする。 x についての不等式 <x<p+4b ・・・... ① が ある。 不等式①を満たす整数xが全部で3個あり、 その3個の整数の和が0となるような の値の範囲を求めよ。

このページのやってることが本当にわかりません😭

つ 重要 例題 18 因数分解 (対称式 交代式) (2) ①①①①① 37 次の式を因数分解せよ。あることを用いて、 (1) a(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc (0) *C (2) a°(b-c)+b(c-a)+c(a-b) 基本 15.17 1 指針 例題 17 同様, a,b,c の, どの文字についても次数は同じであるから,1つの文字, 草 例えばαについて整理する。 (1) α について整理するとα+■a+▲ (aの2次3項式) →係数 に注意してたすき掛け。 CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整理 (1) a^(b+c)+62(c+a)+c(a+b)+3abc 解答 ②因数分解 (1) =(b+c)a°+(62+c+3bc)a+bc (b+c) 1 ={a+(b+c)}{(b+c)a+bc} b+c b+c → b2+2bc+c2. b+c bc → bc bc (b+c) 62+3bc+c2 =(a+b+c)(ab+bc+ca) (2) a³(b-c)+63(c-a)+c³(a-b) =(b-c)a3-(b3-c³)a+b3c-bc³ =(bc)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b−c) =(b-c){a-(62+bc+c)a+bc(b+c)} =(b-c){(c-a)b2+c(c-a)b-a(c+a)(c-a)} =(b-c)(c-a){b2+cb-a(c+a)} =(b-c)(c-a) (b-a){c+(b+α)} =(b-c)(c-a) (b-a) (a+b+c) αについて整理。 <係数を因数分解。 共通因 数 b-c が現れる。 <{}内を次数の低い について整理。 共通因数 c-αが現れる。 これでも正解。 =(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c) (c+x+5x)= 輪環の順に整理。 対称式交代式の性質 E 検討 上の例題で, (1) はα, b, c の対称式, (2) は a,b,cの交代式である。 さて、対称式交代式にはいろいろな性質があるが, 因数分解に関しては次の性質があるこ とが知られている。 ① a, b c の 対称式は, a+b, b+c, c+αの1つが因数なら他の2つも因数である。 ② a, b c の交代式は,因数 (a-b) (b-c) (c-a) をもつ 〔上の例題 (2)] 。 上の例題 (2) においては, 因数 (a-b) (b-c) (c-a) をもつことを示すために (a-b) (b-c)(c-a) (a+b+c) と変形して答えている。 練習 次の式を因数分解せよ。 ③_18 (1) ab(a+b)+bc(b+c)+ca(c+a)+3abc (2) a(b-c)3+b(c-a)³+c(a-b)³

1番も二番もこの問題の答えの解説を教えてほしいです！！ よろしくお願いします🙇

9 (1) 11 の下位3桁を求めよ。 22024249で割った余りを求めよ。 (解説) (1) 11 (1+10)17 =1+17C ・10+17C2・102+ 17C3・103+ 17 C 10 + + 1017 =1+17C1 ・10+17C2・102+10%(17C3 + 17C10+ +10 +1014) ここで, a=17C3 + 17C4 ・ 10 + + 1014 とおくとαは自然数で 11' = 1 + 170+ 13600 + 10℃a =13771+103a 10℃αの下位3桁はすべて0である。 よって, 1117 の下位3桁は 771 (2)20242024=(-1+2025)2024=(-1+9.225)2024 =(-1)2024+2024C1(-1)2023.9・225+2024C2(-1)2022.92.2252 + +2024 2023(-1)・920232252023+92024.2252024 第2項以降の項はすべて9で割り切れる。 よって, (−1)2024=1であるから, 20242024 を9で割った余りは1である。 別解 9 を法とする合同式で考える。 2024-1 (mod 9) であるから 202420 2024. -1) 2024 (mod 9) すなわち 202420241 (mod 9 ) したがって, 202420 12024 を9で割った余りは 1

複素数の範囲で因数分解をすると言う問題です。 答えが合わないのですが、何が間違っていますか。

x+27=(x+3)(x- 012 「糸数の範囲で考えると, 3つの1次式の積に因数分解 X 2 真家物 できる.(s) (H)x^-x2+1=(x+2x2+1)-3x2 =(x2+1)-(v3x)2 =(x2+√3x+1)(x-√3x+1) x2+√3 x +1=0 の解は, 01 xと1から,(x+1)2 を作る ことを考える. √3±√(√32-4.1.1 SG SACHOS (D) x=- 2.1 -√3 ±√-1 -√3 ± i = = 2 2 同様に,x2-√3x+1=0の解は, d1 0<8-3+ √3±i x= 2 よって x^-x2+1 = (x --√3+1)(x --√3-1) 2 x(x-√3+i)(x 2 - 2 (a+b) √3-i 2 (0) 複素数の範囲まで考えると. 4つの1次式の積に因数分解 できる.

赤線のところの座標はどうやって求めるのか分かりません！あと並行みたいな感じで書かれている直線もどうやって導き出せばいいのか分からないです！ 他の資料にX+y=kと書いてあったのですがそうすると 上手くいかなくて答えに載っているX−y=kだと上手くいったのですが、いつもどっち... Read More

基本例題 122 領域と1次式の最大 最小 (1) x. ①①①①① yが3つの不等式3x-5y≧-16,3x-y≦4, x+y≧0 を満たすとき, 2x+5yの最大値および最小値を求めよ。 p.194 基本事項 基本 124 指針 連立不等式を考えるときは,図示が有効である。まず,条件の不等式の表す領域 D を 図示し, f(x, y) =k とおいて,図形的に考える。 ...... 1 2x+5y=k ①とおく。これは、傾き1/23y切片 1/3の直線。 5 ② 直線 ①が領域 D と共有点をもつようなんの値の範囲を調べる。 → 直線 ① を平行移動させたときのy切片の最大値・最小値を求める。 3 3章 1 不等式の表で CHART 領域と最大・最小 図示して,=kの直線 (曲線)の動きを追う 解答 与えられた連立不等式の表す 領域をDとすると, 領域 D は3点 境界線は ① (3,5) (1, 1), (-2, 2), (3, 5) を頂点とする三角形の周およ k=31 び内部である。 (-2,2) -3<< 31 3x-5y=-16から 16 3 y=1/2x+ 5 3x-y=4から y=3x-4 x+y=0からy=-x 2x+5y=k ...... ① とおく (1,-1) 境界線の交点の座標を求 めておくこと。 2 k=-3 これは傾き 切片 2 k 5' ①からy=-- k の直線を表す。 この直線が領域Dと共有点をもつようなんの値の最大 値と最小値を求めればよい。 図から,kの値は, 直線 ①が点 (3,5) を通るとき最大に直線①の傾きと,Dの なり,点 (1, -1) を通るとき最小になる。 よって, 2x+5y は るとき。 x=3, y=5のとき最大値 2・3+5・5=31, 境界線の傾きを比べる。 直線 ①がD の三角形の 頂点を通るときに注目。 x=1, y=-1のとき最小値 2・1+5・(-1)=-3 大阪 をとる。 検討 線形計画法 x, yがいくつかの1次不等式を満たすとき, x, yの1次式 ax + by の最大値または最小値 について考える問題を 線形計画法の問題という。 線形計画法の問題では、1次不等式の 条件を図示すると,多角形になるが, ax + by は, 多角形のどれかの頂点で最大値または最 小値をとることが多い。 練習 (1) x, y が4つの不等式x≧0,y≧0, x+2y≦6, 2x+y≦6 を満たすとき, x-yの 最大値および最小値を求めよ。 ② 122 (2)x,yが連立不等式x+y ≧ 1, 2x+y=6, x+2y≦4 を満たすとき, 2x+3y の最 大値および最小値を求めよ。

歴史的かなづかいで平仮名とカタカナの五十音図を教えて欲しいです。

【5】の問題が分からないです。 B＝3k＋1のとき、k＝1を代入したら十の位が2であっても答えは8じゃないんですか？ だって一の位に2を固定しているので、b＝3k＋1＋2【1の位】＋2【10の位】じゃないんですか？ そしたら＝8ですよね？各位の和は3の倍数にならなくないです... Read More

問題 11-3 難 数字 1,2,3 を使ってできる次のような整数の個数を求めよ。ただし、 同じ数字を重複して使ってよいものとする。 (1)5桁の整数 (2)5桁の整数で2の倍数 3 5桁の整数で3の倍数 (5)5桁の整数で6の倍数 (4)5桁の整数で4の倍数 (徳島大)

解答より場合分けしてる数が少なかったのですが、これでも合ってますか？それとも減点になりますか？

[城西大 ③99 求めよ。 g(x)は1次関数であるから,g(x)=px+α(p=0) とする。 練習 3 次関数f(x)=x+bx+c に対し, g(f(x))=f(g(x)) を満たすような1次関数 g(x) をすべて g(f(x))=pf(x)+q=p(x+bx+c)+q =px3+bpx+cp+g HINT 1次関数g(x) を lg(x)=px+g(カキ0) と 1-1-0-0-|LT, g(f(x))=f(g(x)) f(g(x))={g(x)}+bg(x)+c=(x+g)+b(px+g)+c =px+3pqx2+(3pg'+bp)x+q+bg+c g(f(x))=f(g(x)) を満たすための条件は がxについての恒等式と なるように p,g の値を 定める。 ←すべてのxについて x+bpx+cp+q=px+3px+(3bg+bp)x+q+by+c 成り立つ→xの恒等式。 がxについての恒等式となることである。 両辺の係数を比較して カーが ①, 0=3p2g ②, ←係数比較法。 bp=3pg2+bp ③, cp+q=q°+bg+c ④ p0 であるから,②より g=0 このとき,③は常に成り立つ。 q=0 を④に代入して cp=c ←bp=bp となる。 80 すなわち cp-1)=0... ⑤ ここで,p=0 と ①から p²=1 ゆえに p=±1 =1のとき⑤ は常に成り立つが,=-1のとき c=0 よって c≠0のとき ←⑤は,p=1のとき c.0=0 1, =1のとき -2c=0 c=0のとき =±1 したがって c≠0のとき g(x)=x c=0 のとき g(x)=x または g(x)=-x 練習の関数f(x)==ax+1(0<a<1) に対し、f(x)=f(x) f(x)=f(f(x)) f(x)=f(f(x))・・・・・・