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Mathematics Senior High

(1)、(2)両方教えてください!!🙇‍♀️🙏

218 第4章 図形と計量 例題108 余角・補角の公式 sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos(90°-0)+cos (180° -0) を簡単にせ よ. (2)(ア)sin 70, cos110°を45°以下の三角比で表せ. (イ) sin 20° cos 110° + sin 70° cos 160°を簡単にせよ. 考え方 90'-8(余角) 180-0(補角)の三角比は下の図のように、三角形の中の辺や 係などをいろいろな視点から見ることが重要である. とくに, 180°-0 のときは、 に注意する. 解答 10 90°- a sin0= a BI = cose-sin0+ sino-cos0 =0 (2)(ア) sin70°=sin(90°-20°) = cos20° cos110°= cos (180°-70°) =-cos70° =-cos(90°-20° =-sin20° C (イ) cos160°= cos (180°-20°) = -cos 20° (ア)より, cos110°=-sin 20° sin70°= cos20° よって, sin 20° cos110°+sin70° cos 160° =sin20°(-sin20°)+cos20℃ -cos 20°) =-sin220°-cos220° =-(sin 20°+cos220°) 0 90°-0 a cos (90°-8)= (2) 90°-6,180°-6 の三角比を利用すると,すべて 20°の三角比に直すことができえ (1) sin (90°-0)-sin (180°-0)+cos (90°-0)+cos (180°-0) A 練習 (1) tan (90°0) tan (180° -0) を簡単にせよ. 108 (2) sin 100°, cos 130° を 45°以下の三角比で表せ. *** 余角の公式を利用 |補角の公式を利用し 鈍角から鋭角に直す 余角の公式を利用 補角の公式を利用 すべて20°の三角比 に直す. sin²0+cos³0=1 (イ) sin 100°+sin110° + cos 160 +cos 170°を簡単にせよ. p. 232 2

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解説において、赤で印をつけた132は、なぜその値を使うのでしょうか?! nは33だから33なのかと思ったのですが…。

新設された倉庫に, 製品 A を入庫した り出庫したりする。 入出庫を開始する前 は、倉庫に製品 A は存在しない。 初日にM個入庫する。 ただし, Mは 150 以下の自然数とする。 初日から日後 (nは自然数とする。 以下,n日後)に製品 A を入庫した個数をan (n=1,2,3,..…)とし, n日後 までに製品 A を入庫した個数の合計をS" とする。 すなわち, n ≧1 のとき Sn=M+a+a2+a+・・・・・・+an A A 製品 製品 A A A ルール 製品 A 製品 A A 製品 A である。 また, So = M とする。 入庫や出庫を以下のルールで行う。 ただし, kを自然数としたとき、 「-k個入 庫する」 とは 「k個出庫する」ことを表す。 日後には,その前日に入庫した個数を2倍して100を引いた個数だけ入庫する。 ただし, Sn-1 ≦ (n日後に出庫する予定の個数) となった場合は, n日後に S1 個 だけ出庫し、倉庫に製品 A はなくなるので,入出庫は終了となる。 例えば、初日に15個入庫したとき, 1日後に70個入庫する, すなわち70個 出庫することになるから, 15個だけ出庫し, 倉庫に製品Aはなくなるので、入出 庫を終了する。 よって, M = 15 のとき1日後に終了となる。

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149.2 tanθを求める過程に問題はないですか? またcosθを求める過程はこれだとダメですよね?? (cosθ>0とは限らないのにそうだと決めつけて計算してしまっているように振り返った時に感じた。)

234 基本例題 149 2倍角、半角の公式 (1) << sin π (2) t=tan 解答 7/<0< 2 指針 (1) 2倍角、半角の公式を利用する。 また sin 20, tan- 209 ゆえに 0 のとき、次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 18000 182 sin0= (1) cos20=1-2sin²0=1-2・ << πであるから よって cos 20, sin20, tan =12123のとき, 5 の値を求めるには, Coseの 必要になるから,かくれた条件 sin'0+cos²0=1 を利用して,この値も求めて 0 (2) 0=2. であるから, 2倍角の公式を利用。 tan0→cosl sin0 の順に証明する tan と cose が示されれば, sin は sin0=tan Acose により示される 。 tan 2t 1+t², (2) tan 0=tan 2. cos0=-√1-sin20 = 0 2 0 2 sin20=2sinAcos0=2. <0よりであるから 2 1 1+tan²= 0 S2. 2 COS よって cos0=cos2・ 1-cos 1+cos 0 2 tan から cos0= 1-tan²- 31² 5 0 2 0 2 20 2 ゆえに sin0=tanocos0= = COS 2 =2cos' --√√₁-(²³)² = 2.³-·-(-3) = -4/5 5 5 25 =1- 0 2 2t 1-t² 0 2 1-t² 2t tan0= 1+2, can 1-t² = 18 7 leden 20 25 25 BAJAR com 5+4 5-4 -1= = 0 tan o na 2 2ie-4 ata and 5 n 424 s 2t 1-t² 1-12 1+12 =3 (t≠±1) 1 + tan[] 2 1+ t² 0 2 ->0 2t 1+t² 191/202 -1= の値を求めよ。 200 1 1+t2 1-t² 1+t² (t≠±1) S=phieS+1=S p. 233 L は第2象限の角であるか 5 cos 0<0 1+ 1- 検討 sin=scos 2 5+4 5-4 COS10/2=cとおり と 0 tan-2-1-2 これを式の右辺に代入して ps2+cz = 1 などから、左 導くこともできる。

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135.1 グラフにπ/2ずつθ軸上、y軸上に座標を書いていったのですが、解答のグラフではy軸上の座標は1,-1だけです。三角関数のグラフを書くときはy軸の座標は最大値と最小値だけでいいのでしょうか??

214 0000 基本例題 135 三角関数のグラフ (1) y=sin0のグラフをもとに、 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期をいえ (3)_y=sin- (1) y=sin(0-7) 川 (2)y=1/12sine 1991 指針▷ 三角関数のグラフでは, y=sine, y=cos0, y=tan0のグラフが基本。 (1)y=sin(0-p)+α → y=sin0のグラフを 0 軸方向にか,y 軸方向に だけ平行移動 (数学Ⅰで学習) (2)y=asin0→y=sin0のグラフを軸方向に α倍に拡大・縮小 (a>0) (3) y=sink0 → 0軸方向に1倍に拡大・縮小 倍ではない! (k>0) 最大,最小となる点,0軸との交点をいくつかとって,これらを結ぶ方法も考えられる。 これは, グラフの点検としても有効である。 解答 (1) y=sin(0-- トール)のグラフは,y=sin0 のグラ フを軸方向に TC 右の図の実線部分。 周期は 2 だけ平行移動したもので, (2) y= - 12 sine のグラフは,y=sinQのグラフを y軸方向に倍に縮小したもので, 右の図の実線部分。 周期は 2 (3) yasin 1/27 のグラフは, y = sind のグラフを軸方向 に2倍に拡大したもので, 右の図の実線部分。 周期は2 1 2 p.213 解説参照。 = 4T yA 練習 135 (1) y=cos(0+3) +) 元 2 π 2 1 yA 2 0軸方向に2倍 次の関数のグラフをかけ。 また, その周期を求めよ。 (2)y=sin0+2 (3) YA 1 10 -1800 XI 2π 2π 10 π 2 y=2 t -5-2 T 1240 2 軸方向にだけ平行移動 4 ππ 2 π 0 2 p.212 基本事項 3π 軸方向に1/23倍 3 nia 2 57 テル 2π 12 4π Foto A 基本 関数y 指針▷基 y [CHAI 解答 よって, 二 2 グラブ をとっ 136

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