（2）の問題で、なぜ（　）の中〔ピンク色のところ〕をこのように変換するのですか？ -6×17x＝(17-7×17)x 2023＝17+(-7×17)

[1] 次の□をうめなさい。 (1) (1+√2)(1+√√8) 1-- (11/21)一部であ である。 8 (2) 2次方程式x-6×17x-2023=0の解は, x=ウエオ,x=カキクである。 ただし,ウエオカキクとする。 1408 (3) 3つの自然数x,y,z(x<y<z) があり, x+y+z= 立 4630Or 20 【料金表】 80 料

(2)の赤で丸で囲った所ってどうやったらでてくるのですか？

基本 6.7 照。 の偏角のこと の2通り D 1+i 重要 例題 9 極形式の利用(2) ….. 1 (1) Q=- (1+i) とするとき, at i の偏角8 (0≦0<2x) を求めよ。 √2 (2) α+iの絶対値に注目することにより,cos の値を求めよ。 練習 9 指針 (1) a+i= 解答 =1/1/2+(1/2+1) であるが,これをか20 基本例題6と同じようにして極形式 で表すことは難しい。そこで,a=costisina i=cos- sisin に注目すると 絶対値ともに1である。 a+i=(cos +cos os)+i(sin+sin) ここで、三角関数の和→積の公式を利用するとうまくいく。 cos A+cos B=2 cos A+B A-B 2 sin A+sin B=2sin 2 (2) α+は極形式, a+biの形の2通りに表される。 その絶対値を等しいとおく。 3 = 2 cos cos TT COS 8 ・三角関数の公式が関連 (1) a=cosaisinz icos tisin から 7/2 a+i-(cos+isin)+(cos+isin) =(cos+cos)+(sin+sin) π !! cos+cos4=2 cos(( = + =)) cos({ / ( = -4 )} 2 cos a+i=2 cos π 8 π π 8 sin / + sin=2sin{/12(+4)cos/2/2(-4)} 3 =2sing a cos であるから π 8 (cos+isin) ① π 2cos > から ① が α+iの極形式で、偏角は Taat 12 (2) a+i=- . 8 8T //(1+0)+i // (P+(1+√2)) であるから i= /2 2 |a+il= /12+(1+√2)^2=√2+√2 O A+B 2 ✓ ya 基本6 cos₁ √√2 (1) から latil=2cosmo よって、 2cost =√2+√2 から co (1)a=1/12 (√3+1) とするとき α-1を極形式で表せ。 5 (2) (1) の結果を利用して, COS 12 πの値を求めよ。 SA-B COS 別解 図で考える。 ya 01 cos 1 Lati PH+i 1 √2 0₁1 0 a 23 1 11 18 201+1=101から0.=1 求める偏角は 4 +0=12123 <極形式 r(cos Otisine)では, > 0 となる必要がある。 このことを確認している /2+√2 2 Op.28 EX

超至急！ 明日、アチーブメントテストがあって、数学の過去問を解いているんですけど、（3）の解き方が分かりません！誰か教えてください！ちなみに、答えは、７です。本当に急いでるので、お願いします！

4 右の図のように, 自然数を規則的に書いていく。 各行の左端の数は、2から始まり上から下へ順 に3ずつ大きくなるようにする。 さらに、2行 目以降は左から右へ順に1ずつ大きくなるよう に、2行目には2個の自然数, 3行目には3個 と行の数と同じ個数の自然数を の自然数, ... 書いていく。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 7行目の左から4番目の数を求めよ。 (2) 行目の右端の数をnで表せ。 (3) 88は何個あるか求めよ。 1行目 2行目 3行目 4行目 5行目 : 2 5 6 8910 11 14 : 12 13 14 15 16 17 18

ここの（3）がわかんないです。わかる方詳しくお願いします🙇‍♀️

図のような装置で, 20℃の水100g を電熱線aで5分間あたためたところ 水温は25.5℃になった。 (1) 電圧計の値は 6.0V 電流計の値は 1.5Aだった。 電熱線aが消費した 電力の大きさは何Wか。 (2) 5分間で電熱線 a から発生した熱 量は何Jか。 電熱線a 電圧計 (3) 5分間で水が得た熱量は何Jか。 ただし、1gの水を 1℃ 上昇させるのに必要な熱量を4.2J とする。 発泡 ポリスチレン のカップ スイッチ ガラス棒 温度計 一水 電流計 +

（1）（2）解説お願いします。

次の条件を満たす放物線をグラフとする2次関数を求めよ。 練習 23 (1) 軸が直線 x = 2 で, 2点(-2,-10),(3,5) を通る (2) 軸が直線x= -1 で, 2点(-2,-5), (1,1)を通る

1枚目が問題、2枚目3枚目が解説です。 (2)です。3枚目のマーカー部分の1はどこから出てきたのですか？-1／２は7π／6のことかなと思ったのですが、π／6は1ではないですよね？ 教えていただきたいです。

(1) α の値を求めよ。 *** HOT 0-2478 (2)yをrsin(+α)(r> 0, ≧a²)の形で表せ。また,0≧0≦πのとき、yの最 小値とそのときの0の値を求めよ。 TO SA AOND JA AQUA (3)(β は正の定数)のとき、y=√6を満たす 0 の値がちょうど3個であるよう **MAG なβ の最小値を求めよ。 また, そのときの tanβ の値を求めよ。 50419

最後に＋2をするのはなぜですか？

B) ANB) ■例題 5 の要素の個数を表す。 初めに掲載されている等式 (*) が成り立つことを確か めよ。 B b d C 例題6 *23 150 以下の自然数のうち, 3,4,5の少なくとも1つで割り切れる数は何個あ るか｡

数学です。 線のひいたところで、x>4/3で考えても大丈夫な理由がわかりません。教えてください🙇‍♀️

>1の場合, '<a p<g」により, 「a-α の符号」=「p-の符号｣ であるから、⑦のとき, (-x) (z-0-00 つまり (y-xxy <0･･････ ⑧ と同値である. ⑧ p.109 のように図示して解くこともできる. 0<a<1のときは,(y-ray>0となる。) 15 (ア) 真数条件を忘れないように. HÖRE (イ) log2x=tとおく。 両辺の対数をとる. (ウ) 真数条件に文字定数 αが入ってきそうだが,実は 結果的にαが入ってくる方の式は考えなくて済む. 解の個数を考える部分は,文字定数αを分離しよう. (ア) 真数条件から,x+2>0,3x>0 -2<x<3 ・① 次に底を2にそろえると, 与えられた方程式は, log2 (x+2)+ log₂ (3-x) log24 log₂ (3-x) log23 log2 (+2)+ -=1+ 2 2 ∴.2log2(x+2)+log2 (3-z) =2+log23 1+ .. log2(x+2)(3x)=log222-3 [2=log222] . (x+2)²(3-x)=2².3 (2+4x+4) (x-3)+12=0 t³-6+ (6t-11) t 62+11t-6=0 log23 log24 . (x²+x-8)=0 5336であるから,このうち①を満たすものは -1+√33 2 (ウ) log3ェー 83 (2-3) = 1 2 x=0, (イ) (log) 10g264x6log2-11... 真数条件により>0であり, log2=t とおくと, ① は, (''=646t-11 両辺のlog2 を考えて, tlog2'=log264+log2.26t-11 t2log2x=log226+ ( 6t-11) log2 x=0, -133 2 .. (t-1) (t-2) (t-3)=0 よって, log2 = 1,2,3 . = 2,4,8 =logg (2r+a) log39=2により, 2logs - 真数条件により、エー >0, 2x+a>0 3 ① により, logs π- 1083 (x-3) logs (2x+α) log39 4)=logs (2x+a) かん Ma logs (1-3) ²=loga (2x+a) (x - 1)² = 2x =2x+a 4 I> かつ③のとき ②が成り立つから、1/3のも 3 とで③を考えればよい。 ③変形して、a=x-1+1/06 14 3 14 よって> 1/23 において、放物線y=x2-- 3 と直線y=α が異なる2点で交わる条件を考えればよい. 放物線の式は, 7/4 v-(x-7) - 130 y= 11 3 であるから, 右図のように なり 求めるαの範囲は, <a<- 8 3 0 1 log[2] 2 11 (6) 真数条件,底の条件を押さえて解いていく. (ウ) 例題 (イ)と違って, logzy=tとおいても, 与式は tだけでは表せない. log2 = X, log2y = Y とおこう. 分母の符号に無頓着に, 分母を払わないこと. 解 (ア) 真数条件により, x-1>0, x+3>0, a>0 x>10 次に底を2にそろえると, 与えられた不等式は, log2(x+3) log₂ (x-1)-- 3+log2 16 9 (x-1)(x+3) ≤2³rd x²+2x-3≤8x ∴. log2(x-1)+log2(x+3)≦3+log2 . log2 (²-1)(x+3)≦log223 [3=log223] r²-6r-3≤0 y=a 3-2/3 ≤x≤3+2√3 XP これと①により、1<x≦3+2√3 (イ) logェ (エー3+5) ≦logェ (-3.2+5x+2)••••・・・① 底と真数の条件により, æ>0, z=1 ..........2 2-3x+5>0. ③ -3x²+5x+2>0④ ③ はつねに成り立つ (③の左辺=0 の判別式が負だから)。 ④により, 3.2-5x-2<0 : (x-2)(3x+1)<0 -1/3<x<28 G よって、②~④の条件をまとめると, 0<x<2, z=1 ●1<x<2のとき,は 2-3x+5≦-3.z2+5x+2 71

答えは合っているのですがやり方が間違えていないか教えて欲しいです🙇よろしくお願いします。

問28 点zが原点 0 を中心とする半径2の円周上を動くとき、次の式で表される点w は,どのような図形を 描くか。 (1) w=iz+1 1 (2) w = /²/2 1-2

(2)の問題が、立式は出来たのですが、どう進めていけばいいのか分かりません。

4 〔3〕 a,b,c を実数の定数とし, 2次関数y=ax2+bx+c のグラフをCとする。 (1) C をx軸方向に-1,y 軸方向に2だけ平行移動すると, 放物線y=3x2と 重なった。 このとき タ a= である。 b = チツ 2 (1) 7 = 3x² である。 (2) C の頂点がP(2, -1)でx軸と異なる2点 Q, R で交わるとする。三角形 PQR が正三角形となるとき ト, a= b=ナニヌ \+2=312-1² y+2=32²-6つけ3-2 y=x²-6x+1 1, (2) y=a(x-23-1 91 C= テ C= ネノ Q 2 AR P2-1