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Mathematics Senior High

黄色く囲ったところから分かりません。なぜdが0以下になるのかなどがわかりません。

0000000 366 重要 例題 21 ベクトルの大きさと絶対不等式 |a|=1,|6|=2, 2 とするとき, |ka +t6|>1 がすべての実数tに対 して成り立つような実数kの値の範囲を求めよ。 SOLUTION CHART は として扱う ..…① と同値である。①を計算して整理する \ka+tb>1 l \ka+tb³²>1² と, (tについての2次式)>0 の形になる。 この式に対し, 数学Ⅰで学習した次のことを利用し,kの値の範囲を求める。 の2次不等式 at'+bt+c>0 がすべての実数tについて成り立つ ⇒ a>0 かつ b²-4ac < 0 KANS ◆A> 0, B>0 のとき ka+t6|≧0であるから, ka+t6|>1 は A>BA²> B² ① と同値である。 ka+to²>1 |ka+tb|²=k²|a|²+2ktā·6+t²|6|² 36.8300-8 #A ここで ||=1, ||=2, 1.8=√2 であるから |ka+top=k2+2√2 kt+4t2 080021-800- よって, ① から k2+2√2 kt+4t²>1 すなわち 4f2+2√2kt+k²-1>0 ・②/10 200 d問題の不等式の条件は ② がすべての実数tに ② がすべての実数tに対して成り立つための条件は,t の2次 方程式 4f2+2√2kt+k2-1=0 の判別式をDとするとの 係数は正であるから 対して成り立つこと。 D<O ²5+5D<Oが条件。 ここで D=(√2k)²-4×(k²-1)=-2k²+4 4 よって -2k²+4<0 ゆえに k²-2>0 78+0 (k+√2)(k-√2)>0 したがって k<-√2, √2<k3550S CLL INFORMATION 上の CHART & SOLUTION で扱った絶対不等式は,関数 y=ate+bt+c のグラフが常に「t軸より上側」にある, と して考えるとわかりやすい。 YA C y=af+bt+c 0 PRACTICE... 21 [a>0かつb4ac<0] lal=2, 161-1, la-l n

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English Senior High

あたってるか確認してください🙇‍♂️

1. Fill in the blanks to complete the sentences. 1) サンタクロースは子どもたちにすばらしいプレゼントを与える. ) wonderful presents. Santa Claus ( ) ( 2) ぼくはクラスメートから博士 (Doc) と呼ばれている. ) ( )( )( I( ) my classmates. 3) この湖には龍が住んでいると信じられている. A dragon ( )( )( )( ) in this lake. 2. Express the following in English. 1) 生徒たちは吹奏楽部の演奏に興奮した. [brass band〕 * Use the passive voice. The students ( 2) ブルーベリーは視力によいと言われている. [eyesight] * Use the passive voice. Blueberries ( ). 3. Complete the sentences with the words in brackets. 1) そのイヌは私のクラスメートたちにイチローと呼ばれています. The dog ( [ my classmates / Ichiro / called by / is ] 2) 彼女はアメリカで最も人気のある歌手だと言われている. ) the most popular singer in the U.S. [ she say that is they ] 3) 私たちはそのニュース速報に驚いた. We ( [ the newsflash surprised / at / were ] 4. Rewrite the sentences. 1) Yoshiki painted the wall white. (in the passive voice) The wall ( 2) They say that Japanese food is good for health. (in the passive voice) → It ( → Japanese food ( ). gives children called a Doc by is belived to live were excited to play the brass band is said to be good eyesight is called Ichiro by! my classmates They say that she is were surprised at the newsflash painted white by Yoshiki. is said that Japanes food is good for health is said to be Japanese food is good for health

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