(2)の解答の波線部について、なぜこうなるのか教えてください🙏

(1)3次式 (2a-1)x²−2(a-1)x+2 を因数分解せよ. (2) x に関する方程式 x-(2a-1)x²−2(a-1)x+2=0 が異なる3つの実数解をもつようなαの値の範囲を求めよ. 1

これの条件でf(2)≧２、軸≦２、まではあってたんですが次の判別式の条件で回答にはD≧0と書いてありました･問題にはふたつの実数と書いてあるので自分はD＜0と答えたんですがなぜ答えがD≧0になるのですか？教えてください

を定めよ。 034 2次方程式x2+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように,定数aの値の範囲 (1) 2つの解がともに2以下である。 HTT 4.

変形するところまではできるのですが、グラフが書けません、、 誰かお優しい方教えてくれませんか❔❔😿

問 次の2次関数y=a(x-p)2 +α の形に変形し, グラフをかけ。 10 (1) y=x2-4x-2 (2) y=2x2+8x+5 (3) (4)y=-x2-3x y=-3x2+6x+2

(１)が分かりません。mまでは求められたんですけど、ここからのやり方が分かりません。教えてください🙇‍♀️

次の2次方程式が重解をもつとき,定数mの値を求めよ。 また, そのときの 重解を求めよ。 ・教 p.104 例題 8 (1) (3) x2+2x+m-3=0 4x²+(m+2)x+m-1=0 (2) x2+4mx+25= 0

円と放物線の共有点についての質問です。 【水色部分のようなことが起こってしまう】ということは分かりましたが【重解を持っていないのに接する】と言う状況がなぜ起こってしまうのか理由を分かりやすく教えてください🙇🏼‍♂️

2° 3° 円と放物線の位置関係 放物線 (2次関数のグラフ) の軸上に 中心がある円がその放物線と接するとき, 位置関係について 右図 の4タイプが考えられる.1°~3°は放物線の頂点が円周上にあるタ イプである. 入試では, 1° と 4° の内接タイプがよく出題される. 円と放物線 の式を連立させてェを消去すると,1°~4°のすべてについてyの2 接点は頂点 次方程式となる。 4°のタイプはyの重解条件でとらえることがで きる。 しかし, 1°~3°は,yの重解条件でとらえることができないことに注意しよう。 放物線y=x2① ㎡2+(y-a)²=r2...... ② が異なる2点で 4°を重解条件でとらえる 接するための条件は、 ①, ②からxを消去して得られる」の2次方程式が, >0 に重解をもつことであ る. 4°はこのように重解条件でとらえることができる. 上の人を説明しよう.例えば②がx2+(y-1)2=1の場合, ①と②は原点で接するが, ①と②から を消去して得られる」の2次方程式y2-y=0は重解をもたない. したがって､ 安易に接する⇔ 重解条件’ としてはいけない. [詳しくは, 「教科書 Next 図形と方程式の集中講義」§17]

高校1年の問題です。 問25の途中式と答えをください

例題 2次方程式 2x2+(m-2)x+m+4=0が重解をもつような定数 7 m の値を求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。 方針 2次方程式の判別式Dに対する条件 D=0 より, m についての方程 式を導く。 解 問25 この2次方程式の判別式をDとすると, D=(m-2)²-4・2・(m+4)=m²-12m-28 2次方程式が重解をもつのは D=0 のときであるから, m²-12m-28=0 (m+2)(m-14)=0 |問 したがって, m = -2, 14 m=-2のとき, 方程式は, 2x2-4x+2=0 となり, (x-1)20 であるから, 重解は. x=1 m=14 のとき, 方程式は、 2x2+12x+18=0 となり, (x+3)20 であるから, 重解は, x=-3 よって, m=-2のとき, 重解は x=1 m=14 のとき, 重解はx=-3 2次方程式x2+2mx+3(m+6)=0が重解をもつような定数mの値を 25 求めよ。 また, そのときの重解を求めよ。 CHINES * WAS STA

三角関数の範囲です。 初歩的かもしれないんですが、θが2個となるのは、②が−1<t<1の範囲に重解をもつか…のところが分かりません。なぜ重解なのでしょうか？お願いします。

3 数学Ⅱ 第3章 三角 研究例題62 0ミリ×27 のときの方程式 co520-2sin@+a=0 を満たすのが2個となる 考え方 2倍角の公式を使い, sing=t とおくと、についての2次方程式になる。 解 cos20=1-2sin' より 与式は, 58.01 Caies-1-San 注 1-2 sin²0-2sin0+a=0 これより, a=2sin²0+2sin0-1 ......① ここで,sine=t とおくと, 0≦0<2πより, -1≦t≦1 である。 ①は, xf202= .0-0 a=2t²+2t-1=2(t+1/2)²³-2² と変形できる。 C WALTON ①を満たす6が2個となるのは、②が-1<<1の範囲に重解をもつか -1<t<1 の範囲に1つの解を,t<-1, 1<t の範囲にもう1つの解をもつと 058 203+0S nie きである。 すなわち, 放物線y=2(t+1/21) 23-212 (-1≦t≦1)と直線 2 y=α が 共有点をただ1つもち, それが −1 <t <1 の範 囲にあるようなaの値の範囲を求める。 AR 右の図より, a= ミー して, 2 a=-- -1<a<3 2' 322, 05052 右上のグラフにおいて, -1<a<3のとき,直線y=a Onins+(0) と放物線y=2(t+1/21) 2-12/28(-1≦t≦1)との共有点はmie 1個である。 そのとき,tの値に対して, 右下の t=sine のグラフよ りは2個あることがわかる。 1 YA 3 3 22 のときも題意を満たすことに注意! I 3 10 1 1 11 || 11 -1 NO 1 11 T T I 2 O 11 11 11 11 3 2; √2π N/W I y=a 21

分からないので教えて下さい

[クリアー数学Ⅰ 問題226] 次の2次方程式が重解をもつとき,定数mの値を求めよ。 また,その ときの重解を求めよ。 (1) x2-6x+2m +1 = 0 [クリアー数学Ⅰ 問題227] (1) 2次方程式2x2+5kx+3k²=0がx=-2 を解にもつとき,定数k の値を求めよ。 また, 他の解も求めよ。

重解を求めるための式 x=-b/2aの意味を教えてください🙇

お願いしますm(*_ _)m

m>0のとき、 2次方程式 x2 + (m +2)x+m+5=0が重解を持つ ような定数mの値を求めなさい。 また、そのときの重解を求めなさい。 (答え) m= 重解: X=