を求めよ.
のだから計算しやすい
一武Bを導き、割り算の基本公式
次数を下げる。
√を消すために、
例題 5 多項式のホリ安メ后数 (1)
次の各組の多項式の最大公約数と最小公倍数を求めよ。
(1) (x-2)(x+3), (2x+1)(x+3)
(2)x2-1, x-1
(3) 2x2-5x-3, 8x+1
んだ2-1 の右辺の
1 を移項してから
考え方 (1) (x-2)(x+3) の因数は, x-2x+3,
(2x+1)(x+3) の因数は, 2x + 1, x + 3
2 乗する.
①はx=√2-1 を
解にもつ2次方程式
である.
解答
法と分数式
2x+5
* * * *
となり,x+3が共通の因数であるから, x+3は,(x-2)(x+3)と(2x+1)(x+3)
の公約数である2つ以上の自然数について、そのいずれも約数にもなることが
できる整数のこと。
公約数の中で次数が最大のものが最大公約数になるので,この場合は,x+3 が最
大公約数である.
(1) (x-2)(x+3), (2x+1)(x+3) より,
www
最大公約数は, x+3
www
最小公倍数は, (x+3)(x-2)(2x+1)
(2) x²-1=(x+1)(x-1)
www
x-1=(x-1)(x²+x+1)
www
よって,
A=BQ+R
最大公約数は,
最小公倍数は,
x-1
(x-1)(x+1)(x+x+1)
まずは、各式を
因数分解する
