この問題の（1）ではPが時計回りで転がっていると考えていますが、反時計回りで考えても正しいですか？

重要 例題 178 曲線の長さ (2) 動する 円 C:x2+y2=9 の内側を半径1の円Dが滑らずに転がる。 時刻tにおいて、 Dは点 (3cost,3sint) で Cに接している。が (1) 時刻 t=0 において, 点 (3, 0) にあったD上の点Pの時刻 t における座 2 標(x(t),y(t))を求めよ。ただし, Osts πとする。 (2) (1) の範囲で点Pの描く曲線の長さを求めよ。 MC [類 早稲田大] 基本177 CHART & SOLUTION (1) ベクトルを利用。 円Dの中心をQとするとOP=OQ+QP (Oは原点), 更に円Dと 円Cの接点をTとすると, QP と x軸の正の向きとのなす角はt-∠PQTIVA (2) 求める長さは3{x(t)}+{y'(t)} dt 解答 (1) A(3,0),T(3cost, 3sint) とする。 yhiap th YA C 2 DとCがTで接しているとき, Dの中心Qの座標は (2cost, 2sint) である。また, TP=TA=3t より 3 D T(3cost, 3sint) 2. 3t 2t 3 0 A X ∠PQT =3t であるから, QP がx軸の正の向きとな 角はt-3t=-2t OP=OQ+QP 0を原点とすると -=(2 cost, 2 sint)+(cos(−2t), sin(-2t)) =(2cost+cos2t, 2sint-sin2t) (2)x'(t)=-2sint-2sin2t, y'(t)=2cost-2cos 2t から {x'(t)}+{y'(t)}=4(sin't+2sintsin2t+sin22t) 2 +4(cos't-2costcos2t+cos22t) =4(2-2cos3t)=16sin2/23t osts/3であるから sin t≥0 よって, 求める曲線の長さは 16 sin²t dt= 20 3 4sin tdt =4• - COS 3.1 xb (e == 16 3 inf. 半径, 中心角の 弧の長さは20 ■ sin 20+cos20=1 costcos 2t-sintsin2t = cos(t+2t) C1X0 inf.x' (t) =-2sint(1+2cost) <0 (01/22)より、x(t) は積分区間で単調に減少す るから,Pは曲線上の同じ 部分を2度通ることはない。 PRACTICE 1789

この証明は合ってますか？

2 右の図の△ABC で, BC の延長上に点 D をとる。∠ABC の二 等分線と,∠ACD の二等分線の交点をEとし, E を通り BC と 平行な直線をひき,AB, ACとの交点をそれぞれ F, G とする。 このとき,FG=FB-GC であることを証明せよ。 〔証明〕 10 A E 7B 証明 a AGCEにおいて JA (1) 0 B D 仮定よりLGCE=∠ECD…① C FE/BD…② 2 より平行線の錯角は等しいため<GEC=LECD③道 ①、③よりCGCE=∠GEC... ④ ④より2つの角が等しいため△GCEは二等辺三角形 ⑤ 自よりGC=GE... △FBEにおいて 仮定より<FBE=LEBC・・・⑦ = ②より平行線の錯角は等しいので∠FEB=∠EBC・・・⑧ ⑦⑧ より∠FBE=LFEB...⑨ ⑨より2つの角が等しいため 1よりFB=FE・ FE①0 ⑥・⑦からFE=GC+FG ②よりFG=FB-GC ・FBEは二等辺三角形・・・ 2 BMX C100 0 01000 DE=AA

3パターンで解いて①だけ他と結果が違いましたが、そもそも答えは7/40じゃないみたいです。 私はどこで間違えたんでしょうか？

* 2 10本のくじの中に3本の当たりくじが入ってい る。 A, B, Cの3人がこの順にくじを引くとき, Cが当た りくじを引く確率を求めよ。 ただし, 引いたくじはもとに 戻さない。

(1)の問題がなぜそうなるのか分からないです💦 分かる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです よろしくお願いします🙇‍♂️

4 化学式と化学結合 (1)次の(ア)~(オ)の化学式のうち, 分子式であるものをすべて選べ。 (ア) H2O (イ)KCI (ウ) HC1 (エ) SiO2 (オ) Cu (2)次の物質の結晶中にある化学結合を、それぞれすべて答えよ。

答えは2分の21です x座標のtの位置からよく分かりません 教えてください🙏

(3)△ABPの面積を求めなさい。 y =1x2 2 R y= y=x+4 B上の 本 C10+ -3 * x

(1)の初っ端のp(k)の値について、赤と青から同じ数字を引いた時を考えると k-2は残りの27枚から引けばいいので、27C(k-2) としました。 (黄で青と赤と同じ数字を引いたらダメなので28ではなく27) なぜこの考えじゃダメなんですか。

10 確率の最大値・ 赤,青,黄3組のカードがある。 各組は10枚ずつで,それぞれ1から10までの番号がひとつず つ書かれている。この30枚のカードの中からk枚(4≦k≦10) を取り出すとき,2枚だけが同じ番 号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする. (1) p(k+1) p(k) (4≦k≦9) を求めよ. (2) pk) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ. 福岡教大/一部省略) 確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値 (または最大値を与えるk)を求める 問題では,隣どうし [p(k) と(k+1)] を比較して増加する [p(k) Sp(k+1)] ようなkの範囲を求 p(k)とp(k+1)の大小を比較すればよいのであるが,(k) と(k+1)は似た形をしているの で p(k+1) p(k) である. を計算すると約分されて式が簡単になることが多い. p(k+1) p(k) 解答 (1) 30枚からk枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30C通りあり,これ らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは,同じ番号の2枚につい て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り異なる番号 2枚について番号の選び方がC-2通りでそれを1つ決めると色の選び 方が3k-2通りある. よって, p(k)= 10-3-9Ck-2-3-2 1⇔p (k)≦p(k+1) A 30Ck .. p(k+1)_ 9Ck-1・3k-1 p(k) 30Ck 30Ck+1 9Ck-2-3k-2 ←10-3 を約分 (k+1)! (29-k)! 30! 9! (k-2)! (11-k)! 1 --3 順に, 30! k! (30-k)! (k-1)! (10-k)! 9! 3(k+1) (11-k) 30Ck+1 9Ck-2 最後の3は3-1 と 3-2 を約分. 30Ck, 9Ck-1, (k-1) (30-k) (2) p(k)≦p(k+1) ⇔ p(k+1) p(k) 3(k+1) (11-k) 1⇔ -≥1 (k-1) (30-k) p(k)>0, p(k+1)>0 ① ⇔3(k+1) (11-k)≧(k-1)(30-k)⇔k(2k+1)≦63 5·(2・5+1)<636(2・6+1) であるから, ①を満たすkはk=4,5で ①の等んは4~9の整数 号は成立しない. よって p(4)<p(5)<p(6), p(6)>p(7)>p(8)>p(9)>p (10) となり,p(k)が最大となるには 6. 10 演習題 (解答は p.50) 当たりくじ2本を含む5本のくじがある. このくじを1本引いて, 当たりかはずれか を確認したのち、もとに戻す試行をTとする, 試行 T を当たりくじが3回出るまで繰り 返すとき、ちょうどn回目で終わる確率をp (n) とする. (1) 試行Tを5回繰り返したとき, 当たりが2回である確率を求めよ. (2)n≧3として,p (n) を求めよ. (3) p(n)が最大となるnを求めよ. (芝浦工大) 回目が3回目の当たり なので, それまでに当た りは2回(3) は例題と 同じ手法を使う. 43

アで、勝つ手Aがグーの時勝負がつくのは、 他がパーかチョキの時で、グーの時はあいこで勝負が決まらないんじゃないんですか？ そして、Aのグーは固定だから1通りで 1*(2^6-2)通り———① 勝つ人は7通りあり、勝つ手は3通りあるので、 ①*7*3 にしたら答えが違いまし... Read More

7 じゃんけん A,Bの2人を含む7人でジャンケンを一回行う。勝負がつかない確率はである。また, Aが勝ち, Bが負ける確率はイである. 東京工科大・メディア) 誰がどの手で勝つか じゃんけんの手は対等なので、例えば 「Aはグーを出す」 としてもよいので あるが,多くの場合、考えやすくはならない。 じゃんけんの問題では, 「誰がどの手で勝つか」を決める のが明快で、分母をすべての手の出し方 (この例題では37通り)にして条件を満たすような手の出し方 が何通りあるかを計算する. 勝負がつかない場合より勝負がつく場合の方が計算しやすい。 解答言 グチ-」 7人の手の出し方は37通りあり、これらは同様に確からしい. ア: 勝負がつく場合 (余事象) を考える. 勝つ手がグーであるとすると,勝負 ①クブルカウント がつくのは、7人ともグーかチョキであって2種類の手が出る (つまり全員ゲー, 全員チョキを除く) 場合だから、7人の手の出し方は27-2通りある. 勝つ手の決め方は3通りあるので, 勝負がつくのは 3(27-2) 通り. よって, 勝負がつかない確率は Aがかつとする 1- 3(27-2) 37 =1- 126 36 =1- 14 67 34 81 712 ex. ② 775441 グ(グッチ)」 ? S 教えるイムズイ 2 × A24 X パ イ:Aの手は3通りある. Aがグーで勝つとすると,Bはチョキで残りの5人 他の場合も同様なのであとで 2芝のせかい はグーかチョキのいずれかであるから, 7人の手の出し方は2通りある. よって、求める確率は 3×25 25 32 37 36 729 2449 グロンチ 注アでは、じゃんけんの手の対等性から,Aはグーを出すとしてそのもとこれが答え. での確率を求めてもよい。 余事象を考えると,残り6人の手の出し方36通りの うち、勝負がつくのは6人ともグーかチョキ(全員グーを除く)または全員グー カバー(全員ゲーを除く) の場合だから, 2× (261) 通り. よって, 求める確率は1- 2(26-1) 36 =1- 2.63 36 14 67 =1- 34 81 737 321 しかし、例えば「7人のうちの3人が勝つ確率」を求める場合は,解答のよう 演習題ではこのような確率を求 に勝つ手と勝つ人を決めると考えた方がよい。 C1.3+7C2.3+C3-30 23 2 グググル めることになる. 1-7+8+35+35+メイ 36 2 222 222 -35 243 07 演習題 (解答は p.48 ) 63 385 ※missしないように 深く

(1)について①②③の3パターンで解いてみましたが、③だけ間違いでした。どこが間違えていますか？ 補足：(A,B,?(CかDかEという意味))です。

な 05 演習題(解答は p.48 ) 当たりもなれ ある学校では毎日, A, B, C, D, Eの5曲の中から異なる3曲を無作為に選んで昼休 みに放送している, n を自然数とする. (1) 1日に曲 A, B が両方とも放送される確率を求めなさい。 (2)η日間で曲 A, B のいずれも全く放送されない確率を求めなさい o (3) 日間で曲Aが少なくとも1度は放送される確率を求めなさい X/Xn日間でどの曲も少なくとも1度は放送される確率を求めなさい。 印 (山口大理系) (3) 象 も も場

至急です！C1～C6の解き方が分からないので、多いですが解説よろしくお願いします。

C1 ある長方形の縦の長さを求めなさい。 2次方程式の利用 長さが40cmのひもをつかって面積が84cfで、 縦よりも横の方が長い長方形をつくるとき,でき 2 xx40-x=84 -40x+x² 184 = 0 x²-20x+84 (-14)(6) 1406 C2 長さが40cmのひもを2つに分け, それぞれのひもで正方形をつくったところ、2つの正方形の 面積の和が 52cmになった。 それぞれの正方形の1辺の長さを求めなさい。 4 20 20 を1575㎡にする。 このとき、道の幅を何mにすればよいかを求めなさい。 C3 右の図のように、 縦40m, 横50mの長方形の土地に、幅xmの道をつくり、残りの部分の面積 C4 右の図のように、 縦10m, 横 20mの長方形の土地に、 同じ幅の花壇をつくり、残りを芝生にし た。 芝生の面積は、全体の面積の64%になった。このとき、 花壇の幅を求めなさい。 芝生 C5 右の図のように, 1辺の長さが6cmの正方形ABCD があり、点PはAを出発して辺AD 上をD まで動く。 点Pから辺BCに垂線をひき, 辺 BC, 対角線 BD との交点をそれぞれQ, R とする。台. 形ABRP の面積が9cmになるときのAP の長さを求めなさい。 D 1R B Q C6 右の図のようなBC = 16cm, CD = 8 cmの長方形ABCD で, 点P は A を出発し, 辺 AB 上を B まで動き,点QはPと同時にDを出発し,Pの2倍の速さで,辺DA上をAまで動く。 △APQの面 積が15cmになるときのAP の長さを求めなさい。 P B C

ピンクの所がわからないです！取り込むって言うのは負極から正極にってことですか？

Ctoshin.com/LMD35N/DownloadLocation/M017/521/M017_24_3kyotsu_kagaku._... = M017_24_3kyotsu_kagaku_kai.pdf 6/12 84% + 陰極 : 2H2O + 2e] イ陽極2H2O 陰極 → H2 + 2OH Ze O2 + 4 + 4H+ Cu ウ極 2C1¯¯ Cl2 + 2e- 陰極: Na* + e 陽極 2e- 陰極 210+ H2 + 2OH よって、アメaCl水溶液の電気分解では,陽極で塩素 Cl2. 陰 極で水素H 発生する。 以上より, ①が正解である。 (谷) 11.① c 流れた電子の物質量は. 1.93 × 10 Ax3600s =7.20×10-5 mol 9.65 x 10' C/mol である。 ここで, 充電時, 負極では1molの電子が流れると1mol のLiが取り込まれるため, 負極の質量は, I (A) の電流を() 間通じると, 流れた電子の物質量 (mol)=# F ファラデー定数:F=9.65×10°C/mol 7.20×10 mol×6.9g/mol×10≒0.50mg だけ増加する。以上より, ④が正解である。 [12] ④ 第3問 無機物質 出題のねらい 共通テスト化学の第3問は, 無機化学の分野からの出題である。 今回 は、遷移元素, 身のまわりの無機物質, 元素の性質, 実験器具, 気体の 発生に関する知識問題を出題した。 また. 計算問題として酸化還元滴定, 化学反応式の量的関係に関する問題を出題した。 109 [20 + : 34 >L:C txe