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Physics Senior High

なんでこれ強め合うんですか?明るい、暗いの条件、言われてないんですけど

る。 少の薄 RU 真 どのよ 943 ラス 目の可視 94 光 装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし 299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の 点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の (1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対 してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路 = dはLに比べて十分小さいものとする。 差を求めよ。 (1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。 (3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。 物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。 5番目と だけずれ | Step ただし、 94 3 解答編 p.163~166 (1) id, 0, を用いて表せ。 次に、図2のように波長がわずかに異なる。 波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ 源 201 300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色 光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に 入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角 回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。 ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は, 反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広 がって進んでいくと考えてよいものとする。 (1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。 (2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。 図2 (3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次) に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り 立つ式を求めよ。 の方向で観測するためには,回折格子をゆだ け傾ける必要があった。 (2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表 せ。 (3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし, in cosp=1 と近似せよ。 である。 1 A 入射光 d S 回折格子 6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は 0 = 0, の方向で干渉を起こした。 PLA A 10 1 図1 図1 スクリーン 回折光 C D B 101 図2 (2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p 基礎 物理 23 その回折と干渉 185

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Mathematics Senior High

248. 記述で解くにしても自分が理解できていたら 解答のように詳細を書く必要はないですよね??

376 基本例題 248 絶対値を含む関数の定積分 (1) S'x2dx を求めよ。 指針 絶対値記号がついたままでは積分できない。 そこで,まず, 絶対値記号をはずす。 -A (A≦) 定積分の計算では、等号を 絶対値 場合に分ける |A|= 141={-A A (A≥0) 両方の場合に付ける。 B をはずしたら、定積分の性質 Sof(x)dx=Sf(x)dx+S f(x)dx(積分区間の分 x-2 (②2)x+x-2|=(x+2)(x-1)|={ (*) (2) |x2+x-2|=|(x+2)(x-1)| 解答 (1) 1≦x≦2のとき |x-2|=-(x-2) 2≦x≦4のとき |x-2|=x-2 Slx-2|dx=$((x-2)}dx+∫(x-2)dx --[-2]+[-2] =-{(2-4)-(12-2)+(8−8)-(2-4)=1/27 - を利用して計算する。つまり,||内の式の正負の境目で積分区間を分割する。 (x-2)(x≦2) Pagalds (1) |x-2|= であるから,区間を1≦x≦2と2≦x≦4 に分割。 (2≦x) DECRIVAN &F! [-(x2+x−2)(−2≦x≦1) (2) Sox2dx を求めよ。 (x≤-2, 1≤x) + ³x 積分区間 0≦x≦2にx=1が含まれるから、区間を 0≦x≦1と1≦x≦2に分割して計算 する。 -|(@_21_m)-8- (S+x)^(1-2) 3 [F(x)]+[F(x)]=-2F(3 I=SOCSODEK 練習 次の定積分を求めよ。 (2) ② 248 (1) Solx2ー3x+2|x であるから p.358 基本事項 D CAROLI -6x²+9x)}dx -6x³+(9-7) 8 (*) --( 13 + 2-2) × ² + ( 3+2-4) - -- 2x とすると, F(0)=0 であり, 定積分は =-2F(1)+F (0)+F(2) の計算になる。 (2) 5 1≦x≦2のとき |x2+x-2|=x2+x−2 であるから lx2+x-2|dx={(x2+x−2)}dx+)(x²+x-2)dxを満 -- [5 + € -²1 + [5 +5² - ²x] x3 x² 3 == 2x 3 2 3 -2x 2 (1) (2) 0000 を表す。 問題の定積分は,それぞれ 塗った部分の yA 2 XX 2 1 O 12 SAS ELETROSA 重要 249 0 12 4 12. 25 -2 指 E g( 口 [1 ④ [2 0 [3] J のし 以上 xt d した

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