(2) a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a−b)
指針
例題17同様,a,b,c の,どの文字についても次数は同じであるから 1つの文字,
例えばα について整理する。
(1) α について整理すると ●a²+a+▲(aの2次3項式)
→係数,■に注意してたすき掛け。
CHART 因数分解 文字の次数が同じなら1つの文字について整理
(1)
a²(b+c)+b²(c+a)+c²(a+b)+3abc
解答Ub+c)a²+(b'+c²+3bc)a+bc(b+c)
={a+(b+c)}{(b+c)a+bc}
=(a+b+c)(ab+bc+ca)
(b + c) + bc
(2) a³(b-c)+b³(c-a)+c³(a−b)
=(b-c)a³-(6³-c³)a+b³c-bc³
=(b-c)a³-(b-c)(b²+bc+c²)a+bc(b+c)(b¬c)
=(b-c){a³-(b²+bc+c²)a+bc(b+c)}
=(b-c){(c-a)b+c(c-ab-a(c+a)(c-a)}
(b¬c)(c¬a){b²+cb-a(c+a)}
=(b-c)(c-a)(b-a){c+₂(b + a)}
=(b-c)(c-a)(b-a)(a+b+cでてきたのか
=-(a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)
(1)
[b+c
b+c
・基本 15,17
b+c
→b2+2bc+ca
bc
bc
bc(b+c) b²+3bc+c²
<a について整理。
係数を因数分解。 共通因
数 b-cが現れる。
{}内を次数の低いも
について整理。 共通因数
c-α が現れる。
これでも正解。
輪環の順に整理。
1
因数分解
