反応物で二酸化炭素と水が発生する反応は、まとめて炭酸と書いたらいけませんよね？ 二酸化炭素は水とあまり溶けないので、分離して発生するのでしょうか。 教えてください🙇‍♀️

X OH Or a COOCH 3 リチル酸メチル OH COOH. サリチル酸メチル、 サリチル酸、メタノール、 + NaHCO3. H₂SO4 +2NaHCO3. T NaOH H₂CO3 OH COONG + HQ CO. → Na2SO4 + 2H₂D + 2 CO₂

(3)がよく分からないです。 この問題の解き方を噛み砕いて教えていただきたいです。お願い致します。

日〉 東京理科大 理工〈B方式 -2月4日〉 13 正の定数a (a ≠1) に対して, 2次関数f(x) を EELTE f(x)=az (1-m) と定める。 曲線 C:y=f(x) の点 (10) における接線をl1, 直線y=-x をl2と する。 曲線Cのx≦1の部分と2直線l1,l2 で囲まれる部分の面積をSで表し, ま たこの部分を軸の周りに1回転してできる図形の体積をV で表す。 is (1) 直線l1,l2の交点の座標をaを用いて表せ。 (2)Sをaを用いて表せ。 1 + 1² (3)定数a は a>1を満たすものとする。 2直線l1,l2 とæ軸で囲まれる部分をェ (4) 軸の周りに1回転してできる図形の体積をU で表すとき, ART. [] [2][14. をαの1次式で表せ。 lim (a - 1)2 V の値を求めよ。 a+1+0 1) 53001 >> IYONG @ 30a³ (a − 1) 4 π @ 2 2015年度 数学 15 28² (V-U) [ T8308-4**# (4) && [p] 18,800 Ap 四象 20- (30点)

数Iの余弦定理の計算式の中での問題です。 cosB＝の式の計算なのですがチャートによるとシャーペンで書いてあるところから√３一１の括弧で括って青の式になるらしいのですがどう計算してみてもなりません。 心の優しい方、どうか青い式になるのを教えていただけないでしょうか？

[2] 04-11-02 Cos f= afc²d² 2ac 2+ (13-1) ²²4 24/2X (³-1) = - 2 + (√³-1) ² 2NZ (√³-1) -2 (1-1) 2N2 (N-1) 12

(6)での、底面の半径(線分TPの長さ？)の求め方が分からないです。御手数ですが教えていただきたいです💦

2 16 2014 年度 数学 座標平面において, 曲線 C : y: = A(√2, √2) T : T 東京理科大 理工 〈B方式 - 2月4日) 2 と直線l:y=x を考える。 また, 2点 T をとる。 ただし, t > 2 とする。 さらに, 点Tを通 り直線lに直交する直線が, 曲線Cと交わる2点のうち, æ座標が大きい方をPと KTA: MA する｡ ANTEOCS (C 標 とするとき、わを用い (1) 点Pの座標をpとするとき, pを用いてを表せ。 (2) 2つの線分 AT, PT と曲線 C で囲まれる図形を,直線ℓのまわりに1回転し て得られる回転体の体積 V(t) を求めよ。 (3) 三角形 APT を,直線ℓのまわりに1回転して得られる回転体の体積 W(t) を 求めよ。 W (t) t→2 V (t) * (4) (2), (3) T*O* V(t), W(t) KT, lim F (30) を求めよ。

この式変形どこが間違っていますか？ 教えてください🙇‍♀️ 2枚目が答えです。

K xxx t dt sinxx (1²,7 = cos x). 3 -in x) '")). 0 2 | = = [log|t1] = = -log √² + lap! -log√ " - 12/2dog = 27. logź √

なぜ赤線部のようになるのですか？教えてください

ベクトルと座標軸のなす角 題 67 空間において、大きさが4で,y軸の正の向きとなす角が120° 軸の正の向き |となす角が135°であるようなベクトルを求めよ。 また, がx軸の正の向き ☆★☆★☆★☆☆ となす角を求めよ。 ●軸の正の向きとなす角)=(●軸の向きの基本ベクトルとなす角) と考えるとよい。 すなわち, e1 = (1,0,0), e2=(0,1,0), s = (0, 0,1), p=(x,y,z)として,まず内積 pez, pes を考え, y, zの値を求める。 A 20 =(1, 0, 0), e₂=(0, 1, 0), es=(0, 0, 1), p=(x, y, z) | CHART とするとpez=xx0+y×1+zx0=y, 座標軸となす角 pes=xx0+yx0+²×1=z また p.ez=|p||ez|cos 120°=4×1× p.es=|p||es|cos 135°=4×1×| 1x (-1)=-2. よって y=-2, z=-2√2 このとき [P=x²+(-2)^+(-2√2)²=x²+12 x2+12=16 p=16 であるから ここで cose= XC | plled = 4×1= = = 4 したがって 11/12 ) = -2/2 -2√2 T ゆえに,x=2のとき, cos0=1/2 であるから COSO= ゆえに x=±2 0=60° x=-2のとき, cos0=1/2であるから=120° 標空間におけるベクトルの方向余弦 p=(2, -2, -2√2), 0=60° ### p=(-2, -2, -2√/2), 0=120° az REFU に対して,こがx軸、y軸、z軸の正の向きと 例題 64 基本ベクトルを利用 別解がx軸の正の 向きとなす角を0とす ると 529 p=(4 cos0, 4cos 120°, 4 cos 135°) |||=4であるから 4² (cos ²0 + 1 + 1/²) = ₁² =42 ゆえに cos2d- = 1 よって cos=土- (これから左の答えが出 る。 ZA a3 2章 9 ベクトルの内積 (a₁, az, az)

(2)の証明の書き方がよくわかりません、、これで大丈夫なのでしょうか🤔？

235 (1) a¹-b¹ = (a−b) (a³+ a²b+ab²+b³) *(2) (a²+4b²) (c² +4d²)=(ac-4bd)²+4(ad+bc)² +30<0

三角関数です 0≦θ＜2πなのにどうして-1≦x≦1なんですか？？ あと、(1)と(2)でグラフを変えてるのはなんでですか？ もちろん解答が違うのは分かるんですけど、 『関数y=f(x)のグラフと直線y=aの共有点』ってf(x)はx*2+x-1じゃないですか？二次関数のグラ... Read More

重要 例題 144 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0 に関する方程式 sin20-cos0+α = 0 について 次の問いに答 - えよ。ただし, 0≦0<2πとする。 08 (2) この方程式の解の個数をαの値の範囲によって調べよ。 (1) この方程式が解をもつためのαの条件を求めよ。 x2+x-1-a=0 (-1≦x≦1) 指針 cos0=xとおいて, 方程式を整理すると 前ページと同じように考えてもよいが, 処理が煩雑に感じられる。 そこで, ①定数αの入った方程式f(x)=αの形に直してから処理に従い,定数aを右 辺に移項したx2+x-1=αの形で扱うと、関数y=x+x-1(-1≦x≦1) のグラフと直 線y=α の共有点の問題に帰着できる。 →直線y=a を平行移動して,グラフとの共有点を調べる。なお,(2) では x=-1, 1であるxに対して0はそれぞれ1個, 1<x<1であるxに対して0は 解答 cos0=xとおくと,00 方程式は したがって (1-x2)-x+a=0 x2+x-1=a 5 [2] a=-2のとき、x=- 4 5 [3] on <a<1のとき あることに注意する。 2個 LOT f(x)=x2+x-1とすると (1) 求める条件は、-1≦x≦1の範囲で,関数 y=f(x) の グラフと直線y=α が共有点をもつ条件と同じである。 よって、 右の図から -≤a≤1 4 (2) 関数 y=f(x) のグラフと直線y=a の共有点を考えて 求める解の個数は次のようになる。 5 [1] a<- 1 <a のとき共有点はないから 0 個 f(x)=(x+2/12/12-25/2 4 2 -1≤x≤1/ から 2個 [6] - [5] この解法の特長は, 放物線を 固定して, 考えることができ るところにある。 [4]- [3]+ [2] [6]+ [5]- [4]+ [2] - I O O グラフをかくため基本形に。 y=f(x) y=a XA 1<x<1/13-121<x<0の範囲に共有点はそ れぞれ1個ずつあるから 4個 [4] α=1のとき x=-10から3個 [5] -1<a<1のとき,0<x<1の範囲に共有点は1個あるから 2個 [6] α=1のとき, x=1から1個 重要 143 π ya 1 O 12 1x 0 [3] 練習 0 に関する方程式 2cos2d-sino-a-1=0の解の個数を,定数aの値の範囲に p. 226 EX90,91 © 144 よって調べよ。 ただし002とする。 225 4章 23 三角関数の応用

ABそれぞれを2マス塗ってあ,Bの塗り方が一致する確率は1枚目の写真のように29/900なのですが、私は2枚目の写真のように考えました。どこが間違っていますか？

A 点対称 === x通り× yu X VL $22+44-120 2人とも曲(広) in (4 (6) 2 4 B = = 22d 45 (+ 16 G₂ 2x=8C1 29 8 = 90 2マス塗って一致する確率 2 (1²₂ 1²x4+ (²2 1²x28= Cz x=4.7=28

錯角についてよく分かりません😭 173の（2）の所を分かりやすく解説して欲しいですなぜそうなのかよく分かりません

M) のような位置にある角を何といいますか。 173 右の図について、次の問いに答えなさい。 (1) La と Le のほかに. 同位角である2つ の角をすべて答えなさい。 @ (3) <b=4f <=sh 2079 of ceのほかに、錯角である2つの角をすべて答えなさい。 友達 ○ 180-120°= 60 12 錯 〃 120 a くのとくf <a=120° ∠e=130°のとき,残りの6つの角の大きさをそれぞれ 求めなさい。 <h=65° 右の図で, Za, b c d が 次の大きさの とき, min となるか, ならないかを答えなさい。 (Y) La=65° なる。 d 180-130=50° 6-0²d²60° c = 120° 4-138 (f = 30°(h=50) <c=65° g m n 65 取り組 a\d b/c