三角関数の問題です (2)の合成の部分の解き方がわかりません。 √A^2＋B^2 sin(θ＋a)の公式で解けますか？ よろしくお願いします🙇‍♀️

★★☆☆ 例題 163 三角関数の方程式・不等式 〔6〕･･･ 合成の利用 002 のとき,次の方程式、不等式を解け。 (1) sin-cos=1 (2) 2sin(0+)+2cos0 ≥ Action» asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 思考プロセス 既知の問題に帰着 サインとコサインを含む式 合成 サインのみの式 (1) sin-cos 0=1=> =1 ]sin(0) = (2)+0 を含む式 … まず 0 のみの式にしてみる。 6 πT (1) sin-cose, sin (04) であるから,与式は sin (0-4)=1/2 S O 解 例題 162 -1 P y x π 7 例題 π 148 0- =α とおくと,0≦02 より ≤a< π 4 4 1 この範囲で sinα = を解くと a = 4 π 4' 100 34 π C T π 0 = 4 162 例題 (2)2sin0+ 6 34 πより 4 2 ( 0 = √3 π 2sin(0+)+2cos0=20 -sin0 + 2 12 =√3sin0 +3cost 2 TC 2' cost+2coso 加法定理 cose = 2/3 sin (0+) よって, 与式は x π 三角関数の合成 YA P 3 2√3sin(0+)2√3 + sin(0+1) ≥ 1/1 N すなわち 例題 十匹 π 148 3 =α とおくと,0≦0<2m より 15. 7 π 3 この範囲で sinα ≧ 1 を解くと リード π 5 13 7 ・π, 6 π 3 π π 3 5 6 13 π, 6 十匹 > 3 73 π したがって 0≤0≤ π 11 0≤ 1. ≤ 0 < 2π 2' 6 T-3 y 3 1x

青線引いているところです。 なぜk＞2だと分かるのですか？

E の値 本 34 基本例題 37 1次不等式の整数解 (2) kk>2を満たす定数とする。 このとき, xについての不等式 JUT 15-x≦x<2x+kの解はである。 また, 不等式 5-x≦4x<2x+kを満た す整数xがちょうど5つ存在するような定数の値の範囲はである。 69 【北里大〕 基本 36 重要 120 1 章 A x 指針 (ア) 不等式 5-x4x<2x+kは, 連立不等式 5-x≤4x と同じ。 4x<2x+k (イ)(ア)で求めた解を数直線上で表すと, 右の図のようにな る。の を示す点の位置を考え, 問題の条件を満 1 2 3 4 516 x たすんの値の範囲を求める。 blk2 41次不等式 5-x≤4x 4x<2x+k 解答 5x≦4xから-5x5 よって x≧1 ① k 2 等 4x<2x+kから 2x<k よってx< k ② 2 k2であるから,①,②の共通範囲を求めて k>2から 1/18 1 k 71≤x< 2 また,これを満たす整数xがちょうど5つ存在するとき その整数xは x= 1, 2, 3, 4,5 k ゆえに 5< ≤6 すなわち 2 110<k≤12 (*)

これって、シャーペンで書いたところなんですけど、範囲が答えと変わってしまうんですけど、何がダメなのですか？

解答でござる P.98 おすすめコーナーがあるぞ!! すな!! (1) f(x) =kx+x+3kx+5 f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に増加して極値をもたない f'(x) =k×3x²+2x+3k =3kx2+2x+3k 3kx2+2x+3k≧0 が常に成立!! ⇒ 常にf'(x) ≧0が成立する。 まず・・・ の形!! 下に凸 よって、条件は, 3k> 0 つまりk > 0 ... ① + かつ よって、3k>0 x2の原数 つまり>0…① (f'(x) =0の判別式をDとして) さらに... DMO… ② ← or +x →X ②から, 北軸と 軸に D 交わらない!! D<O 接する!! D=0 4 =1-3k×3k≦0+ -9k+1≦0 1-9k''09k²-1≧0 ((-3k) (13k) 0(3k+1)(3k-1)≧0 teket. 1 ∴. k≦- ・≦k... ②'+ 3'3 ① ②'より、求めるべきんの値の範囲は, ≦k ･･･(答) 3 (2) f(x) =kx'+x2+3kx +5 D≤0. 判別式については P.347のナイスフォローその2 参照!! k 3 ① 0 →k f'(x) =3kx2+2x+3k 関数f(x)が常に減少して極値をもたない ⇔常にf'(x) ≦0が成立する。 (1)と同じ式ですよ♡ f(x) =3kx+2x+3k≦0 が常に成立!! 常に減少する条件

解説の赤線部で、不等号にイコールをつける、つけないの判断はどのようにすればよいか、分かりません。なぜこのような答えになったのか教えてください🙇‍♀️

-3≦x<2. D' x 2 (3)(i) 知識・技能 a=3 のとき, ③より, ④を満たすx は, |x-1|=3. 1-3 x-1=±3. x=1±3. よって, x=-2, 4. (ii) 思考力・判断力 道しるべ ③ を満たすx をαで表す. ③より, |x-1|=α. aは正の定数であるから, x-1=±a. (03) 55 x=1±a. また,①②を同時に満たすxの範囲は, (2) の結果よ -34- |x-1|=a. Aを正の定数とするとき の方程式 A |x|=A の解は, x=±A. |x-1|=a. ...(3)

1番の問題で、加法定理を使うとこでrがcosaにかかってcos3π/4はrがかからないのは何故ですか？

293 次の点Pを,原点Oを中心として与えられた角だけ回転した位置にあ Qの座標を求めよ。 3 *(1) P(-4,6), 1/1π 4 (2) P(2,-4), π 3 教 p.141 研究

(2)解説の20Ωは、何を表していますか？

電流に関する(1)~(3)の問いに答えなさい。 (1) 電熱線Qの抵抗は何Ωか。 求めなさい。 10 2種類の電熱線PQがある。これらの電熱線をそれぞれ別々に図1 電源装置に接続して、 電熱線の両端に加える電圧を変え、電熱線を 流れる電流の大きさを調べたところ、 図1のようになった。 回路と 0.4 電 0.3 流 0214 0.5 電熱線 P [A] 0.2 0.1 [ 2002] 0 01 234 5 6 電圧[V] □2) 電熱線PQ.電源装置,スイッチを用いて図2の回路をつく図2 しり、スイッチを入れた。 点aを流れる電流が0.4Aであるとき, 点 bを流れる電流は何Aか。 求めなさい。 電熱線PQ 電酒壮 04年 4V 02 A] 熱P 0.4A a 電熱線 Q b 電熱線 Q 1

yの値である5の符号が変わっているのにXの2だけ符号が変わっていないのですか？ 教えていただけたら嬉しいです！

34 軸方向に2, y 軸方向に5だけ平行移動すると, 放物線y=3x2+4x に移るような放物線の方程式を求めよ.

0≦a≦b≦c≦d≦2を満たす整数の組(a,b,c,d)の個数を求めよ。 という問題がわかりません。 解説見てもわからないので、どなたか詳しく教えてください！

2 (2)0,1,2の3個の数字から重複を許して4個を選び, 小さ い順に a, b, c, d とすると, 条件を満たす組が1つ決まる。 よって, 求める組の個数は 3+4-1C=Ci=15 (個) 別解 A = a, B=6+1,C=c+2, D=d+3 とおくと, 条件≦a≦b≦c≦d≦2 は, 0≦A<B<C <D≦5 と同値 SOI である。通りの1 よって, 0, 1, 2, 345の6個の数字から4個の数字を 選べばよい。 したがって 6C4=6C2=15 (1)

至急！！月曜日にテストがあります！！ 218番の問題で範囲を求めた時に(1)は範囲がm<-2,4<mになるのは分かるのですが、なぜ(3)の範囲は(1)と同様m<-2,4<mではなくm ≦0,3 ≦mになるのでしょうか？ 共通していない部分が入っているように思えるのですが、ど... Read More

218 2つの2次方程式 x2+mx+m=0 ...... ①, x2-2mx+m+6=0 がある。 次の条件を満たすように,それぞれ定数の値の範囲を定めよ。 (1)①,②がともに異なる2つの実数解をもつ。 (2) ①,②がともに実数解をもたない。 (3) ①,②の少なくとも一方が実数解をもつ。 ②

(5)なぜイになるのですか？

図2は、 ある日の日本付近の気圧配置を等圧線で表したものである。 また, 表は, 気温と飽和水蒸気量の関係を表したものである。 図2 ( 1040 表 気温 [℃] 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1034, 飽和水蒸気 量[g/m3] 12.1 12.8 13.6 14.5 15.4 16.3 17.3 18.3 19.4 1020 970 1000 X (4) 図2のとき,静岡の天気はくもりで,風力は 2, 風向は北西であった。これを表す天気図記号をかきな さい。 (5) 図2のときの雲の画像を表しているものを,次のア~エから1つ選び、記号を書きなさい。 ア ウ I