この問題の解説でkの最大値を出した後cosθとsinθの値を出していますが、問題ではx,yのは聞かれていないのにわざわざ求めるとはなんでですか？あと、解説の下から7行目でkが最小になるのは2θ+α＝α+πの時とありますが、なぜそうなるのか分からないので教えて頂きたいです🙇‍♀️

練習 156 実数x, yがx+y°=1 (x20, y20) を満たすとき, 15x+10xy-9y° の最大 値と最小値を求めよ (学習院大 改) p.288

教えてもらえるとうれしいです！ 答えは(1)が2cmで、(2)が1cmです

アクチ カザフスタン アヤコズ ルタイ 同勤泰 ワランハート んていち 低地 ィラウ ウンドゥルハーン モンゴル サインシャンドロ ターチョン ラマイ 大妻 バルハシロ バルハシ剤 ムータンチアンー 克粒場佐 塔域 ほんち ジュンガル盆地 クルムチ 高音木斉口 チャンュン社丹江 ナ ロ 長春 「ちょうけんみんしゅ ロナホトカ シュン。鋼鮮民 主舗 場 ようにくたちょうせん。 アラル専 ウラジオストク シルダリロキジルオルダ ダランザドガドロ ルファ 給密 「書番 ハミ ビシュケク ロアルマテ フフホト バオトウ 和浩特 人民共和国(北朝鮮) クーリエビョンヤン 包頭 ティエンチン 第4章 三平方の定理 71 317 右の図のように, 底面の半径が8 cm の円錐に, 球 O, が内接している。球 O,の半径は4cm で, 円錐の底面と 点A で接している。 また, 球 O2は点Bで球 0, に接し, かつ円錐に接している。 このとき, 次の問いに答えなさい。 口(1) 点Bを通り, 底面に平行な平面でこの円錐を切ったと C 'B き,切り口の円の半径 BC の長さを求めなさい。 8cm A 4cm 口(2) 球0,の半径を求めなさい。

教えてください　お願いいたします　303で答えは√5です

レンヌ パリルクセンブルクュタインっープラチスクバ。 ロリバブール オランダ」 ポーランド ワルシャワ』 |ベラルーシ ダブリン。 ベルリン。 アイルランド バーミンガムロ アムステルダム ロンドン。 ベルギンセルドイッ ルクセンプル ポロネシロ mm ハリコフ キエフ フランクフルトラ チェコ ウクライナ Eルドバ キシニマ プリマス ドン川ロボルログラード んがんてい カスピ海沿岸低地 ロアティラウ キア フランス |ファドーツ ドネチクロ。 「ロロストフ せい 洋 ハンガリー アストラハニロ ナント モンブラン ロアチア。 スロペニア とボルドー <4800 リ ビスケー消 60 第4章 三平方の定理 口303 右の図のように, ZBAC= ZCAD=ZDAB=90°, AB=AC=AD=/2 cm D B F の三角錐A-BCD がある。辺 BC の中点をEとし, 辺 AC上に点Fをとって, 点EとF, FとDをそ れぞれ結ぶ。 E C +FD の最小値を求めなさい。 JZ 0 E コ304 半径 10 cmの球0を, 中心0からの距離が5cmの平面で 切断するとき, 球の切断面の面積を求めなさい。 円のキ性こJoo-25 5 cm - JS -5J5 am 「Da Cへ 円の面積:(5回)ソ元 こ75元。 Cm

教えてください！ 1の答えは2センチで2の答えは1センチです

317 右の図のように, 底面の半径が8cm の円錐に, 球O」 第4章 三平方の定理 -7 ぶ内接している。球O,の半径は4 cm で,円錐の底面と C かつ円錐に接している。このとき, 次の問いに答えなさい。 コ 点Bを通り, 底面に平行な平面でこの円錐を切ったと き、切り口の円の半径 BC の長さを求めなさい。 0」 -8 cm A 4 cm コ(2) 球 Ogの半径を求めなさい。

(2)教えてください　答えは体積が144√3で表面積が(18√91+54√3)です

54 第4章 三平方の定理 296 次のような角錐の体積と表面積を求めなさい。 圏(1座面が1辺2cm の正方形で, 他の辺の長さが3 cm である正四角 1年様:。 4 x2ニ4 4y2ニ8 よて、正万チりの文す角線は2丁2 AHニ22-2-E 3 297 次 表面様:G証)よ 図(1) 94 OH7ニタ-2 0 こ7 3 C。 OH=17 TO 口(2 2×2×ラ×まこ舎巧は H」 Hみ 2cm OH'- 「ダー/=J8=2J正 っ2 B 2×2万×と4+2x2=85+4.m 口(2) 底面が1辺6cm の正六角形で,他の辺の長さが 10 cm である正六角錐 0

高校1年数学Iです。 マーカーの部分が分かりません。 なぜこうなのか教えてください。（なんの定理）か

150 4章 図形と計量 空間における三角形[27 応用 例題 A 1辺の長さがaの正四面体ABCD におい 9 て,辺 BC の中点をMとし, 頂点Aから DM に下ろした垂線を AH とする。 Ou 60° B ZAMD = 0 とするとき, 次の問に答えよ。 (1) cos0 の値を求めよ。 M H 5 (2) AHの長さをaで表せ。 解 (1) AM および DM の長さを求める。 Mは正三角形 ABC の辺 BCの中点であるから ZABM = 60°, ZAMB = 90° 3 よって AM = asin60' a 2 00 V3 DM = 2 同様に △AMD に対して余弦定理を用いると, cos0 の値は AM°+ DM°- AD? COs 0 2. AM·DM 0209 Ghor /3 2 2 3 a 2 a° a 2 V3 2 /3 a 2 3 a (2) (1) で得られた cos@ の値から sin0 の値を求めると 2,2 2 sin0 = /1-cos。0 三 3 よって AH= AMsin 0= 3 2,2 V6 a 2 3 a 3 問16 例題9において, 正四面体 ABCD の体積Vをaで表せ。 p.155 練習問題10

教えてください！ [ マークついてるとこら辺から分からないです。θとαの範囲が。

3 三角関数の加法定理 283 157 図形への応用 例題 長さ1の線分 ABを直径とする円周上の1点をPとし, π /PAB=0 とする。S0Sのとき, 3AP+4BPの 6 A B 最大値と最小値を求めよ。 にあ 方 三角関数の合成公式 asin0+bcos0=Va*+°'sin(0+α) を利用する。 S0Sにおける 0+a=x の変域を調べ, y=Va+b°sinx のグラフで考える。 の π 解答 ZAPB= ;より、 AP=ABcos0=cos0, BP=ABsin0=sin0 2 3AP+4BP=3cos0+4sin0=yとおくと, y=4sin0+3cos 0=5sin(0+α) Y4 15 sina= cosa- (0<aく) 3 4 ただし, 5 5 2 0 0+α=x とおくと, y=5sinx であり, 第4章 -<e より, 6 α+-SxSa+ 6 a -1-jaS-1-8 3 mnふ 1 3 12 より,sin。 π また, 2. <sina<sin e+, a+の値は求め 40 られないので, 値の範囲を SOしぼりこんでおく。 5 2 6° となるから、くaく よって、くa+i2,2くa+2 6 4 5 7 π 12 2 3. 12 ソ=5sinx のグラフは右の図のようになる。 3 へ 最大 最小 π したがって、yは x=0+α=3, つまり, y=5sinx 0=-a のとき最大となり, 最大値は, 00N 2 5sin号=5 (a+ π5 T7 3/12212 2 また, sin(a+号) <ainォ=sin p<sin(o+号)より、ソは 5 -=sinってくsi a+)より. 127ー *=0+α=α+,つまり, 0=- のとき最小となり,最小値は, 127 (α 3 5sin(α+)-5(sinacos +cosasin- π +cos asin 6 6 3 V3 2 4 1 3V3 +4 5 5 2 2 以上より,最大値5, 最小値 3/3+4 2 練習 例題157 において、 0<0<4 のとき, 2AP+BP の最大値と最」 157 S O V Ve。

なぜ｢(1)(2)より、関数f(x)はx=1以外では連続である｣と言えるのでしょうか？

関数x)=[x"]がオ3D0で連続か不連続かを調べよ。 AL。 また,x=1で連続か不連続かを調べよ。 228→ 224 [連続関数]次の関数の定義域をいえ。また. 定義城で連続かどうかを調 べよ。 (1) f(x)=xlogax" (2) f(x)= x-1 229→ x-1 [関数の連続性3] nが自然数のとき, 次の式で定められる関数八)か x20であるすべてのrで連結レたフ 225

例題2の(2)や、練習8(3)のような問題で、どうやって、何で、括ったり、割ったりしていいのかが判断がつきません。学校を休んでしまっていて、説明が聞けていないので、詳しく説明していただけると、嬉しいです！よろしくお願いします🙇‍♀️

例題 次の極限を求めよ。 2 47+1-37 57-47 (2) lim 37 2→0 4"+37 ○-u 3 n 4 47+1-37 解(1) lim 4 =4 3 =lim 2→0 4"+372円 n n→0 1+ 4 4 57 57-47 (2) lim =lim 37 5m 3円ってしちめだめ? 37 n→0 n→0 5 =lim n n 三○ n→0 練習 次の極限を求めよ。 8 5"+2" 37-4" 4"+5" ;3"-52+1 13) lim n→00 27+1 2わっンう ○ [めなん (2) lim 37 n→0 n→0 のマk 第4章

赤い部分がなぜこうなるのか分かりません、教えてくれると有難いですm(*_ _)m

第4章 三角関数 例題 156 三角関数の最大·最小7) 例題 実数x, yがx°+y°=4 (x20, y>0) を満たすとき, 2x°+3xy-y°の 最大値と最小値を求めよ、 長さ ZPAI 考え方 「実数x, yが x+y=r (r>0)を満たす」を, 「点(x, y) が円 x*+y°=r? 上にあ 最大値 る」と考えると、x=rcos0, y=rsin0 とおける。 解答 実数x, yがx+y°=4 を満たすとき,点(x, y) は円 x°+y°=4 上の点だから, x=2cos 6, y=2sin0とおける。 また、x20, y20 より, 0%0S。 [考え方」 cos 020 かっ sin020 となるの 2x+3xy-y=k とおくと, x=2cos6, y=2sin0 より, k=2(2cos 0)?+3-2cos0·2sin0-(2sin0)° =8cos°0+12cos 0sin0-4sin°0 解答 は,0S0S のとき 1+cos20 =8- sin20 +12· 2 1-cos 20 4. sin20=2sin0cos0 より, 2 2 =6(sin20+cos20)+2 sin20 sin@cos0= 2 一6/2sin(20+号)+2 5 ここで,0S0Sより,s20+<てであるから, 1 -Ssin(20+4)=1 よって, sin(20+4)=1 つまり, 20+年=匹 より, e-号のとき, V2 kの最大値6/2+2 このとき,(x, y)=(2cos, 2sin sin(20+)=-っまり, 20+年=コx より., 0=号のとき, ) 1 ーπ より,0= 4 kの最小値 -4 このとき, (x, y)=(0, 2) Focus 実数 x, yが x°+y=rr を満たすとき, x=rcos0, y=rsin0とおける (ただし, 一般にr>0 とする) 注》点(x, y)が円 x*+y°=r上にあるとの考えによるものである。 練習 実数x, yが x?+y°=1 (xN0, y名0)を満たすとき 152」10 0.2の最士 E85|4