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Mathematics Senior High

この不良品の条件付き確率がどうしても苦手なので、どういう手順で考えていけばいいのか教えてほしいです!

00000 基本例題 62 原因の確率 ある工場では、 同じ製品をいくつかの機械で製造している。 不良品が現れる確率 は機械A の場合は 4% であるが, それ以外の機械では7%に上がる。 また、機械 A で製品全体の 60% を作る。製品の中から1個を取り出したとき (1) それが不良品である確率を求めよ。 (2) 不良品であったとき,それが機械Aの製品である確率を求めよ。 基本 57,59 重要 63 指針 取り出した1個が, 機械A の製品である事象をA, 不良品である事象をEとする (1) 不良品には, [1] 機械 A で製造された不良品, [2] 機械 A 以外で製造された不良品 の2つの場合があり,これらは互いに排反である。 → P(ANE)+P(A∩E) (2) 求めるのは, 「不良品である」 ということがわかっている条件のもとで,それが機械A の製品である確率,すなわち条件付き確率PE (A) である。 解答 検討 取り出した1個が, 機械 A の製品であるという事象をA, 不良 次のように,具体的な数を当 3 60 品であるという事象をEとすると P(A)= てはめて考えると,問題の意 5' 100 Pa(E) = 7味がわかりやすい P(A)-1-233-2123. PA(E) = 1410P2(E) = 100 P(Ā)=1- 5 5' 100' 全部で1000個の製品を製造 したと仮定すると 機械 A (1) 求める確率はP(E) であるから 製造数 不良品 P(E)=P(A∩E)+P(A∩E) 600 24 =P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) 8-A A以外 400 計 1000 3 4 2 7 26 13 + . = 5100 5 100 500 250 (2) 求める確率は PE (A) であるから 3 13 6 PE (A)= P(ANE) _P(A)PA (E) P(E) ÷ P(E) 125 250 13 検討 原因の確率 A ANE ANE 上の例題の (2) は, 「不良品であった」 という “結果” が条件として与え られ,「それが機械Aのものかどうか」 という “原因” の確率を問題に している。この意味から, (2) のような確率を 原因の確率ということ がある。 また, (1), (2) から PE (A)=- P(A)PA (E) E 3 125 237 250 E P(A)PA(E)+P(A)Pa(E) が成り立つ。これをベイズの定理という。 詳しくは, 次ページ参照。 練習 集団 A では 4% の人が病気Xにかかっている。 病気 X を診断する検査で、病気 ③ 62 X にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80%, 病気 X にかかって いない人が誤って陽性と判定される確率は 10% である。 集団 A のある人がこの 検査を受けたとき,次の確率を求めよ。 (1) その人が陽性と判定される確率 (2) 陽性と判定されたとき, その人が病気 X にかかっている確率 [ 類 岐阜薬大 ] 392 (1) の確率は (2) の確率は 28 52 52 1000 24 6 52 13 ACIE Ā 7 13 250 250 重要 例是 袋Aには 6個袋 C 3つの袋か それ た。 13 250 指針▷ 袋A 条件・ よっ [1] に分 袋 A,B, を取り出 P(W よって, (検討) 上の 一般 とす これ A1 致 練習 63 CO

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English Senior High

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GU amibling Glaciers Glaciers are very large sheets of snow and ice that pile up on land for long periods of time. They are the second largest source of water on Earth after the oceans. There are two main types of glaciers. The first is alpine glaciers, which are found in the mountains. The other is continental glaciers, which cover continents. Glaciers move over time. They slowly flow downhill. Some glaciers are getting bigger, but others are shrinking. Even though they are made of snow and ice, glaciers are very powerful. They change mountain valleys from a "V" shape to a "U" shape by pushing great amounts of rock and cap. earth. When a glacier forms on top of a mountain, it is called an ice A narrow strip of ice on a beach in the Arctic is called an ice foot. 1 Which of the sentences below best expresses the essential information 2014- in the first highlighted sentence in the passage? (A) Glaciers are large and long-lasting piles of snow and ice that form on land. (B) Glaciers are very big areas of snow and ice that never move. (C) Glaciers are the biggest accumulations of snow and ice on Earth. (D) Glaciers are large sheets of snow and ice, so they can be a water source. 2 Which of the sentences below best expresses the essential information in the second highlighted sentence in the passage? (A) Glaciers move downhill and change into mountain valleys. (B) The power of glaciers changes the shape of mountain valleys. (C) The large amounts of rock in glaciers change mountain valleys. (D) Glaciers are more powerful than mountain valleys. Juulanu ans siautoim What are the two main types of glaciers? mis doww, 216ioniM

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