この写真の右の考え方はどこが間違いですか？ (矢印の大きさが不均一なのはお許しください)

2物体 考える <問題>質量のAに質量m、長さℓのロープを 取りつけ、なめらかな床上を下の力で引っ張る。 付け根から離れた位置でのロープの張力を求めよ。 x. A A M <模範解答> X e →これよりaってを求める。 式省略 ア (+1m)a=T.…上図 xxmia = F-T…下図 ・ma F 77... α= M+m T = 4l+mx (mm)x -F m 一 TJ 1 1 1 Q F <疑問点> 力はベクトル的に)作用線上に 移動できる。…事実 A A No. Date F (tm)a=F &-x & この下の始点を xの位置にずらせる? 作用・反作用 った ・ma=F-F 図より、左でいうては下だから、 ↑の答えは「日」なのでは?

教えていただけないでしょうか😖

(1) 次の行列Xについて, 以下の問いに答えよ. X = [5 3 2 (a) 行列Xの固有値と固有ベクトルをすべて求めよ. (b) 行列Yn=X,n=1,2,3,... のとき, Yを求めよ. (2) 次の2 の基底AとBについて, AからBへの基底変換行列Tを求めよ. B A={a1,a2}={(-1)(2)} {bi,ba}={(1)(3)}

交点の位置ベクトルの問題で、 この解説が付随して書いてあったのですが 黄色のマーカーで引いてある式の意味がよくわからないです。教えてください

S. (1 ●なぜ、α = 0, 6 = 0, axb である,という断りが重要なのか表現力 例えば、a=26(ともが平行) であるとき, 37+25=67+ (46)[=47] となり, 両辺の方の係数が等しくなくても等式が成り立つ場合がある。 また, i=0であるときも, 2a+26=-3a+26 [=26] となり,両辺のà,方の係 数が等しくなくても成り立つ場合がある。実J このようなことが起こるため, である。 (2) =JA-DO a = 0, 0, ax である」という断りは重要 82 定 ¥0, 0, axt であるとき 任意のベクトルがp=sa+tの形にただ1通りに 表されることは例題6の検討で証明している。

どなたか分かる方教えてください🙏

xy平面上を運動する質点に働く力F=Xi+Yj=(axy)i+(by² )j に対し、 仕事 W = [ F•dr を計算する。 i, j はそれぞれx軸、y軸の正方向を向く A 単位ベクトル、a,b は定数である。 x軸上に点A(1,0) を、y軸上に点C (0, r) をとる。 ここで定数r>0である。 点Aから点Cに至る経路の位置座標x,yがパラメーター で表されるとき、 W = [° F•dr = ["^ ( x dx + y dr ) dt X dt dt により W を計算できる。 , はそれぞれ点A、Cにおけるtの値である。 t 次の問いに答えよ。 計算過程も示すこと。 教科書末尾にあるような解答ではな く、実際に積分を計算すること。 ヒント X =axy, Y = by2 の x, y にもの式を代入する。 (OSIS) 2 (1) 円周 ABCの経路を x =rcost, y=rsint めよ｡ と表し、 W を求

物理の課題でベクトルの分解の問題なのですが ⑷、⑸の式がわからず解説も含めて 是非教えていただきたいです！

ベクトルの分解 ■ 練習 4. 次の各問のFやF の値を求めよ (有効2桁の小数で答えよ)。 (1) (2) F=6

空間ベクトルの一次独立って、4点が同一平面上にないことなのでしょうか？教えてください〜

練習1と2の答え教えてください！

15 20 5 ∠AOB=6,0° < 6 <180°とすると =1/21||||sine sin0 >0 であるから sin0=√1-cos20 したがって S: s= |a||6|sin0 = |a|||√1—cos²¤ 1 =√ario³-a³1b³ cos²0 よって s=1/√ā³²|b³²—(ã• b)² 練習 1 △OAB について, |OA|=4,|OB|=5, OA･OB = -10 のとき, 10 △OAB の面積を求めよ。 であるから ① す 0 a B S=1/√(arb₁-a₂b₁)² = |arb₁-a₂b₁| 練習 ② 次の3点を頂点とする三角形の面積を求めよ。 O(0, 0), A(4, 1), B(2, -1) ①において OA== (a1,a2), OB = = (b1,62) であるとすると, |ã²²=a²²+a²², |6³²=b₁²+b²², à·b=a₁b₁+α₂b₂ Tal²|b²-a.b)² = (a₁²+a₂²)(b₁²+ b₂²)-(a₁b₁+ a₂b₂)² =a2b22-2ab1a2b2+a2²bi A =(ab-a2b)² したがって, 三角形の面積Sは, a, の成分を用いて,次のように表 される。

物理のベクトルの分解というので⑶の 式の立て方がわからないです😰教えてほしいです。

(3) (4) 60° F F = 10 45° F F₁ F = 2.0

数IIのベクトルの終点の存在範囲の問題です。 (4)の解き方がわかりません。 赤いカッコの部分が特にわからないので詳しく解説してほしいです。

例題 350 終点の存在範囲 一直線上にない3点O, A,Bがあり 実数 s.tが次の条件を満たすとき, OP = sOA + tOB で定められる点Pの存在する範囲を図示せよ。 (1) 3s + 2t = 6 はどの上の (2) s +2t = 3, s ≧ 0, t (4) ≤s≤ 1, 0≤t≤2 (3) s + 11/123 -t ≤ 1, s≥0, t≥ 0 頻出 1 2

数Bの数列の問題です 解き方がわからず、解説を読んでも途中式が書いていないためわかりません 教えてください🙇‍♀️

標準 12分 「図1のように、正方形のマスを,上からn行目には2n-1個のマスがあるように左右対称に並べ、次の 解答・解説 p.107 規則に従ってマスに数を書き入れる。 左から順に1列目 2列目.…としたとき、各列の最上行のマスには「1」を ・各列の最上行以外のマスには,ひとつ上のマスに書かれている数を2倍した数を書き入れる。 たとえば,上から3行目で終わる場合は図2, 上から4行目で終わる場合は図3のようになる。 1行目 2行目 の個数は ベクトルの イ m-1 2 m-l Σ[ k=1 2行目 のマスの個数を,それぞれ次のように考えた。 太郎さんの考え方 k= 1, 2, ..., . 1 ア 1 図 1 (1) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて GROY+ 2 m+ ・花子さんの考え方 n=1, 2, オ 2-1 サ 図2 I 21 4 ウ のとき、左からん列目にあるマスの個数は WI 21 ・花子さんの考え方 左から順に m列目まで並んでいるとき,上から オ ア 同じものを選んでもよい。 ⑩k ①m ②k-m③m-k ④ オ スの個数は Σ(21-1)で求められることを利用する。 l=1 Viton are であることを利用する。 1 2 1 4 2 1 1 2 4 18 4 2 1 1 12 k+1 -2 [⑤ 図3 €500 O で求められることを利用する。 を書き入れる。 GAN ☺☺ ☺ in オ | については,当てはまるものを、次の⑩〜⑦のうちから一つずつ選べ。ただし, m+1 ア |個であり,すべてのマス 行目まで並んでいることから,すべてのマ 500 CHECK k(k+1) [⑥ 2 RO² 2 porty m+ カ ⑦ 左から順に列目まで並んでいるときのすべてのマスの個数は キ (2) m3以上の奇数とする。 太郎さんと花子さんは,左から順に列目まで並んでいるときのすべて のマスに書かれている数の総和を,それぞれ次のように考えた。 ・太郎さんの考え方 k=1,2, ク m(m+1) 2 m-1のとき、左からん列目にあるマスに書かれている数の総和は 2 ( √5)=√ 1 (1 ケ 2 個である。 平 のとき,上からn行目のマスに書かれている数の総和は であることを利用する マスが全部で 64個あるとき、すべてのマスに書かれている数の総和はシスセである。 + シス