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Mathematics Senior High

1枚目の下の方にあるオレンジマーカーの部分について質問です。 2枚目のように展開図を書いたのですがこの図からは2θかなと思いました。なぜ答えがθなのですか?

の〇つの〇24 gimfeoyrgeeif OA =ニOB =OC=ニ4 AB=BCニCA ニ2/2 である四面体 OA (!) 頂点O〇から底面 ABC に下ろした垂線を OH とすると AH ニ 5 OHニ pal であるから、四面体 OABCの体前は 加>記 ニン@^ーデ9 > シコ ある。 ニンBoOG呈 さらに, 4点0, AB cid する ノAoBテク (@ 点Aから辺 OB に下ろした垂線を AD,点 D から辺OC に Fろした生線 | ロコ ビビコ とおくとcos2ー 戸光二 であるか5 6p=ビタコ エコ したがって, 四面体 OADE の体積 は ッ-ュの 5の3 でぁり, AH は外 6 272 接円の半径であるから, 正弦定理により 2AHニ=-jm60' (1) 04=ニOB=OC より, 古は正三角形ABC の外心 放 | ゆえに, 直角三角形OAH において OH = /OAーAFTE を-(容) 0 1 (四面体の体積) 理(て軸因 したがって, 四面体 OABC の体積 は ロ 同人 2/30 4710 | エメ(旗面積)X(高る) レニ・AABC-OHニ= ュ・(す-272 272・sn60)-当ニゴー 3 また, 4 点 0, A, B, Cを通る球の中心をP とすると, 点Pは線分 OH 上にある。 2 2 直角三角形 PAH において Z?= (人縮- (内) 還 = これを解いて = ミキ (②⑫ AOAB において, 余融定理により 0A*+OB*ニABI ポキダー(272) 3 2・OA・OB 。 2・4・4 4 ゆえに, 直角三角形 OAD, ODE において OD = OAcosの= 3, OE = ODcos2 = 8 4 また, へOAE において, 余弦定理により AE" = 0A"すOE"一2・0A・OEcosの 900 9 121 でMg ーーク2・4・一・一 三 一一 ョはの95 1 AE>0 より 4B=イ 四面体 OADE の体積 必 は 2 cosの 三 三 ター攻略のカギ ! | 空間図形は平面で切り取って三角形に注目せよ | ) 耐を共有する 2つの四面体の体積比は, 辺の長さの比を利用せよ

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(2)以降から教えてください。

肢敵 電光 「 、 -目森和時間 9分 、 玉置 た郎さんと花子さんは, 次の問題について考えた。 問題 しの関数 7のニー(eー6x+10)二4Cー6x10)+6 の最小値を求めよ< この賠題を, 太郎さんは次のように解いた。 【太郎さんの解答】 ヶニデー6x士10 とおくと アプ⑦) だど十47寺6 さらに, 9(⑦⑰三どだ十相二6 とおくと g⑦=(す2)?十2 よって, プア⑦) の最小値は 2 である。 () この解答を見た花子さんは, プ③) = 2 となるァの値を求めようと考えた。 プア 2 とをるとき, [アイ] でぁるから マー6x+しウエコー0 や 2 次方程式やの判別式を の とすると の[チオ 10 よって, 2次方程式①は実数解をもたないから, /(⑦ 2 となる実数とは存在しない。 [アン [アラエコ にきてはまる数を求めよ。また, しチオ]については, 当てはまるものを, 次の⑩一 《⑳のうちから一つ選べ。 0馬上= の > (2) 太郎さんと花子さんは 7ニャァー6z十10 と置き換えたときの7のとり得る値の範8 ことに気づき, それをもとに改めて解き直すことにした。 ァが実数のとき, /のとり得る値の範囲を求めると, 7=[ カ | である。 このことに注意すると, /(々) は xニしキ ] のとき最小値[タケ ] をとることがわかる。 しヵみ了[しま[クイに当てはまる数を求めよ。 (3③) 1ミァミ4 における関数 (z) の最大値は[ヨコサ ] で, そのときのぇの値はしシ |であぁる。 公式・解法集 制 に制限がぁる

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キのところなんですがp、2p、3p、…(p^n-1-1)p、p ^nはなぜp^n-1個になるのでしょうか?教えてください

自然数 に対して, z 以下の自然数で/ と互いに素でないものの個数を 7⑦) 寺党50Gす138 (1) 6 以下の自然数で. 6 と互いに素でないすべてのものは2 の倍数またはビアの倍数で才される 2NのADJISISPNNG26E | を素数。みを自然数とする。7(⑦) = である。また以下の自然数でのと所いに素で ないすべてのものはエミの倍炒で表されるから. 1の2た| あるの6さルウ2 が以下の自 人数でがと互いに素でないすべてのものは の倍救で表きれるから. 7の9 =ヒコ に しエコーしギコについては, 当てはまるものを. 次の⑩-⑥のうちから一つずつ選べ。ただし 同じものを繰り返し選んでもよい。 | ⑩ な1 ⑩ ヵ @⑨ が ⑨ @-Dむ ⑨ 0⑦⑫-1)7 @⑥ が_ @⑯ | の 9を カく7 である素数とする。/ 以下の自然数のうち, ヵの倍数はラー個, 9 の倍数 はしテ ]個, が の倍数はココ個だけぁるから. (2の) =ヵ+9-しサ ] である。 しクイ テイについては, 当てはまるものを. 次の0⑳-⑨のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ⑩ ヵ ⑪⑰ ② また, 7(Z9) ニア(の97(⑦) 一12 であるとき, (ヵ Eee (上2 | で ある。 (3)

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