242.1 tとおいたときにt≠0と条件をつけたのは 傾きを求める際にt=0だと分母が0になるからですよね？？

370 基本例題 242 放物線と円が囲む面積 TROCS H ORHANSE 5 放物線L:y=x2 と点 R (0, 21 ) を中心とする円Cが異なる2点で接するとき 4 739 K 味 (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積S を求めよ。 [類 西南学院大 ] 基本 237 指針▷(1) 円と放物線が接する条件を p.156 重要例題102では接点重解で考えたが、 b+aps=d+op ここでは微分法を利用して,次のように考えてみよう。 LとCが点P で接する点Pで接線l を共有する ⇔ RP⊥ℓ LAO (②2) 円が関係してくる図形の面積を求める問題では,扇形の面積を利用することを考え ACT 1 ²0 21 するとるとよい。 半径が , 中心角が 0 (ラジアン)の扇形の面積は byd 解答 (1)y=x2 から y'=2x 果の LとCの接点Pのx座標をt (t=0) とし, この点での共通 の接線をl とすると, lの傾きは 2t 点と点P(t, t2) を通る直線の傾きは ② 放物線y=f(x)と2本の接線と 412-5-1 4t をそれ nens-s DAER RPi l から x2t. S=S+△RBA-(扇形RBA) 200+0x t2_ から -S(+4) √√3x + 2 2 √3 のゆえに、接点の座標は 2 t-0 よって t=± =(2+(-) (2) 右図のように,接点A,Bと点Cを定めると, x- 5 4 4t2-5 5 3 RC:AC=1:13 から ∠ORA=13. RA-2-(1-2)=1 4 4 (298+6) al L と直線 AB で囲まれた部分の面積をSとすると 2 √√3 2 2 2. 10 = √²+ ( ³3 - x³²) dx + 1/2 · 1² · sin ²/3 7-7.1. Ze π一 •1². /3 2 3 √3 4t $$8730<D √3 T 4 3 dx+ (0 √√3 1-(-1){ √ ³ - (- 1¹/3³ ) ² + √³-3- 2 2 4 R (x)) ゆえに f=22-x)(x+\=(xー(x) √√3 π 3√3 4 8+0 S 42-8 B 3 + 3/4 (33) (-33) 2 4 2 A O a)-(0-B $1 π B 132 YA 1-2 722 √3 R t² 5 5 4 540 VAL(y=x2) 4 R R A P 1 132 R

円錐についてです。 なぜ底面の半径/母線＝中心角/360°なのですか。

求め方を忘れてしまいました😢　 教えてくださると嬉しいです ご回答よろしくおねがいします、！

(3) 回転体 (図2) の体積を求めなさい。 (4) 回転体(図2) の展開図で, 側面となるおうぎ形の 中心角を求めなさい。 B dc (図2)

初めまして！のらです！私数学の図形が大の苦手で、この3、4、5、6がわかりません。どうやってやるんですか？よければ、図形のコツや、覚え方など教えて欲しいですm(_ _)m

右の図のような, 直方体ABCDEFGH A. がある。 この直方体の すべての辺のうち,直 線CGとねじれの位置 にある辺は全部で何本ありますか。 2 答 右の図は、 ある立体の 投影図である。 この投影 図が表す立体の名前とし て正しいものを、次のア イ、ウ、エのうちから1 つ選んで, 記号で答えな (栃木) ア 四角錐 ⑦ 三角錐 答 E イ 四角柱 エ 三角柱 2つに切った立体のうち、 頂点Dをふくむ立体は図2 のようになる。 図2の立体 の体積を求めなさい。 (長野) D H 4本 13 「右の図1のように 1 辺 図 1 c_ の長さが3cmの立方体が あり 3点A,B,Cを通 ある平面で、この立方体を2 A つに切る。 図1の立方体を 図2 C A B. F iBl (平面図) D 4 (立面図) 50 右の図のように, 1 辺の長さが4cmの立 方体にちょうどはいる 大きさの球がある。 こ の球の体積を求めなさ (佐賀) 答 右の図のような, 底面の半径 が2cm 母線が8cmの円錐の 側面積を求めなさい。 (福島) 6 答 8cm 4cm 2cm- 右の図のような台形 ABCD がある。 辺ADを軸 2c として,この台形を1回転 させてできる立体の体積を 求めなさい 。 (山口) C 3cm D 円錐と円柱を組み合わせた 立体になるよ。 16cm 2章 空間図形 5章 平面図形 7章 データの活用 REUTA 4章 変化と対応

この問題が中々解けません 展開図を使い、中心角60度をうまくつかうのだと思いますが、中々進まないです 2問目です

6 COPY 右の図1は, 線分ABを直径とする円0を底面とし,線分 AC を母線とする円すいである。 また, 点Dは線分BCの中点である。 さらに,点Eは円 0 の周上の点である。 AB=8cm, AC=10cm,∠AOE=60°のとき, 次の問いに答 えなさい。 ただし, 円周率は とする。 (ア) この円すいの表面積として正しいものを次の1~6の中から 1つ選び、その番号を答えなさい。 1.24cm² 2.28cm2 3.40mcm2 4.48mcm² 5.56mcm2 6.84mcm² (イ)この円すいにおいて, 2点D, E間の距離として正しいものを 次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。 1. √43 cm 2.7cm 3. 5√2 cm 4. √57 cm 図1 C B

なぜ12:AB=2:√3になるのですか？？ 12:AB=2:1じゃないんですか？、

4 12 右の図のような底面の半径が4cm、母線の長さが12cmの円錐がある。 OAの中点をMとするとき、 次の問いに答えなさい。 1. 点Aから側面をとおって1周して点Aまで糸を張るとき、最も短くな る長さを求めなさい。 QB OA:AB=2:√3 (2= AB = 2 = √√3 (2=x=2=1 M 12cm 4cm

89と90教えてくださいお願いします😭😭😭

口 (89) 右の図のように, 円0の周上に5点 A, B, C, D, Eがあり, 線分AD, CEはともに円Oの中心を通る。 ∠CED=35°のとき, ∠xの大きさ < 和歌山〉 を求めなさい。 □ 90 右図において, 3点A,B,Cは点 Oを中心とする円の周上の異なる3 点であり, 3点A, B, Cを結んでで きる△ABCは鋭角三角形である。 0 とCとを結ぶ。 D は、 直線BOと線分 ACとの交点である。 △ABCの内角 ∠CABの大きさをd, △OCDの内まる 角∠OCDの大きさを6° とするとき, △OCDの内角∠CDOの大きさを,a, bを用いて表しなさい。 〈大阪 (一般B)〉 BOx ■ (91) 右の図のように,円Oの周上に4点 A, B, C, D があり, 点Cを含まな いABの長さが,点Aを含まないCD の長さの B A O/35% x •O D fler 441

円の半径が分からない場合の円錐の表面積の求め方を教えてください🙇‍♀️

(5) 右の図は円すいの展開図で, おうぎ形OAB の半径は 9 cm,中心角は 120°である。この円すいの表面積を求 めなさい。 ただし, 円周率はとする。合は2cm. 正七 矢印の方向に動くものとする。例えば、コインを の順に出た場合。 点Pは3cm 動 頂点Dから2cm 動いて なる。 0. 9 cm A BOB S KAA ORA 120°C (8)

おうぎ形の弧の長さと面積が分からないので教えて欲しいです。

5章 平面図形 弧の長さ 面積 S S e r.. l=2πrX 100 園1年 S=πrxa S 360 05 おうぎ形 1 右の図は、円周上の 2点A,Bと,円の中心0 を結んだものである。 次 の問に答えなさい。 (1) 半径 OA, OB と AB で囲まれた形を 何といいますか。 2 答えなさい。 (1) CD の長さは, AB の長さの何倍ですか。 12 は円周 ² は円の面積を 表していたね。 360 (2) 角アを(1)の何といいますか。 & YOX 3610NOT 145 TA SØRG2- 2014 おうぎ形 右の図を見て, A B A COSTAN __45*JÉN$P p.180 p.180 B 30° 60° D (2)の面積は,アの面積の何倍ですか。 D と面積を求めなさい。 解弧の長さ 2m×5× 面積 TX5²X- 3 答弧の長さ 2cm 面積 5cm² 教 p.181 問1 おうぎ形の弧の長さと面積 次のおうぎ形の弧の長さと面積を -4cm -5cm- 72 -=2л(cm) 360 -=57(cm²) 72 360 求めなさい。 (1) 半径が4cm, 中心角が90° 弧の長さ 150° ---6cm-¯¯¯¯ 弧の長さ 面積 (2)半径が6cm, 中心角が150° 面積

フリーハンドで申し訳ないのですが、xの求め方教えてください😭

234° X 0340 40% 106° x