上の式が下の式になるのは何故ですか？🙏

S² = √ {(x₁ - x)² + (1 ₂ - 2)² + ... + (X₂ - X) ² } S2=1/{(x)+(チュー天)+... 2. 2 = √ {(x₁² + x ² + ... + d²³) - 2x (x₁ + x₂ + 4x) +h(x^²}

数Aの分散と標準偏差の問題です。 (1)なのですが、ノート黄色マーカー部分の自分の計算式のどこが間違っているのか分からないため、 解説をお願いします。

画 164 分散と標 下の表はX, Y の2人があるゲームを行った結果である。 試合 Xの得点(点) Yの得点(点) (1) X, Y それぞれの得点の平均値 x, 思考プロセス 定義に戻る 分散 82 標準偏差 解 (1) x= 2 Sx² = Sx = - y 1 2 3 Sy 3 2 1 /2.8 2 3 5 1 4 標準偏差=√分散 これらの値が大きいほど, データの散らばりも大きい。 Action » 分散は, (偏差) の平均値を計算せよ /280 10 2 3 5 分散 sx2, Sy2, 標準偏差 Sx, sy を求めよ。 ただし、 標準偏差については,√2 1.41,√5= 2.24, √7= 2.65 とし, 小数第2位を四捨五入して答えよ。 (2) (1) から,X, Y の2人の得点の散らばりはどちらが大きいか。 0 2 ... 5² = - = -¹²- {(x₁ − x)² + (x₂ − x)² + ··· + (xn− x)²} n 6 5 1 7 4 √√2x√√√5x√√7 5 0 - ( 3 +1 +5 +2 +0 +5 +4 +5 +3 +2)=3 (点) 10 = n個のデータ Xi, X2, .', Xn の平均値をxとすると DOHTEL DOSSI {(3-3)²+(1-3)² + (5 − 3)² + (2 − 3)² + (0 − 3)² 10 +(5− 3)² + (4 − 3)² + (5 − 3)² + (3 − 3)² + (2 − 3)²} = 2.8 8 ≒1.7 (点) 5 1 = ( 3 +2 +1 +3+2+1 + 0 + 1 + 4+ 3 2 (点) 10 1 9 -{(3−2)²+(2−2)² + (1−2)² + (3−2)² + (2−2)² 10 +(1-2)² + (0-2)²+(1-2)²+(4-2)²+(3-2)²} = 1.472-0011 26THOD √140 √5×√7 Sy=√1.4 ≒1.2 (点) 10 5 (2) Sx > sy より X の方が得点の散らばりが大きい｡ 3 4 2 得点xの中央値は3点 第1四分位数は2点 第3四分位数は5点 3 (偏差)の平均値 よって,得点xの箱ひげ 図は下の図のようになる 0 1 2 3 4 5 (点) 練習 164 下の表は A,Bの2人があるゲームを行った結果である。 試合 得点yの中央値は2点 第1四分位数は1点 第3四分位数は3点 よって, 得点yの箱 図は下の図のように T 1 L 234

この、線が引いてある部分の式がなぜこうなるのかよく分からないので、誰か教えてほしいです…！

11 2つの変量x,yをもつn個のデータ (x1, yi), (x2, y2), 間に y=7x+8 の関係があるとき, xとyの相関係数を求めよ. <考え方> 2つの変量x, yの間に y=ax+bの関係があるとき y=ax+b, sy=|lalsx が成り立つことを利用する. x, yの平均値をそれぞれx,yとすると, y=7x+8 x,yの標準偏差をそれぞれ Sx, Syとすると sy=17|sx=7sx k=1,2,......,nについて, (xn-x)(yn-y)=(x-x){(7x+8)-(7x+8)} =(x₂-x){7(xx-x)}=7(xx-x)² が成り立つから,xとyの共分散 Sxy は, Sxy -—-/ ((x₁-x)(y₁ - y) + (x₂-x)(y2−y) ...., (xn, yn) がある.x とりの +···+(xn−x)(yn−y)} =1/12(7(x-x)+(x^2-x)+..+7(xn-x)2} = 7₁ — —-((x₁ - x)² + (x₂-x)² + ... + (x₂ − x)²} 831 MAT <y=ax+bのとき AUNT (yの平均値) =α×(xの平均値)+6 (yの標準偏差) = |a|x (x の標準偏差) (例題150 を参照)

分散はマイナスにならないはずなのですが、なぜか計算していったらなりました。 どこから間違えてしまったのでしょうか？

ベーシックレベル数学ⅡB 4 確率変数Xの確率分布が右の表で与えられて いるとき, 確率変数 6X-5 の期待値,分散, 標準偏差を求めよ。 Point Pickup aX+b の期待値,分散,標準偏差 確率変数Xと定数α, bについて 期待値 E(aX+b)=aE(X)+6 分散 V(aX+b)=a² V(X) 標準偏差o (aX+b)=|a|o(X) X 1 6 2 3 12 12 P 15 3 2 12 4 計 1 12 1 [MEMO] 4 FD 12 +18 -30 +6 52 -20 E6X-5)=6.E(X)-5 =6(1+2+3+4.1/2)-5 =6.272-5 12 =6-11-5 =11-5 =6 (7) V ( 6X-5) = 6² V(X) ベーシックレベル数学IIB テキスト 23 = 36 ( 1² · 1/2 + 2 ² / 2 + 3 ² 2 12 + 4 1/2-6²) n = 36(+++一般) = 36-1-22/2) = 36-(-/-) = 12-(-5) =-60 |第2754 TS 8

画像の問題が解けません。 解説を教えてください🙇‍♀️

4 (1) (2)5点 (3) (4)10点 次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間x (分) をまとめたものである。 ただし、 xのデータの平均値をxで表し 20分を超えた人はいなかったものとする。 次の問いに答えよ。 番号 (x-7) ² 1 2 3 7 16 64 13 4 (1) 平均値を求めよ (2) abの式で表せ a 4 5 6 3 11 18 0 d C 7 7 16 10 3 25 64 8 9 b 16 1

数学のレポートの課題があるのですが、日本の人口の変化を分散や標準偏差、共分散してみる というのはおかしいですか？

【数ⅠA】【データの分析】 答えはbの8.05みたいです💦教えてください😭😭😣

(2)平均値が 10,分散が8である15個の値からなるデータがある。 このデータに5個の値8,11,5, 10.6 を追加した20個の値からなるデータの分散を求めよ。 2 (a) 7.95 (b) 8.05 (c) 8.15 (d) 8.25 (e) 8.35

この問題の解き方を教えてください

TO) (R-3(103 61から9までの数が書かれた9枚のカードが入った袋がある。袋からカードを1枚取り出 して,書かれた数を確認してから袋の中に戻す。この操作を50回繰り返し,1のカード が出た回数を X とする。 確率変数Xの期待値,分散,標準偏差を求めよ。

【数ⅠA】【相関係数】 答えは(d)0.3なのですが、答えが合いません😭教えて頂きたいです🙇‍♀️ ちなみに２乗の和がわざわざ載っているということはこれを使うのですかね？(>_<)

(2) 次のような2つの変量x,yのデータがある。 xとyの相関係数を求めよ。 (a) -0.5 番号 1 5 9 X y (b) -0.3 2 3 1 3 2 8 4 1 5 (c) 0.0375 LO 5 9 7 和 20 30 (d) 0.3 2乗の和 120 220 2 (e) 0.5

数1のデータの分析(平均、標準偏差)の問題です。 1枚目が問題、2枚目が回答なのですが、何故このような計算方法で答えが求まるのかよく分かりません。 代入すれば良いということですか？(2)で4を二乗にして分散を出すのは何故ですか？詳しく教えてください！🙇‍♀️‪‪💦‬

2 変量xのデータの平均値xが43, 分散 sx' が 25 であるとする。 このとき、次の式によって得られる新しい変量yのデータについ て,平均値 y,分散 sy2, 標準偏差 sy を求めよ。 (1) y=x-15 (2)y=4x *(3)y=- --/12/2x+