なぜこのような式になるのですか？

EX2 長さ1,質量 mの棒を滑らかな鉛直の壁に立 てかける。床は粗く,静止摩擦係数を μとする。 角度0を徐々に小さくしていくと,やがて棒は 滑りだす。その直前の角を θ。として, tan @, を あら 1 求めよ。 0

これの(2)のdが分かりません、一応aから合ってるか見てもらえると嬉しいです🙇‍♀️dは、考えてみましたが自信ないです、また、概形もどう書けばいいか分かりません…。よろしくお願い致します

2. (1) 質量の無視できる長さ!/2 の剛体棒に, 質量 M, 長さ 1/2 の一様な剛体棒を取り付け, 二つの剛体棒が同じ方向を向 くように固定した。 質量の無視できる剛体棒のもう一方の 端を支点として鉛直面内で振動させる。 (右図上). 剛体棒 が鉛直下方となす角を0,重力カ加速度の大きさをgとして 以下の問いに答えよ。 1/2 a 支点のまわりの慣性モーメント, およびトルクを求めよ。 b. 0 の運動方程式を与えよ。 「M c. 0<1のとき, 振動の周期を求めよ。 (2)(1) に加えて, 支点から!/4の位置に質量 M の質点を取り 付けた(右図下). 1/4 M a. 剛体全体(質量を無視できる剛体棒、, 質量 M の剛体棒, 質量 M の質点) の支点のまわりの慣性モーメントを求 めよ。 0 /2 b. 剛体全体のエネルギー EをM,l,9,6,6のうち必要なも のを使って表せ。 c. つりあいの位置 (@= 0) で静止している剛体棒の下端 をたたいたところ, 剛体全体は支点のまわりを初期角速 度 n で回転し始めた. 剛体全体が支点のまわりを一回 転するために g が満たすべき条件を求めよ。 M d. 支点のまわりを一回転した剛体全体が鉛直下方(0=D0) を通過する瞬間に, 支点が外れて落下し始めた。 その後。 剛体全体はどのように運動すると考えられるか, 簡潔に 述べよ。また, 解答用紙に @%3D0の位置にある剛体全体 を描き,支点が外れた後の剛体全体の重心の軌跡(概形 でよい)を図示せよ。 裏面に続く。 に 。

この問題の(2)が先生は5.0mを使って解くと解説したのですが、6.0mでは無いのですか？あやふやなので解説お願いしたいです🙇‍♀️

〒スト (ま2n6 (1)~(3) のように, 剛体に2つの平行な力がはたらいている。それぞれ,合力の向 き,大きさ,および点0から作用線までの距離を求めよ。 JE 下戸さに(5 N だかぶ 天皮 は 上き15N ひ Y o 2カ か平付石時,4は 作用 上を知かして 物符 への影愛け っリをもeる 月おp ?は 2カの水他 5.0 30 N/ -6.0m- 5.0-ル 作用 5 -5.0m 6,0 -X -A 30 N 45 NM to it V60 N 1.0m t!I'm 地 n co py y ay 60+30 A,tささ:で向きに 45-30 15 A.大ささ ; 下向きに15V 90 N 90N

なぜ(2)の合力は、20Nと10Nの間にあるのではなく、左端にあるのですか？

50 第1編カと運動 95.剛体にはたらく力の合力 大きさF[N] を求めよ。 次の各図で示された力の合力F[N]を図 0.30m 0.20m 10N 410N 40N 30N 20N 30N 20N ー0.30m

なぜ線分ABをF:F=1:1に外分する点は存在しないのですか？

間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても, B 偶力 大きさは等しいが, 平行で逆向 きの2カF, - Fが剛体に加わっ F C X ている場合には, 線分 AB を 5 1-x. B F:F=1:1に外分する点は存在 しない。したがって, この2力を 1つの力に合成することはできな O図 27 偶力のモーメント 点Cのまわり の力のモーメントの和は Fx+ F(1-x)= FI となり,x(C の位置)によらない。 い。このような場合, この2力を ぐうりょく 1対のものと考えて 偶力 という。 図 27 のように,偶力の作用線 10 間の距離を1とすると,どの点のまわりの力のモーメントを考えても, その和は FI となる。この Flを偶力のモーメント という。 偶力は,剛体を回転させるはたらきをもつが、剛体を移動(並進連動) させるはたらきはもたない。

2 が点Oのまわりで力のモーメントの和が0となる という意味が分かりません。

eellle 62 I章 カ学I 基本問題 128, 132, 133 基本例題15力のつりあいとモーメント 図のように,長さ 1.0mの軽い棒の両端A,Bに, それぞれ重さが 30N, 20N のおもりをつるし,点0 にばね定数2.5×10°N/m の軽いばねをつけてつるし たところ,棒は水平になって静止した。次の各問に答 えよ。 (1) ばねの伸びはいくらか。 (2) AO の長さはいくらか。 2.5×10°N/m 0 B A 1.0m 30N 20N の弾性力の大きさは,(2.5×10°)×x[)である。 鈴直方向の力のつりあいから, (2.5×10°)×x-30-20=0 (2) AOの長さを1[m]とすると,BO の長さは, (1.0-1) [m]と表される。点Oのまわりで力の モーメントの和が0となるので, 30-20(1.0-1)=0 指針 棒(剛体)は静止しており, 棒が受け る力はつりあっている。また, 力のモーメントも つりあっている。(1)では, 鉛直方向の力のつり あいの式を立てる。(2)では,点Oのまわりの力 のモーメントのつりあいの式を立てる。 解説 (1) 棒が受ける力は, 図のようになる。ば ねの伸びをxとする と,フックの法則OL F=kx から,ばね x=0.20m 1=0.40m (2.5×10) Xx[N] (Point 力のモーメントのつりあいの式を立 てるとき,どの点のまわりに着目するのかは任 意に選べる。計算が簡単になる点を選ぶとよい。 30N 20N

この問4について質問です。 なぜMqは-なのですか？

問4 図のように, 軽い棒に大きさ 6.0Nの力がはた 6.0N らいている。このとき,点P,点Qのまわり P の力のモーメント Mp, Mo[N·m]をそれぞれ求 めよ。反時計回りを正とする。 2.5m一+1.6m 15 (井) 問5| スパナに対しし 図の上うな向きに十きさ60N 6.0N

Bが倒れた時のTの値は最大摩擦力と等しいですか？

発展例題11 剛体のつりあい 発展問題 137 粗い床上に,重さ W, 高さa, 幅6の直方体が置かれている。 図の点A, Bは, 直方体の側面に平行で重心を通る断面の点を表 す。点Aに糸をとりつけ, 水平右向きに大きさTの張力で引いた。 はじめ直方体は静止していたが, Tを徐々に大きくすると,やが て点Bを回転軸として倒れた。次の各問に答えよ。 (1) 直方体が静止しているとき,直方体が床から受ける垂直抗力の作用点は, 点Bから 左向きにいくらの距離にあるか。 -b-A T a F B

外積 赤マーカーで引いた部分が分かりません。 教えてください！

バ×B,=(AT+A,j'+ A.k)x( B.T+ B,j+ B.k) 分配の法則 Ax(E+C)= AxE+Axで 結合の法則(mA)xE= m(A×E)= Ax(mE) を繰り返し適用して fn A, B,T×T+A, B, jxT+A,B,F×T + A,B,TxJ+A, B,j'x『+ A B, kx] + A,B,i'× k +A,B.j× k + A,B, k × k 三 ix7=アx}= kxk=0 Tx]=K=-『xi デxk=T=-K×ず k×T==-TxK を繰り返し適用して =-A,B, K + A. B,J+ A,B,K -A.B, T-A,B.j +A,B, T バxE=(A,B.- A. B,)T+(A.B.-A, B.)}+(A,B,-A, B.)K この関係式はとても重要です。特に剛体の力学を論じるとき必須の公式となります。 これは“外積演算の交換·分配,結合法則”を利用して導かれたものであることを忘れないで下さい。

解き方が分かりません。 解説お願いします🙏

図4 5 図 5のように, 重さ 5.0N, 長さ 1.0mの一様な棒の w 一端をちょうつがいで固定し, 他端に鉛直上向きの力を 加えて棒を水平に保つ。 何N の力を加えればよいか。 ■ Ans. 4w 3w 図5 -1.0m- 0naABret 10.44N·m 2 2.0N·m 3すべて -15N·m 4左端から25cmの位置 5 2.5N