この問題の⑴⑵を自分の回答のように、sに関して微分して解いても丸なんでしょうか？ あくまで、sは変数であると解釈してしまったのですが、よくないですかね？ ご教示おねがいします

42 Level C 2009年度 (5] 曲線y=e*上を動く点Pの時刻tにおける座標を(x(t), y(t)) と表し, Pの速度 dy dt Idx ベクトルと加速度ベクトルをそれぞれひ= Idt となー 'd'x d'y)とする。す Idt? dt? dx べての時刻tで=1かつ>0であるとして, 次の問いに答えよ。 dt (1) Pが点(s, e') を通過する時刻における速度ベクトルひをsを用いて表せ。 (2) Pが点(s, e') を通過する時刻における加速度ベクトルαをsを用いて表せ。 (3) Pが曲線全体を動くとき, alの最大値を求めよ。

（2）の②についてなんですが、 往復分の8cmを使わずに、 2（速さ）✖️x-2（秒数）✖️2（高さ）✖️½—として 答えがy=2x-4になったのですが、 この場合②のグラフもあっていなくて、 どう考えればいいのでしょうか？？

9 やってみよう! 応用問題 (愛媛) 必 動く点と三角形の面積 D 図のような AB=4 cm, AD= 2 cmの長方形 ABCD と,辺上 を動く点P, Qがある。点P, Qは, Aを同時に出発して, それ ぞれ次のように動く。 【点P】 Aを出発して毎秒2cmの速さで辺AB上をBに向かっ て進み,Bに到着すると, 毎秒2cmの速さで辺 BA上 をAに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Aに 戻り停止する。 2cm Q A P→ B 4cm 【点Q】 Aを出発して毎秒1cmの速さで辺 AD上をDに向かっ AB間の往復の長さは 8 cm。点Pは毎秒2cmの 速さで動くから, 2<x<4 のとき、底辺APの長さは、 (8-2c)cm て進み,Dに到着すると, 毎秒2 cmの速さで辺 DC上 をCに向かって進み, Aを出発してから4秒後に, Cで停止する。 点P, QがAを出発してからェ秒後の△APQの面積をy cm?とする。ただし, エ=0, 4のとき, y=0 とする。 このとき,次の問いに答えなさい。APを底辺とみる。 (1) エ=1のときとx=3のときのyの値を, それぞれ求めよ。 =1のとき,底辺は2×13D2, 高さは1×1=1 y= ×2×131 エ=3のとき,底辺は8-2×3=2 Qは DC上にあるから高さは2(cm) エ=1 のとき y= 1 y=ー×2×2=2 2 =3 のとき (2) 次のそれぞれの場合について, yをェの式で表し,そのグラフをかけ。 Y= 2 0 0SrS2のとき 1 y=;×2x×x=z° 2 ① y= 2 2SrS4のとき 2) リ= -2c+8 リ=す×(8-2c)×2=8-2z=-2.ェ+8 6 5 (3) 0<ェ<4で, △APQ が QA=QP の二等辺三角形になるとき, rの値を求め 4 よ。 3 Qが DC上にあって, DQ=-AP となる。 2 このときのェの変域は, 2Sz<4 Qは DC上では毎秒2cmの速さで進むから DQ=2(r-2)=2r-4 1 0 2 AP=8-2r 8 3r=8 = て 3

（2）の解説をお願いします🙇‍♀️

7 右の図のように, y= - のグラフ上に2点A,Bがあり, α座標 ニ 2 はそれぞれ- 3, 1 です。 次の問いに答えなさい。(2015 大阪暁光高) 口(1) △ AOBの面積を求めなさい。 y= A P S B 口(2) =-のグラフ上に,原点Oと点Aの間を動く点Pがあり 2 0 ます。△ AOBの面積と△ APB の面積が等しくなるとき, 直線 OP の式を求めなさい。 ちる年 さい。 2016 学 ーIN

ベクトル 2枚目のようにAPベクトルは平面xy上だから-4k+4k=1とZ軸成分がないから-12k=0としてしまったのですが、 今回は全部Oを始点としてベクトルの成分を作っているから、A始点で考えた成分をそのまま使ってはいけないから間違えてしまったのでしょうか？？ ... Read More

3 空間のベクトルの応用 701 例題 396 空間における交点の座標2) 2点A(5, 0, 9), B(1, 4, 3) と xy 平面上を動く点Pに対して, AP+PB の最小値と,そのときの点Pの座標を求めよ. 考え方 2点A, Bがxy平面に関して反対側 反対側 A。 同じ側 A にある場合,AP+PB が最小となる のは,3点A, P, Bが一直線上にあ る場合である。同じ側にある場合は, XY平面に関してBと対称な点B'を とればよい。 直線の方程式をベクトル方程式で考えて,媒介変数表示する。 2点A, Bを通る直線のベクトル方程式は O=OA+tAB である。 B P xy 平面 xy 平面 B B 2点A, Bはxy 平面に関して同じ側にある。 解答 xy 平面に関して点Bと対称な点を B'(1, 4, -3)とおくと, PB=PB' より, AP+PB が最小となるのは, 3点A, P, B'が一直線上にあるときである。 トルAB'=(-4, 4, -12)より, OP-OA+ IAB) =(5, 0, 9)+t(-4, 4, -12) A, Bのz座標がと 2。 もに正なので,xy 19 平面に関して同じ側 にあるとわかる。 A 直線 AB'とxy 平面 の交点が求める点日 である。 5 x y eさ B' =(5-4、4t, 9-12t) したがって,点Pの座標は, お (5-4t, 4t, 9-12t) …D 点Pはxy平面上の点より、、 そ座標は0だから 9-12t=0 ってo12tiよAじゃなせてい だから」高線ペクトいゃな。 つうにペクトい 0 3 t= 4 すをDに代入す P(2, 3, 0) よって, P(2, 3, 0)のとき, AP+PB は最小となり, AP+PB=AB' このとき。 =4/11 どにいくがわら la2Y

pの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

個人的に気になったのですがpの座標の求め方を教えてください

G+t5Pはtの 2次式 になるから, 基本形 a(t-p)+qに直す。 |(2) 定点 A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と, xy平面上を動く点Pに対し、 (1) a=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tbの大きさが (1) 原点0と2点A(-1, 2, -3), B(-3, 2, 1) に対して, 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値など -(2. 1, 1), 万ー(1, 2, -1)とする。 ペクトルā+6の 「万は「万として扱う に従い, ā+t5 の最小値を調べる。 折れ線の最小 対称点をとって1本の線分にのばす 458 なるときの実数tの値と, そのときの大きさを求めよ。 の29 基本9,数学1重 の最小値を求めよ。 指針>(1) (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'>APo+P.B'=AB' から,折れ線 AP+PB の最小値は AB'であるとして求めた。 空間においても同様の考え方で求められる。 の30 A 解答 4p.397 基本例題9と同 31 (1) a+t5=(2, 1, 1)+t(1, 2, -1)=(2+t, 1+2t, 1-t) ゆえに 領の解答。 9 11 =6t2+6t+6=6(t+ 2 =6(+)+6 9+19+49> よって,a+t5fはt=-;のとき最小となり, - 32 2 a+t5|20 であるからa+tb|もこのとき最小になる。 --のとき最小値 -。 参考 a+切が最がに のは,a+515のときて る。p.397 参照。 したがって t=- 3 V2 V2 (2) xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで,xy 平面に関して点Bと対 称な点をB'とすると B'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから l2座標がともに正であお ら。この断りは必要。 2。 3 A 33 検討 「2点間の最短経路は、1 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用的 1 lo B 1 AP+PB=AP+PB'>AB' よって, Pとして直線 AB' と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB=(1-2)+(2-0)°+(-1-3)°=/21 y VB 3 5 Po 会 00 0 練習 49 p=(1-t)OA+tOB とする。かの最小値 (2) 定点AG 方散(の値を求め

先取りしている者です。 (2)解説の赤字は記述の文言として必須ということですか？ 考え方のメインはAB´の長さだと思いますが

(2) 定点A(2, 0, 3), B(1, 2, 1)と,xy 平面上を動く点Pに対し、 1 基本 例題49 ベクトルの大きさの最小値 一習| (1) 原点0と2点A(-1, 2, 一3), B(-3, 2, 1) に対して, ) &=(2, 1, 1), 万=(1, 2, -1) とする。 ベクトルa+tb の大きい カ=(1-)OA++OBとする。|の最小値とそのときの実数tの値を求める 0000 8 最本9,数学1面れ の最小値を求めよ。 (2) 平面上では, に従い,右の図のようにして AP+PB=AP+PB'2APo+P.B'=AB' A。 空間においても同様の考え方で求められる。 解答 p.397 基本例題9と同。 領の解答。 ゆえに 1 9 =62+6t+6=6(t+ 2 46t°+6t+6 2 =6(+t)+6 よって,G+t6fはt=- のとき最小となり, 2 G+t5|20 であるからa+tó|もこのとき最小になる。 ーのとき最小値 参考 +tbが最小にな のは,ā+616のときてな る。p.397 参照。 9 3 三 したがって t=ー 2 V2 (2)xy 平面に関してAとBは同じ 側にある。 そこで, xy 平面に関して点Bと対 称な点をB’とするとB'(1, 2, -1) であり, PB=PB'であるから AP+PB=AP+PB/2AB' よって, Pとして直線 AB'と xy平 面の交点P。をとると AP+PBは最 小となり,最小値は AB'=(1-2)°+(2-0)+(-1-3) =D<21 z座標がともに正である。 ら。この断りは必要 A, 1 検討 「2点間の最短経路は、2 結ぶ線分である。」 (2)ではこのことを利用する。 OB? 1 12 Po B! 4P( となる。 49 (2) 定点A(-1, -2, 1), B(5, -1, 3)と, zX AP+PBの最小値を求めよ。 平面上の動点Pに対し

問２と問３が分かりません。 教えてくださいm(*_ _)m

5 下の図で,立体D-OABCは、 長方形OABCを底面とし、とAOD=LCOD = 90, OA- OC = OD = 4cmの四角すいである。 次の各間に答えよ。 C A B ち考大の TA 0=83O (1開) 【間1] 立体D-OABCの体積を求めよ。 a (問2] 辺OD の中点を Mとする。 囲 H8A 65e D 830 辺DB上を動く点Pをとり, 点Pと点M, 点Pと点0をそれぞれ結ぶ。 線分OPの長さが最小になるとき, 線分 MP の長さを求めよ。 3 HA mo S =DOH (E) [間3) 辺DAの中点E, 辺DBの中点F, 辺BCの中点Gをそれぞれ結んでできる△EFGの 面積を求めよ。

おねがいしまぁーす‼️ 中２ 数学です‼️‼️

右の図のような直角三角形ABCの頂点Aか らBを経てCまで動く点Pがある。点PがAか らxcm動いたときできる△APCの面積をy cm° とするとき,次の各場合について, xとyの関係 を式で表しなさい。 C 1 3 cm y cm (2)| y= (1) 0SxS4 A P → B x cm- -4 cm (2) 4SxS7 A町からB町へ行くのに, はじめのう ちは歩いていたが,10分歩いたあと, バ ス停CでA町から来たバスに乗り, 5分後 にB町に着いた。右のグラフはA町を出 発してからx分後のA町からの距離をym として,xとyの関係を表したものである。 このとき次の問いに答えよ。 2 2 y(m) B町4000 (2)y= バス停C 1000 A町- 15(分) 0 10 (1) A町からバス停Cまでの, x, yの関係 を式で表しなさい。 (2)バス停CからB町までのX, yの関係を式で表しなさい。 CD は の 大っ

単元は、一次関数の利用の(2)です! ここの見開き1ページ全てわからないです 誰か教えて下さい!

どうなる?トいろいろな一次間数の文章題が解けるような 一次開数 3 10 -次関数の利用 (2) この回で 学習すること 次の文章題を解きなさい。 6cm D 右の図の長方形ABCDで,点P はAを出発して, 辺上を, B, C を通ってDまで毎秒1cmの速さ で動く。AAPDの面積が6 cm となるのは,点PがAを出発してから何秒後ですか。 A 3cm P C B ことばで確認する step 00 ここでは,図形上の動く点Pを頂点にもつ三角形の面積の変化化について考えます。 図形上を動く点P 点PがAを出発してB, Cを通ってDまで動くとき, AAPDの面積は次のように変わります。 D A D A D P P IC C P→ B C B B だんだん大きくなる 変わらない だんだん小さくなる 2 このほかにも, 身の回りのことを扱った一次関数の文章題にも取り組んでおきましょう。 step 01 準備する 1辺が4cmの正方形ABCDの中の, △APDの面積を求めよう。 DAD A D (2) A D A D 3cm P P B 13c B P B 2 cm 2 Cm