⑵です。場合分けをしていますがアの2はどうやって出てくるのでしょうか？解説お願いします🙇‍♀️

Ⅱ微分・積分 系 f(x) = 12/2 > 0² ●最小はココ word (ア(イ)より,x>1 における f(x) の増減表は次のようになる. If'(x) f(x) ... の必勝ポイント これは最小にならない これ √10 2 20 最小 + 7 2 √10 増減表より, f(x) を最小にするxの値は,x=- 2 4170だからね 解説講義 絶対値をつけたまま積分することはできない. 絶対値を扱うときの基本は 「絶対値の中身 の正負に注目して絶対値を外すこと」である.x-1≧0 やx-1<0 を解いて,解答の①を 求めてもよいが,y=|x-1|のグラフを考えてみると様子がつかみやすい.y=f(x) | のグ ラフは,y=f(x)のグラフのx軸の下側にはみ出した部分を上に折り返すだけであり、数秒で 描くことができる.(絶対値がついているので,負になる部分を正に変えればよいからである) (2)はグラフを使った考察を行わないと苦しい. + y=|p-xt|=|t(t-x) | は, y=-xt と y=-t+xtのグラフから構成されていて、 “グラ コが切り替わるところ” は t=0 と t = x である.そこで,積分区間の1から2の間にt=x が まれる場合と、含まれない場合に分けて考えることになる. (ア), (イ)の2通りに分けて f(x) 準備したら、1<x<2では(ア)の関数を, 2≦x では (イ)の関数を使い, 増減表を作ってf(x) の する様子を捉えればよい. 絶対値を含む関数の積分 ① 絶対値を外して、 範囲に応じて関数を使い分 便利 ! ) (+) フが

英語 Scramble 並び替えと正誤問題教えてほしです。

78 E 1は CHALLENGE/ 発展 選び 正しく直しなさい。 )内の語を正しく並べ替えなさい。 2,3は誤りのある箇所を 1 彼はマンハッタンのとてもすてきな場所に住んだ。 He lived (a / of / part / in / desirable / highly) Manhattan. 誤りのある個所 □ 2 Studying in abroad is ③one way ③of expanding one's cultural scope. ① (東邦大) 誤りのある個所 正しい形 (関東学院大 ) □□ 3 The journey down the river usually takes three hours, sometime even 2 (学習院大 ) longer. 正しい形

この問題の解き方が解説を見てもわからないので教えて欲しいです！

RACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき, 6の目が出た回数をXとし, X が偶数である確率をP とする。 EN MARK (1) P1, P2 を求めよ。 (S) (3) Pm を求めよ。 (1) {][学習院大] (2) P+1 をP を用いて表せ。

答えを見てもよくわからないので教えてもらいたいです！

AX の和 9,35 用 確率と漸化式 (1) 日本 例題 37 00000 12, 3, 4,5,6,7, 8 の数字が書かれた8枚のカードの中から1枚取り出し てもとに戻すことをn回行う。 この回の試行で、数字8のカードが取り出 をnの式で表せ。 される回数が奇数である確率 CHART 確率と漸化式 2回目と (n+1) 回目に着目 & SOLUTION 回の試行で、数字8のカードが取り出される回数が奇数である n 確率がpn であるから, 偶数である確率は 1-pr (n+1)回の試行でDn+1 を求めるには, 次の2つの場合を考える。 n回の試行で奇数回で, (n+1) 回目に8以外のカードを取り出す [1] n n [2] 回の試行で偶数回で, (n+1)回目に8のカードを取り出す 解答 (n+1)回の試行で8のカードが奇数回取り出されるのは, [1] n回の試行で8のカードが奇数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出されない [2] n回の試行で8のカードが偶数回取り出され, (n+1)回目に8のカードが取り出される のいずれかであり, [1], [2] は互いに排反であるから 7 Pn+1=Pn• g + (1 − Pn) • _ _ = ³ / Pn + = = = 3 8 LO 変形すると したがって Pn+1 Pi +- 2 - ³ (P-1) 4 1 3/YOSH 1 1 1 2 8 2 また よって,数列{ po-12/2} は初項 - 18 公比 24 の等比数列で 3 3 あるから 1 2 - 3/3\n-1 8 4 3 8 Pn 1 1/3\n pn = ²/2 - 1/2 (³)" - ²1 (1-(³)"} Pn = 24 (1) P1, P2 を求めよ。 (C) 1 (3) Pm を求めよ。 D 8 98* 30 (+1)回目 inf. ① 確率の加法定理 事象 A,Bが互いに排反 (A∩B=①) のとき P(AUB)=P(A)+P(B) ② 独立な試行S, Tで､ Sでは事象A, Tでは 事象Bが起こる事象をC とすると P(C)=P(A)P(B) =-2a+1/2 を解くと a=²1/22 は 1枚目のカード が8の確率であるから 1 Aneke PRACTICE 37 ③ さいころをn回投げるとき,6の目が出た回数をXとし,Xが偶数である確率をP とする。 (2) P1 をP を用いて表せ。 (1) [学習院大 ]

数学(算数)の問題です。(2)の問題で、解き方に、 (60+20)×(1+0.2)=96　96÷45÷4/3=1.6とあるのですが、なぜ4/3で割るのですか？ 【補足】※この4/3は、(1)の問題の答えで、「 同じ時間に歯車 A の回転数は 歯車 B の回転数の何倍か」で... Read More

4 歯の数 45 の歯車Aと,歯の数60の歯車Bがかみあって動いています。 このとき,次の問いに答えなさい。 (1) 同じ時間に,歯車Aの回転数は歯車Bの回転数の何倍になりますか。 (2) 歯車Bの歯の数を20増し、歯車Bの回転数を 20% 増すと, 歯車Aの 回転数は,もとの回転数の何倍になりますか。 (3) 歯車Aの歯の数を20% 減らし、歯車Aの回転数を20% 増すと,歯車 Bの回転数は,もとの回転数の何倍になりますか。 〔学習院中 〕

よく分かりません、教えてください。

演習 219. (1)a>0.6 >0とする. f(x)=x3-3abx+α+bのx>0における増減を調 べ, 極値を求めよ. (2) (1) の結果を利用して, 正の数p, g, rに対して p+a+rz³√/par >x3 815 が成り立つことを示せ.また, 等号が成立する条件を求めよ. -=D S (学習院大・改)

この問題の（4）（5）で何故解説の図ｃ、図dが示すようなa,bの長さが分かるのですか？ 教えて頂けると嬉しいです

32. 〈ゴムひもに取りつけられた物体の運動〉 水平な台の上に質量mの物体Aを置き, 図のように自然の長さのゴムひもBを取り つけた。 ゴムひもの右の端を持って水平方向 にゆっくりと引くと,ゴムひもが自然の長さ からαだけ伸びたときに物体が動き始めた。 その瞬間にゴムひもを引くのをやめたところ, 物体ははじめの位置からだけ移動して止まった。 台と物体の間の静止摩擦係数をμ, 動摩 擦係数をμ',ゴムひもが自然の長さからy伸びたときの弾性力は,kを比例定数としてky とする。 重力加速度の大きさをg とする。 また, μμ' とする。 (1) 物体が動き始めたときのゴムひもの伸びα とμの関係を示せ。 (2) ゴムひもが1+αの長さに伸びたときにゴムひもに蓄えられている弾性エネルギーを求 めよ。 (3) 物体が止まるまでに摩擦力がした仕事を求めよ。 (4) 物体が止まったとき, ゴムひもがたるんでいたとする。 μとμ'の間にはどのような関係 があるか, a b を含まない不等式で示せ。 (5) 物体が止まったとき, ゴムひもが自然の長さよりも伸びていたとする。 このとき ゴムひ もにはエネルギーが蓄えられていることに注意して、移動距離6をm,g, k, μ, μ'′ を使 って表せ。 〔学習院大〕 A m x = 0 B 金沢大」 x=l

55.1 点線の下線部、x^n-1=(x-1)...のところがあまりピンときません。なぜこう言えるのでしょうか？？

(x-2)で を考える。 二余りは、 1 または定数 , 2 b,cの を見つけな 1式)から ち6=3 下の練習 5 有効である。 を 伺ったときの すると、 ら (x-2)(x) +2)+R(土) 2 +al+RU を代入 がらで ったときの余り 00000 2以上の自然数とするとき, x-1 を (x-1)^2で割ったときの余りを求 [学習院大 ] めよ。 3x100+ 2x7 +1をx2 +1で割ったときの余りを求めよ。 ( 2 ) 指針 .88~90 でも学習したように, 実際に割り算して余りを求めるのは非現実的である。 ① 割り算の問題 等式 A=BQ+R の利用 R の次数に注意 B = 0 を考える がポイント。 (1) (2) ともに割る式は2次式であるから, 余りは ax+b とおける。 (1) 割り算の等式を書いてx=1 を代入することは思いつくが、それだけでは足りない。 そこで,次の恒等式を利用する。 ただし, nは2以上の自然数, α=1, 6°=1 a"-6"=(a-b)(a-1+α 2b+α"-362+ +ab+b^-1) (2) x2+1=0の解はx=± x=iを割り算の等式に代入して,複素数の相等条件 A, B が実数のとき A+Bi=0⇔A=0, B=0 を利用。 解答 (1) x-1 を (x-1)2で割ったときの商をQ(x), 余りをax+b | 解 (1) 二項定理の利用。 とすると 次の等式が成り立つ。 x-1={(x-1)+1}"-1 x-1=(x-1)'Q(x)+ax+b..... ① 両辺にx=1 を代入すると ① に代入して x"-1=(x-1)'Q(x)+ax-a 0=a+b すなわち b = -a =(x-1){(x-1)Q(x)+α} ここで, x”−1=(x-1)(x"-1+x"-2+ ······ +1) であるから x-1+xn-2+..+1=(x-1)Q(x)+α この式の両辺にx=1 を代入すると 1+1+ ······ +1=α 個 b=-n b=-αであるから a=n よって ゆえに, 求める余りは nx-n (2) 3x100+ 2x97 +1 を x²+1 で割ったときの商をQ(x), 余りを ax+b (a,b は実数) とすると,次の等式が成り立つ。 3x100+2x+1=(x2+1)Q(x)+ax+b 両辺にx=i を代入すると 3i100+2i07+1=ai+b j100= (i2)50=(−1)=1, 7°= (j') i=(-1) i=i であるから 3・1+2i+1=ai+b 4+2i=b+ai すなわち α, b は実数であるから したがって 求める余りは 基本 53,54 a=2, b=4 2x+4 練習 (1) 955 (2) x2+x+1をx+4で割ったときの余りを求めよ。 Ch(x-1)"+..+n C2(x-1) 2 + Ci(x-1)+1−1 =(x-1)^{(x-1)^2+...+nC2} nx-n ゆえに,余りは nx-n また, (x-α)の割り算は微 分法(第6章) を利用するのも 有効である (p.305 重要例題 194 など)。 微分法を学習す る時期になったら,ぜひ参照 してほしい。 xiは結果的に代入し なくてもよい。 実数係数の整式の割り算で あるから, 余りの係数も当 然実数である。 2以上の自然数とするとき, x を (x-2)で割ったときの余りを求めよ。 p.94 EX39 91 2章 10 剰余の定理と因数定理

教えて欲しいです🙇‍♀️

These are 7. 私が最初に英語を教わった先生はアイルランド人でした。 his own house. (学習院大改) was Irish.

これはhardly (scarcely) any ➕名詞 だから anyoneが答えなんですか？ それと副詞➕名詞ってダメですよね？ どうして解説のところにalmost no booksが書かれてあるのか分かりません、教えて欲しいです🙇‍♀️

院大> 0 二科大〉 run 024 825 第21章・副詞の語法 〈hardly [scarcely] any + 名詞〉 「ほとんどの〈名詞〉が･･･ない」 = <almost no + 名詞〉 = < few / little + 名詞〉 [hardly [scarcely] any + 名詞〉は数量について「ほとんどの〈名詞〉…ない」とい う意味を表す準否定の表現。〈almost no + 名詞〉と同意。 "ofte ils vibred 本間は Almost nobody [no one] ... と書きかえられる。 !注意 hardly [scarcely] any のあとには可算名詞の複数形)と不可算名詞の両方が来る。 hardly [scarcely] any books hardly [scarcely] any snow= = almost no books: almost no snow few books 「ほとんど本がない」 little snow 「ほとんど雪がない」 【 1 hardly [scarcely] ever 「めったに･･･ない」 (= seldom [rarely]) にいて「め おにいないという意味を表す準否定の表現。 Field 文法 Field 2 語法