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ミン 題8] 最大値 最小値を関数ととらえる問題 ④②@の②の④①①
。 は正の定数とし, 2 次関数 7/(*)ニダー2gx十2g (0人ァ2) の最小値を 7x(<) と
する,。 天の放さきさ。:720の の最大値とそのときのの値を求めよ。
[富山県大] 基本79
指針 - 関数のグラフ (下に凸の放物線) の軸は直線 一g であるが, のとる値によって軸の位置
が変わる。最小値を考えるから, 軸テーーと区間 0=ァ2 の位置関係を調べる。
本問では, >0 であるから, 軸が区間の 内, 右外 の場合に分けて考える。……… 凡
場合分けされた o の値の範囲で求めた 7の) に対し, 5王x(c) のグラフを考えることで,
7(Z) の最大値を求める。
上l解 答
関数の式を変形すると 7(z)=ニ(ァーの"ーの十2g < まず, 基本形に直す。
ーー OOる 市語自届昌た三み