8️⃣の(3)の解き方を教えて下さい…！ 2枚目の写真の1番下のGH=~っていうところの意味が理解出来なくて（т-т）解説お願いします！

8 右の図のような直方体 ABCDEFGHがあり,点M, N は辺BC, CD の 中点である。 次の問いに答えなさい。 例題 204 (1) 四角形 MFHN の面積を求めなさい。 (2)立体 MCN-FGHの体積を求めなさい。 (3) 頂点 Gから四角形 MFHN にひいた垂線の長さを求めなさい。 cer m A 8cm M B IN 10cm E H 8cm -G

解いてください!!(*^o^)／＼(^-^*)

@ ( © ( 国語 五分間ミニテスト 32 番 名前 組 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 ①物事の一部分を見る・・・か〇〇〇る ②頑固で人に従おうとしない様子…か○○○に ③一つのことに夢中になって他がいい加減になる…か○○○ ④やかましい…か〇〇〇〇い。 二、 次の熟語の対義語になるよう、( )内に漢字を一字書きなさい。 ①悲観←→( )観 野党←→( )党 ③優遇←→( )週 ④快調←→( ⑥既刊←→( )刊 ⑥雑然←→( )然 国語 五分間ミニテスト 33 2 ) @ 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 ①なめらかでなく、不自然な様子…ぎ○○○○ ②材料に手を加えて完成させる…こ〇〇 ③相手を見下げる…さ〇〇〇 ⑥さしあたり・結局…さ〇〇〇 二、次の()の中にあてはまる身体の一部分を表す漢字を書きなさい。 ①( )から鼻へぬける…とても利口であること。 )塩にかける…心から世話をすること。 ( )の根が乾かぬうち…言い終わってすぐ、違う内容を話すこと。 )を冷やす…こわい思いでひやひやすること。 )に衣着せぬ…率直に言うこと。 )をくわえる…欲しくてたまらないこと。 国語 五分間ミニテスト 34 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい ①堅苦しい・もっともらしい…しか○○○○○ ②強い様子・手強いことし〇〇〇に ③設ける備え付ける・飾り付ける…し〇〇〇 つれない・愛想がない・・・す○○○ 二、次の熟語の対義語になるよう、語群から選び、漢字に直して書きなさい。 ①安全←→( )( ) ②凡庸←→( 大 一般( )( ) ④延長←→( )( ) ⑤往復←→()道 ⑥汚染←→( 浄 イダイ・トクシュ・セイジョウ・カタミチ・タンシュク・キケン

数lの三角形の外心と垂心にについての問題です。 黄色い線で引いたところが分からないです。 自分は、①からNMとBCが等しいと分かったから③になると思ったのですがネットで調べたところ、平行＝等しいではないと書かれていたので、③の成り立つ条件が分からなくなりました。 稚拙な文章... Read More

69 Ca 20° A 30 B ●362 基本事項 3 ば、(1)にお 外接円を考 367 基本 例題 67 三角形の外心と垂心 00000 ABC の辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL, M, N とする。 △ABCの 明せよ。 ただし, △ABCは鋭角三角形または鈍角三角形とする。 外心OはLMN の垂心であることを、次の3つのことを示すことにより証 OLINM, ONILM, OMILN CHART & SOLUTION p.362 基本事項 3. 三角形の外心と心 区別をはっきりと 外心 垂心 3辺の垂直二等分線の交点 3頂点から対辺またはその延長への垂線の交点 また, 中点連結定理を利用する。 この例題において、 例えば△ABC と中点N,Mに対して 忘れぬ AN=NB, AM=MC NM//BC 3 7 解答 N,Mはそれぞれ辺 AB, CA の 中点であるから 鋭角三角形 NM // BC A . ① 点Oが ABC の外心 ⇒点0は辺BCの垂直二 等分線上にある。 を利用。 角) x2 点OはABCの外心であり, 点L は辺BCの中点であるから N MO 0 0 h 三角形の辺の外心、内心、重心 ①,② から OLLBC OLINM ・② ・③ B B L H C 同様に, 点L, M はそれぞれ 辺BC, CA の中点であり, 鈍角三角形 A ON⊥AB であるから B N M ONILM ④ 点L, Nはそれぞれ辺BC, AB の 中点であり, OMICA であるから B 2 # AC L OMILN *****. ⑤ ③ ④ ⑤ から, 点Oは△LMN CA: CD- 垂心である。 とし nf △ABC が ∠A=90° の直角三角形の場合, △LMNは ∠L=90° の直 角三角形となり △ABC の外心O (点L)は△LMN の垂心となる。 ① inf, 単に 「Oが△LMN の垂心であることを証明せ よ」 という場合は,左の解 答において, ③~⑤のうち HA2つを示せばよい。 MOS-HA

1秒後のPQの長さをもとめる問題です なんでpbc=60度と分かるんですか？

第3問(配点 20) 2%9 円 D C Q 155 2 4 + 0² - 40 4+0 46 02=12 00 = 2√3 4/12 図のように, AB=4, BC = 2, ∠ACB=90° である直角三角形がある。 また, 辺 ABのBの側の延長上に AB = BD を満たす点Dをとる。 また, 点 P, Q は次の規 則に従って移動する。 ・規則 ・P は, A から出発して毎秒2の速さで線分AD上をDまで移動し, D に到達 した時点で移動を終了する。 ・Q は, B から出発して毎秒1の速さで線分BC上を Cまで移動する。 Cに到 達したあとは移動する向きを反対向きに変え, 線分 BC上をBまで毎秒1の 速さで移動し, B に到達した時点で移動を終了する。 ・P,Qは同時刻に移動を開始する。 この規則に従ってP,Qが移動するとき, P, QはそれぞれD, B に同時刻に到達 し, 移動を終了する。

書き方を教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

11 下の四角形ABCD で, 辺 DC の延長上に点Eを とり, 四角形ABCD と面積が等しくなる △AED をつくれ。 <5点〉 A B C D

中学生　語句　空欄を埋めてください

国語 五分間ミニテスト 32 組 番 名前 一、 次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 る 物事の一部分を見る・・・か ②頑固で人に従おうとしない様子・・・か に ③一つのことに夢中になって他がいい加減になる…か○○○ ④やかましい･･･かびのしい 二、 次の熟語の対義語になるよう、( )内に漢字を一字書きなさい。 悲観←→(木)観 ②野党←→( )党 ③優遇←→( )過 ④快調←( )調 ⑤既刊←→(未)刊 ⑥雑然←→ )然 国語 五分間ミニテスト 33 一、次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 なめらかでなく、不自然な様子･･･ぎりなの ②材料に手を加えて完成させるこ〇〇〇〇 ③相手を見下げる…○○○ さしあたり・結局･･･さ〇〇〇 2 二、次の( )の中にあてはまる身体の一部分を表す漢字を書きなさい。 ①(日)から鼻へぬける・・・とても利口であること。 ( (于) 塩にかける…心から世話をすること。 )の根が乾かぬうち…言い終わってすぐ、 違う内容を話すこと。 ( )を冷やす…こわい思いでひやひやすること。 (正)に衣着せぬ…率直に言うこと。 (指)をくわえる･･･欲しくてたまらないこと。 国語 五分間ミニテスト 34 一、 次の説明を読み、○にあてはまるひらがなを書きなさい。 ①堅苦しい・もっともらしい…しか〇〇〇〇〇 ②強い様子・手強いこと…し〇〇〇に ③設ける・備え付ける・飾り付ける…GQ ④つれない・愛想がない…・すな □、次の熟語の対義語になるよう、語群から選び、漢字に直して書きなさい。 ①安全←→( ③一般1→(株) (株) ⑤往復←→(L 道 ②凡庸←→ ④延長(短 ⑥汚染←→(月)浄 イダイ・ トクシュ・セイジョウ・カタチ・タンシュクイン

進研模試の問題なんですが、サインコサインの問題なんですけど、全く意味がわからなくて教えて欲しいです。 お願いします。至急です。

[1] ABCがあり,AB=5,CA=4, ∠BAC60°である △ABCの面積を求めよ。 2 BACの二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。 配点 [2] 右の図のような∠BACが角のABCがある。 辺BC, CA. AB の長さをそれぞれ.b.cとし BACの大きさをAとする。 このとき,太郎さんは、 △ABCにおいて =6e2becosA ······ D a A C の関係が成り立つことを知り、その理由について、次のように証明した。 下の図のように、点CからABの点Aの国の延長線上に線を引き、半直線 BA の交点を日とする。また,∠CAH=0とする。 C B B H A △ACHは直角三角形であるから, AH- m CH= である。 また,cos= (2) である。 よって、直角三角形BCHにおいて, 三平方の定理により (#) したがって, BAC が鈍角のとき、 △ABCにおいて ①が成り立つ。 (証明終わり】 183 b.0 を用いて正しくうめよ。 また、 に当てはまるもの 次の1~4のうちから一つ選び、番号で答えよ。 1 sin A 2-sinA 3 cos A 4 -cos A (2)(1)の結果を用いて, (*)に当てはまる証明の過程を記入せよ。 <配点 1

ベクトルの問題です (2)のOH、BH、AHを図形ではどう表わすのか教えて欲しいです

「基本例題 27 垂心の位置ベクトル 403 0000 平面上に △OAB があり,OA=5,OB=6,AB=7 とする。また,△OAB の垂 6 心をHとする。 (1) cos ∠AOB を求めよ。 (2) OA=d, OB=とするとき,OH をa,” を用いて表せ。 指針 1 p.379 基本事項 重要 29 章 三角形の垂心とは,三角形の各頂点から対辺またはその延長に下ろした垂線の交点で あり △OAB の垂心Hに対して, OA⊥BH, OB⊥AH, AB⊥OH が成り立つ。 そこで, OA⊥BH といった図形の条件をベクトルの条件 に直して解く。 (2)ではOH=sa+tとし, OABH=0, OBAH=0の2つの条件から,s.tの値を求める。 (1)余弦定理から H A B 4 位置ベクトル、ベクトルと図形 52+62-72 12 解答 COS ∠AOB= 2.5.6 60 (2)(1) から ab=abcos ZAOB=5.6.- 1-5 =6 5 △OAB は直角三角形でないから,垂心Hは2点A, B と一致することはない。 Hは垂心であるから OA⊥BH, OB⊥AH OH=sa+to (s, t は実数) とする。 OA⊥BH より OA・BH = 0 である 8日 から よって ゆえに すなわち d•{sa+(t-1)}=0 slaf+(t-1)a=0 25s+6(t-1)=0 25s+6t=6 ...... A a HH 【参考】 |AB=16-G =1612-26-a+la |AB|=7, |a|=5,||=6 であるから 72=62-25 ・a+52 よって a1=6 指針一 ★ の方針。 垂直の条件を (内積)=0 の計算に結び つけて解決する。 B <|a|=5, a1=6 また,OBAH より OB・AH=0であるから {(s-1)a+t6}=0 (s−1)ã•+t|b|²=0 6(s-1)+36t=0 すなわち s+6t=1・ ② よって ゆえに 5 19 ①②から S= t= 24' 144 5 したがって OH=a 24 144 19 a+ -6 ① 垂直→ (内積) = 0 AH=OH-OA <a-b=6, 161=6 ■ ① ② から 24s=5 練習 平面上に △OAB があり, OA=1,0B=2, ∠AOB=45°とする。また,△OAB の 27

この答えを教えてください。あと解き方も

■チェバの定理 6:32 3 K = 12 Si △ABCの内部に点があり, 頂点A, B, COを結ぶ直線が向かい合う辺と, それぞれ点P,Q,R で交わるとき, -=1 BP CQ AR PC QA RB メネラウスの定理 △ABCの辺 BC, CA, AB またはその延長が,三角形の頂点を通らない 直線lと,それぞれ点P,Q,Rで交わるとき, BP CQ AR PC QARB =1 ●円に内接する四角形 円に内接する四角形について ① 対角の和は180° である。 逆に ①または②のとき, ② 内角は、その対角の外角に等しい。 四角形は円に内接する B' A R Q B P C A R 91 右の図の △ABC で,辺AB を 4:3に内分する点を R,辺 AC 1:2に内分する点を Q とする。 また, 線分 BQ と 線分 CR との 交点をO, 直線AO と辺BCとの交点をPとする。 このとき, BP:PC, PO: OA を求めよ。 チェバの定理に代入 R B C P A 2 O

全部がわからないです💦 教えて下さると嬉しいです

単元テスト 13-2 得点 10 14-11 第4章 地球と宇宙 月 地球の自転と天体の日周運動 日 学年 クラス 氏名 1は、観測者を中心とした仮想の球面を示しており、天体の動きを考 えるときに便利である。 図2は、 図1の球面と地球の関係を表したもので あり、点線は地球の北極と南極を結ぶ軸, 点Q, Rは点線の延長線と 球面との交点を表している。 次の問いに答えなさい。 図1 17 (1)】 (2) 記入 図2 北極星 (3)1 0 球面 観測者 (4) 北極・ C (5) B 地球 南極 R 球面 単元テスト 14-1 点 (1) 図1の球面を何というか。 (2) 図1で,東の方位はA~Dのどこか。 記号で答えなさい。 (3) 図2の点Qを何というか。 (4)図2の点線Lを何というか。 (5) 地球は,点線Lを軸として1日に1回転の速さで回っている。このよ うな地球の運動を何というか。 また,その向きは図2の a, b のどちらか。 70 名称、記号の順に答えなさい。 CD 図は、日本のある地点におけるある 日の太陽の1日の動きを天球上に表した ものであり、Pは、太陽の高度が1日の うちで最も高くなるときの太陽の位置で ある。 次の問いに答えなさい。 天頂 2 L (1) (2) d b (3) (2) (1) 北の方位は a ~dのどこか。 記号 で答えなさい。 (4) 10 (5) 5 (2)図に示した1日の太陽の動きを何と いうか。 (3)(2)で答えた太陽の動きは、ある天体の運動による見かけの動きである。 何という天体の何という運動によるものか。 (4)太陽がPの位置にくることを何というか。 (5) 太陽がPの位置にきたときの太陽の高度を何というか。 また、その高 度を表しているのは ⑦~ウのどれか。 名称, 記号の順に答えなさい。