この問題教えてください🙏

次の図で, AT は円の接線で, Aはその接点である。 T 65° XC 20 A 0 は円の中心 このとき, x=| カキ 。 y=クケ 。 である。

この問題で、なぜ角BPCと角PBCが等しくなるのか、わかりません。 ※解説も載せときました

■ 図3のように, 長さ 18 線分AB上の点をCとし, AC, BC を直径 とする円00'をかき, 点Bから円0へ接線BPをひく。 AP=BPの とき, AP の長さを求めなさい。 図3 A 0 B

教えてください

Q1. 次の図で, ATは円Oの接線で, Aはその接点である。 このとき, x = 【2】°である。 T 0 62° A 52° B

高一の図形の性質の問題です。解き方を教えて下さい。できるだけベストアンサーにします。

右の図において,α (1) を求めよ。 ただし, 直線ℓは円Oの接線 で, Aは接点である。 ¥730 a 600 A B l (2) B 51° C 0 NA

高一の図形の性質の問題です。 角ａが６０になるのですが、考え方を教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。

1/24 右の図で、 αを求めよ。 ただし, 直線ℓは2つ の円の共通接線で、 点Pは接点である。 B 67% 53° D ( le

高一の図形の性質の問題です。 答えが2√6になるらしいのですが、考え方が分かりません。教えて下さい。 できるだけベストアンサーにします。

練習 22 右の図において,xの値を求めよ。 ただし、直線PTは円の接線で、 Tは接点である。 PO 3- 5- T

この問の解法を教えてください🙇

(3) 右の図のように 2つの円 0 0'′ が異なる2 点A,Bで交わり、 直線lが2つの円とそれぞ れ点T, Sにおいて接している。 ∠BTS = 20° ∠BST = 32° とするとき, ∠TAS の大きさを求めよ。 (東京巣鴨高) 0 A 20′ TB3LS ·l

高一の図形の性質の問題です。 （1）60 （2）78　　　　になるのですが、解き方を教えて下さい。

20 練習 19 右の図において, α (1) を求めよ。 ただし, 直線ℓは円Oの接線 で, Aは接点である。 600 730 A (2) B BA 51 [°] C l A

87. なぜ点Bは円と円の接点の位置にあるのですか？ （点Aは円Oに内接する△ABCの一点かつ△PABの外接円の接点なので2つの円と交わることがわかるが点Bはわからない。）

基本例題 接弦定理の逆の利用 円Oの外部の点Pからこの円に接線PA, PB を引く。 点Bを通り, PAと平行 CỦA T な直線が円0と再び交わる点をCとする。 (1) ∠PAB=a とするとき, ∠BAC をaを用いて表せ。 (2) 直線 AC は APAB の外接円の接線であることを証明せよ。 方べきの足場を利用し 19 JA (1) 円の外部の1点からその円に引いた2本の接線の長さは等しいことや、接弦定理, 円 平行線の同位角・錯角に注目して,∠PABに等しい角をいくつか見つける。 (2) 接線であることの証明に,次の接弦定理の逆を利用する。 HARE JAA MACEVT Da 円 0の弧AB と半直線 AT が直線AB に関して同じ側にあって ∠ACB=∠BAT ならば、 直線 AT は点Aで円 0 に接する (1) の結果を利用して,∠APB=∠BAC を示す。 解答 (1) PA=PB であるから CHART 接線であることの証明 接弦定理の逆が有効 <PAB=∠PBA=a また, PA//BCであるから ∠ABC=∠PAB=α 29-89-41 P OP-FRON 検討 接弦定理の逆の証明- CONNOR VAR p.436 基本事項 ② ∠APB=180°−2a 接弦定理から 一方,仮定により したがって 更に <ACB=<PAB=a3 B 89./ よって、△ABCにおいて よってP7-3 ∠BAC=180°−2a ∠ACB=∠BAT' ∠ACB=∠BAT <BAT'=∠BAT TTO ARRASA 20 Houttu 74110A & DATA 接線の長さの相等。 C <HOTO DE (2) AAPBにおいて 1① ② から ∠APB=∠BAC したがって, 直線 AC は △PAB の外接円の接線である。 ARの逆 THA SATIATTI Lions 平行線の錯角は等しい 接弦定理 APA-APOTHEE T1=89-A9 とすると、方へ ② APABは二等辺三角形。 THAPATHIA A SATARCINA 点Aを通る円Oの接線AT' を ∠BAT' が弧 AB を含むように引くと, ゆえに, 2直線AT, AT'は一致し, 直線ATは円 0 に接する。 6:09 09:¶ 209 A [1] 890=394 en O85/= PAS PER CONTO 8 ZAKE chumaras B T A > ) [S] B TT 'T' 439 3章 14 円と直線、2つの円の位置関係 ある ある -1 数 ある 2 たと 数に には D るを を つ。 15 Na 13 ni い

86.2 △ABCと△PCQにおいて ではなく △ABCと△AQPにおいて でもいいですよね？

438 LE ENEE. AUBEBERES ET 基本例題 86 接弦定理の利用 (1)円Oの外部の点Pから円Oに接線を引き,その接 点をA,Bとし,線分PB の B を越える延長上に点 Qをとる。 また, 円0の周上に点Cを, PBとAC が平行になるようにとる。∠APB=30° であるとき, 聞いた2本の ∠CBQの大きさを求めよ。 (2) 右の図のように, 円に内接する △ABC (AC > BC) がある。 点Cにおける円Oの接線と直線 AB との交点をPとし,点Pを通りBC に平行な直線 と直線AC との交点をQとする。 このとき △ABCAPCQ であることを証明せよ。 解答 (1) PQ は円Oの接線であるから ∠CAB=∠CBQ AC//PB からA ∠ABP=∠CAB よって ∠CBQ=∠ABP ① △APBにおいて, PA=PB から また 練習 (2 86 ∠ABP=(180°-30°)÷2=75° ① ② から ∠CBQ=75° OA-ON. (2) △ABCと△PCQ において, BC //PQから ∠ACB=∠PQC |_∠BCP=∠CPQ, ∠BCP=∠BAC よって ∠BAC=∠CPQ ① ② から ACD & Z BATER 指針 接線と角の大きさが関係した問題であるから, 接弦定理 を利用する。 また (1) (2) ともに 「平行な直線」 が現れているから,平行線の同位角、錯角にも注目。 (2) 等しい角を2組見つける。 P ...... AABC APCQ 30° B C ( B P OF Q P 右の図において、2つの円は点Cで内接している。 また, △DEC の外接円は直線 EF と接している。 ABBC ∠BAC=65°のとき, ∠AFE を求めよ。 [福井工大] 300円 A 00000 ROO x+x)s E1-B BP p.436基本事項② 1+(x-2)=0A 接線の長さは等しい 0-(8-42PAB=<PBA 平行線の錯角は等しい (x-a)+(1+ 2角相等 A F X=98 x=9A 平行線の同位角は等しい 平行線の錯角は等しい 接弦定理 E