2
次の方程式を満たす点 全体は,どのような図形か。 (観点イ 各3点)
(1)||=4
(2)|z-2|=|z +2i|
(3)2|z-2|=|z + 1|
3
点が原点Oを中心とする半径1の円上を動くとき, w=z+iを満たす点w はどのような図形を描くか。
4
α= -1+i, ß=5+3i とする。点β を,点αを中心としてだけ回転した点を表す複素数」を求めよ。
(観点ア3点)
5
観点 3点)
3点A(2+2i),B(4+i), C (5+3i) に対して,半直線 AB から半直線 AC までの回転角 0 を求めたい。 以下の空欄
にあてはまるものを答えよ。 ただし, α=2+2i,β=4+i, y=5+3i とし, π<0≦™ とする。 (観点ア 各2点)
β-α,r-α を計算すると, β-α=| ア r-a= イ である。 ここで, 半直線AB から半直線ACまでの回
転角を求めたいので, 計算するのは ①
r-a
(2)
β-α'
β-a
r-α
のうち ウ である。 ウ を計算し, その複素数
を極形式で表すとウ
= I
である。 よって半直線ABから半直線ACまでの回転角0は0=オ
である。
