この問題の（2）が分かりません😢 教えてください！！

次のような球面の方程式を求めよ。 (1) 中心が点 (1,-1, 3), 半径が2 (2) 2点 (2,0,3), (-2,4,1) 直径の両端とする

【物理光の性質】垂直に入射してSに戻る想像ができず よくわかりません。図で教えてくださる方いませんか？

であ 33 必解 276 フーコーの光速測定 右図のような点を中心に回転 できる平面鏡 M, と, 0 を中心とする半径L [m]の球面鏡 M2 th がある。 LITOO M2 ① 20 m+E -L- (1) M, を固定して点Sから光線を0に入射させると、M1, M2 で反射した光線はどこに戻るか。 また M, を0 [°] だけ 回転した位置 (右図の破線) に固定したときはどうか。 ( 2 S を出た光が, M, で反射してからMに達し、再びMに戻ってくるまでに M, が [°] だけ回転したとき, M, に戻ってきた光線は, M, で反射した後にどう進むか｡ (3) M, 1s間に回転させる。 Sから出OM2 を往復し、再びM, で反射された光 線が OS となす角度をα[°] として, 光速 c[m/s] を n, L, α を用いて表せ。 20=d M1 te

明治大学の過去問です。 1枚目の11と12がわかりません。3枚目は12の選択肢です。どなたか教えていただきたいです 11は-2Q/3、12はEが正解です

Ⓒ2√5 8 の解答群 √√2 2 L V6 Ⓡ L 2 〔II〕 次の文中の C [® F に与えた電気量は 描いた図は 12 √3 2 √7. 2 © L ©L G√2L 9 から 16 から一つ選び,解答用紙の所定の欄にその記号をマークせよ。 ⒸVEL に最も適するものをそれぞれの解答群 真空中に,点Oを中心とする半径R 〔m〕 の不導体球Iがある。この球の内部 は一様に正に帯電しており, 全体で電気量Q〔C〕をもつ。 クーロンの法則の比 例定数をk [N･m²/C2] とする。 (1----) 38 @ (^-^) MO 0 1. 図1のように、点Oを中心とする不導体球Ⅰより大きな半径r 〔m〕 の球面 Sを考える。電場(電界)の強さがE[N/C〕 のとき,電場に垂直な面を単位 面積あたりE本の電気力線が貫くと定めると, 球面Sを貫く電気力線の本 数Nは, S内に含まれる電気量を用いて N = 9 である。 球面S上の inpony 電場は面に垂直であるので, S上の電場の強さは は 〔N/C〕となる。 このように,帯電体の外側の電場は,帯電体を囲む曲面の内部にある電気量 4 AV で定まり、点Oに同じ電気量をもつ点電荷があるとみなすことができる。 この不導体球Iを,図2のように点Oを中心とする中空の導体球殻ⅡIで囲 10 んだ。導体球殻 ⅡIに電荷を与えて帯電させると、導体球殻ⅡIの外側の電場 Q は、点Oに電気量 200 の点電荷があるときの電場と等しくなった。導体球殻IⅡI 3 11 である。また,不導体球Iの外側の電気力線を である。 Bように、下痢止 た点での単板 と点0での電 ただし、電力の基準は無

写真の赤線の部分なんですけど、このイメージ？ができません。 どういうイメージですか？よろしくお願いします🙇‍♀️

てんじょう 太陽を観察すると,大きな丸い天井を移動していくよ うに見える。この丸い天井が地平線の下にも続いている てんきゅう と考えたときの大きな球面のことを天球とよんでいる。

半径rの半球面に内接する円柱の体積を最大にしたい。円柱の高さをxとして、円柱の体積をxを使って表せ。という問題なのですがどのようにすればいいのかわかりません。どのような計算になるのか、どのように考えるのか教えてください。

S SI 2-22 2 P TS H X

青線部はどのような状況ですか？ 図で説明していただけると助かります。

三角形 ABC があり、 AB=3, AC=2, cos ∠BAC c=-/1/1 を満たしている. (1) 辺BCの長さを求めよ. (2) (i) 三角形 ABCの外接円の半径R を求めよ. (ii) 三角形 ABCの面積を求めよ. (3) 平面 ABC上にない点Pを PA=PB=PC を満たすように空間内にとる.また, 点Pから平面ABCに下ろした垂線と平面ABCの 交点をHとする。 (i) 四角形 ABHC の面積を求めよ. 10 (田) 中心が点Pで3点A,B,Cを通る球面を考える.この球面の半径が 715 であり, 点Qがこの球面上を動くとき, 四角錐 Q-ABHC の体積の最大値を求めよ.ただし, 点Qは平面ABC上にないものとする.

黄色線となぜエなのか教えて下さい

8† 30 記述 記述 1 太陽の1日の動き ポトレ p.115 石川県のある地点Xで, 太陽の1日の動きを 調べるために,次の観測を行った。 〔観測] 図1のように、9時から2時間ごとに, 太陽の位置を透明半球の球面に記録した。 表 1は, 9時の位置から各時刻の位置までの透 明半球上の長さを記録したものである。 時 刻 また, 点A~Dは,円の表1 中心から見た東西南北の いずれかの方位を示してい る。 点E, F は, 記録した 9:00 の位置から 各時刻の位置まで の長さ[cm] 点をなめらかな曲線で結び, 透明半球のふちまでのばしたときの円との交 点であり, 点QはACとEFの交点である。 図 1 3年間の総整理問題集 A 11:00 9:00 0 石川･改 <8点×5> P13:00 透明半球 15:00 方位磁針 9:00 3週間前 5:18 11:00 4.8 DF BE 太陽 13:00 9.6 (2) 9時の位置から点Pまでの透明半球上の曲線の長さは6.8cmであった。 この日の太陽の南中した時刻を求めよ。 なお、途中の計算も書くこと。 (完答) 計算 答 (2) 油性ペンを使って、 太陽の位置を透明半球に点で記録するとき,どのよ うにすればよいか, 「油性ペンの先のかげが｣ という書き出しに続けて, 書 け。 [ 油性ペンの先のかげが ] (3) 表2は,地点Xで観測した日とその3週 表2- 間前 3週間後の日の出の時刻をまとめた ものである。 また,図2は, 地球の公転軌 道と地軸の傾きを模式的に表したものであ り, a~dは春分、夏至, 秋分, 冬至のい 図2 北極 scient ずれかの日の地球の位置を示している。 観 測した地球はどの位置にあったか,次 のア~エから1つ選び, その記号を書け｡ また, そう判断した理由を書け。 d イbとcの間 ア aとbの間 ウcとdの間 エdとaの間 理由 画用紙 (1) 図1の点Pは, 太陽が南中した位置である。 ①図1において,南中高度を表すものはどれか,次のア~エから1つ選 び, その記号を書け。 [ ] ア∠AQP イ ∠AOP ウ COP I ZCQP 日の出の時刻 観測した日 15:00 4:54 14.4 3週間後 4:39 公転の向き 地球 ヒント (1)① 円の中心は、 観測者の位置に あたる。 ② 太陽の動 さは一定である。 表1 より 太陽 は透明半球上を 2 時間 ( 120分) 4.8cm移動し ている。 (2) 透明半球観測 者の位置から見て、 印をつけた位置に 太陽があるよう 記録したい。 (3) 図1より, 日の 出の位置は真東よ 南北のどちら 記号 [エ] ] 寄りになっている か。 また, 表2よ り,観測した日以 降の日の出の時刻 はどのように変化 しているかを考え る。

中３地球分野です。 解き方教えてください

1 星の1日の動き [観測] 東西南北の各方位で30分おきに観測した星 の位置をもとに、記録用紙に星の動きを記入し た。 この用紙を図1のように透明半球の各方位に はり, 星の動きを調べた。 次の問いに答えなさい。 ★(1) 透明半球の球面のように,空を球状に表した ものを何というか。 U (2) 図2のア~ウは、透明半球の図2 ア 内側から見た記録用紙の一部で ある。ア~ウの星がそれぞれ動 く向きはab のどちらか。 (3) アの空の星は、星Xの付近を 北 図1 A C B 記録用紙 O 東 北極星の周り反時計回 イ ウ LGS 174-76 天城 (1) ア (2)ルイ 3 a 7 T 北極星 一定になっている

（2）が240°の長さが20㎝になるんですけどどうしてですか？

128 日本のある えなさい。 観測① 図1のように、画用紙に透明 同じ大きさの円をかき, その円の中心を点 0とし、点Oから真東にある円周上の点を 点Eとした。円に合わせて透明半球を固定 し、日当たりのよい水平な場所に置いた。 ② 9時に, フェルトペンの先の影が点0 にくる位置で,印を透明半球上に記録し, 点Sとした。この点Sに球面分度器をあて、 球面分度器と画用紙の円が接する点を点 Aとし, 太陽の位置を, 真東の方位を基準 にした角度 (LEOA) と, 高度 (∠AOS) で表した。 図3 垂直に 立てた棒、北 240° 98 210° 西180° 150° 1270°300° 120°90° 南 球面分度器 (3) 図5は、図2の透明半球上の太陽の経路 に沿って細い紙テープをあて、 透明半球上 の印を写しとったものである。 図5か ら、この観測日の日の出の時刻は何時何分 であったと考えられるか。 南 60° 図2 南 ③その後, 14時まで1時間ごとに②の観 測をくり返した。 表は,各時刻における透 明半球上の太陽の位置をまとめたものである。 また,図2は,記録した印を 30° なめらかな曲線で結び, さらに,それを画用紙と接するところまで延長して、 太陽の経路を透明半球上にかいたものである。 (1) 1日のうちで, 太陽の高さが最も高くなるときの高度を何というか。 AAN 時刻 ∠EOA ∠AOS 時刻 ∠EOA∠AOS 12時 81° 9時 29° 50° 13時 104° 49° 10時 43° 14時 125° 44° 11時 60° 330° .0° 東 S A CE 東 図5 28° 38° 45° 観測を行った日に, 図3のように, 長さ 20cmの棒を垂直に立 て, 11時に棒の影を 観察した。 このときの 棒の影を 影の長さと 方向がわかるように図4にかきなさい。 ただし,図4は,図3を真上から見た ものであり, 1目盛りは10cmとする。 5cm 透明半球 20 西 画用紙 図4 西 D 東 31. 北 240° 270° 300° 210° 北 西 180 150° 120° 90° 南 [330 画用紙と接するところ -0 東 30° 60° えた位 K 9時 10時 11時 12時 13時14時 2cm 2cm 2cm 2cm 2cm に観測 にかけ の星人 の高人 もの 北極 1 B F

幾何学の問題です。 (1)～順に解いていくと思うのですが、(1)の単体分割の図示の仕方から分かりません。そのため、後半もどのように解いていけばいいか分かりません。計算問題は自分で頑張りますので、図示、説明の方のご説明よろしくお願い致します。

2. トーラス T2 の位相幾何学的な性質をホモロジー群を用いて調べる. まず, トーラス T2 を1つ穴 あきトーラスŠと円板 ID2にカットする. Š := このとき, カットラインをC: SOID2と表す。 以下の問に答えよ. (1) D2の単体分割Pを1つ図示せよ. (2) |Kp| = P を満たす単体的複体 Kp を求めよ。 ただし,単体的複体であることの確認は「単 体的複体」の定義を述べることで省略できるものとする. (3) 単体的複体 Kp の1次元ホモロジー群H1 (Kp) を定義に沿って計算せよ. (4) H1(S) を,同相変形とレトラクション, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ.ただ し, 同相変形とレトラクションがわかるように, 「パラパラ漫画」の要領で, コマ送りで図 を描くこと.また, 必要に応じて, 図に説明を付けよ.尚, レトラクションについては, S の単体分割は十分細かく取ったと仮定し, “なめらかに”変形してよいものとする. (5) カットラインCはH1 (S) 上の 1-cycle として0であることを (4) の図式を用いて説明せよ. (6) 上記の問と Mayer-Vietoris の定理を用いて, トーラスT2の1次元ホモロジー群H1 (T2) を 計算せよ。 ただし、途中の計算式,並びに Mayer-Vietoris の定理をどのように適用したか を省略せずに書くこと. (7) トーラス T2の0次元ホモロジー群Ho (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて 求めよ. (8) トーラスT2の2次元ホモロジー群H2 (T2) を, ホモロジー群の図形的意味を用いて求めよ. (9) X(T2)=2-2g (T2)が成り立つことを結論付けよ. (10) 2次元球面S2 := {( ,y,z)∈R3|z2+y^+22=1}とトーラス T2は同相ではない.その 理由を、上記の問いを含む幾何学6で学んだ内容を用いて詳しく論じよ.